八年级上期末数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上，）

1．（3分）倡导节约，进入绿色，节约型社会，在食品包装、街道、宣传标语上随处可见节能、**、绿色食品、节水的标志，在这些标志中，是轴对称图形的是（）

a． b． c． d．

2．（3分）下列各式计算正确的是（）

a．2a2+a3＝3a5 b．（3xy）2÷（xy）＝3xy

c．（2b2）3＝8b5 d．2x3x5＝6x6

3．（3分）等腰三角形abc在直角坐标系中底边的两端点坐标是（﹣4，0），（2，0），则其顶点的坐标，能确定的是（）

a．横坐标 b．纵坐标

c．横坐标和纵坐标 d．横坐标或纵坐标。

4．（3分）若3x＝4，3y＝6，则3x﹣2y的值是（）

a． b．9 c． d．3

5．（3分）数学上把在平面直角坐标系中横纵坐标均为整数的点称为格点，顶点为格点的三角形称为格点三角形．如图，平面直角坐标系中每小方格边长单位1，以ab为一边的格点△abp与△abc全等（重合除外），则方格中符合条件的点p有（）

a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。

6．（3分）若式子有意义，则实数m的取值范围是（）

a．m≥﹣1 b．m＞﹣1 c．m＞﹣1且m≠3 d．m≥﹣1且m≠3

7．（3分）如图所示，△abc是等边三角形，且bd＝ce，∠1＝15°，则∠2的度数为（）

a．15° b．30° c．45° d．60°

8．（3分）已知三角形三边分别为a，b，c，且满足|a﹣2|+＝0，此三角形的形状是（）

a．直角三角形 b．等腰直角三角形

c．等边三角形 d．钝角三角形。

9．（3分）如图，在rt△abc中，点e在ab上，把这个直角三角形沿ce折叠后，使点b恰好落到斜边ac的中点o处，若bc＝3，则折痕ce的长为（）

a． b．2 c．3 d．6

10．（3分）已知关于x的分式方程的解是非负数，则m的取值范围是（）

a．m≤﹣2 b．m≥2 c．m≥2且m≠3 d．m≤﹣2且m≠﹣3

11．（3分）如图，在rt△abc中，∠b＝90°，以顶点c为圆心，适当长为半径画弧，分别交ac，bc于点e，f，再分别以点e，f为圆心，大于ef的长为半径画弧，两弧交于点p，作射线cp交ab于点d．若bd＝2，ac＝6，则△acd的面积是（）

a．6 b．8 c．12 d．不确定。

12．（3分）数学之美无处不在．数学家们研究发现，弹拨琴弦发出声音的音调高低，取决于弦的长度，绷得一样紧的几根弦，如果长度的比能够表示成整数的比，发出的声音就比较和谐．例如，三根弦长度之比是15：12：10，把它们绷得一样紧，用同样的力弹拨，它们将分别发出很调和的乐声do、mi、so，研究这三个数的倒数发现：

．我们称这三个数为一组“调和数”现有一组“调和数”x，5，3（x＞5），则x的值是（）

a．7 b．15 c．25 d．不存在。

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分。不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上。）

13．（4分）如果点a（2﹣m，1﹣m）关于x轴的对称点在第一象限内，则m的取值范围是．

14．（4分）若分式的值为0，则x的值为．

15．（4分）如图，在△abc中，ab＝ac，ad是bc边上的高，点e、f是ad的三等分点，若bc＝4cm，ad＝6cm，则图中阴影部分的面积是 cm2．

16．（4分）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形om0m1的直角边om0在x轴上，点m1在第一象限，且om0＝1，以点m1为直角顶点，om1为一直角边作等腰直角三角形om1m2，再以点m2为直角顶点，om2为直角边作等腰直角三角形om2m3…依此规律则点m2019的坐标是．

三、解答题（本大题共6小题，满分68分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）

17．（12分）（1）（﹣0.75）2017×（）2018×（﹣1）0；

2）已知：a+b＝，ab＝1，求代数式（a﹣2）（b﹣2）的值．

3）先化简，再求值：，其中x是的整数部分．

18．（8分）解分式方程．

19．（10分）某班数学兴趣小组在学习二次根式时进行了如下题目的探索研究：

1）填空。2）观察第（1）题的计算结果回答：一定等于

a．ab．﹣a

c．|a|d．不确定。

3）根据（1）、（2）的计算结果进行分析总结的规律，计算：．

4）请你参照数学兴趣小组的研究规律，化简：．

20．（12分）在甲村至乙村的公路有一块山地正在开发，现有一c处需要爆破．已知点c与公路上的停靠站a的距离为300米，与公路上的另一停靠站b的距离为400米，且ca⊥cb，如图所示．为了安全起见，爆破点c周围半径250米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路ab段是否有危险而需要暂时封锁？请通过计算进行说明．

21．（12分）列方程，解应用题。

甲乙两人相约周末到影院看电影，他们的家分别距离影院1200米和2000米，两人分别从家中同时出发，已知甲和乙的速度比是3：4，结果甲比乙提前4分钟到达影院．

1）求甲、乙两人的速度？

2）在看电影时，甲突然接到家长**让其15分钟内赶回家，时间紧迫改变速度，比来时每分钟多走25米，甲是否能按要求时间到家？

22．（14分）（1）已知△abc是直角三角形，∠bac＝90°，ab＝ac，直线l经过点a，分别从点b、c向直线l作垂线，垂足分别为d、e．当点b，c位于直线l的同侧时（如图1），易证△abd≌△cae．如图2，若点bc在直线l的异侧，其它条件不变，△abd≌△cae是否依然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．

2）变式一：如图3，△abc中，ab＝ac，直线l经过点a，点d、e分别在直线l上，点b、c位于l的同一侧，如果∠cea＝∠adb＝∠bac，求证：△abd≌△cae．

3）变式二：如图4，△abc中，依然有ab＝ac，若点b，c位于l的两侧，如果∠bda+∠bac＝180°，∠bda＝∠aec，求证：bd＝ce+de．

八年级（上）期末数学试卷3

参***与试题解析。

a． b． c． d．

分析】根据轴对称图形的概念对各图形判断后即可得解．

解答】解：a、不是轴对称图形，故此选项错误；

b、不是轴对称图形，故此选项错误；

c、是轴对称图形，故此选项正确；

d、不是轴对称图形，故此选项错误；

故选：c．点评】本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，本题仔细观察图形是解题的关键．

2．（3分）下列各式计算正确的是（）

a．2a2+a3＝3a5 b．（3xy）2÷（xy）＝3xy

c．（2b2）3＝8b5 d．2x3x5＝6x6

分析】根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；单项式的除法法则，单项式乘单项式的运算法则，对各选项计算后利用排除法求解．

解答】解：a、2a2与a3不是同类项不能合并，故本选项错误；

b、应为（3xy）2÷（xy）＝9x2y2÷xy＝9xy，故本选项错误；

c、应为（2b2）3＝23×（b2）3＝8b6，故本选项错误；

d、2x3x5＝6x6，正确．

故选：d．点评】本题考查了合并同类项，积的乘方的性质，单项式的除法，单项式的乘法法则，熟练掌握运算法则是解题的关键．合并同类项时，不是同类项的一定不能合并．

3．（3分）等腰三角形abc在直角坐标系中底边的两端点坐标是（﹣4，0），（2，0），则其顶点的坐标，能确定的是（）

a．横坐标 b．纵坐标

c．横坐标和纵坐标 d．横坐标或纵坐标。

分析】根据题目条件可以求出等腰三角形的底边长度，由等腰三角形的性质可以可以求出底边重点的坐标，进而确定等腰三角形顶点坐标的横坐标，从而得出答案．

解答】解：∵等腰三角形底边的两端点坐标是（﹣4，0），（2，0），等腰三角形底边的长度为：6，底边的一半为3，底边中点的坐标为：

（﹣1，0），由等腰三角形的性质可以知道其顶点坐标的横坐标为﹣1，故答案a正确，故选：a．

点评】此题主要考查了等腰三角形的性质，利用等腰三角形的三线合一的性质得出顶点的位置是解本题的关键．

4．（3分）若3x＝4，3y＝6，则3x﹣2y的值是（）

a． b．9 c． d．3

分析】利用同底数幂的除法运算法则得出3x﹣2y＝3x÷（3y）2，进而代入已知求出即可．

解答】解：3x﹣2y＝3x÷（3y）2＝4÷62＝．

故选：a．点评】此题主要考查了同底数幂的除法运算法则以及幂的乘方运算法则，正确转化为同底数幂的除法是解题关键．

a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。

分析】根据全等三角形的判定定理即可得到结论．

解答】解：如图所示：平面直角坐标系中每小方格边长单位1，以ab为一边的格点△abp与△abc全等（重合除外），则方格中符合条件的点p有3个；

故选：c．点评】本题考查了全等三角形的判定定理，熟练掌握全等三角形的判定定理是解题的关键．

6．（3分）若式子有意义，则实数m的取值范围是（）

a．m≥﹣1 b．m＞﹣1 c．m＞﹣1且m≠3 d．m≥﹣1且m≠3

分析】根据二次根式有意义的条件和分式有意义的条件列出不等式组，通过解不等式组即可求出答案．

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