八年级期末数学试卷

一、精心选一选（每小题只有一个选项是正确的．本题共有10题，每小题3分，共30分）

1．（3分）下列判断错误的是（）

2．（3分）若把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）

3．（3分）若反比例函数的图象经过第。

二、四象限，则m为（）

4．（3分）某校体育节有13名同学参加女子百米赛跑，它们预赛的成绩各不相同，取前6名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（）

5．（3分）顺次连接矩形abcd各边中点所得四边形必定是（）

6．（3分）（2010台州）反比例函数y=图象上有三个点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），其中x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是（）

7．（3分）（2010台州）梯形abcd中，ad∥bc，ab=cd=ad=2，∠b=60°，则下底bc的长是（）

8．（3分）若a=﹣0.32，b=﹣3﹣2，c=（﹣2，d=（﹣0，则正确的为（）

9．（3分）（2006大兴安岭）如图所示，e、f分别是正方形abcd的边cd，ad上的点，且ce=df，ae，bf相交于点o，下列结论①ae=bf；②ae⊥bf；③ao=oe；④s△aob=s四边形deof中，错误的有（）

10．（3分）如图，一架2.5米长的梯子ab，斜靠在一竖直的墙ac上，这时梯足b到墙底端c的距离为0.7米，如果梯子的顶端下滑0.4米，则梯足将向外移（）

二、细心填一填（本题共有9小题，每小题2分，共18分）

11．（2分）（2006嘉峪关）某种感冒病毒的直径是0.00000012米，用科学记数法表示为米．

12．（2分）老师给出一个函数，甲、乙两人各提出了这个函数的一个性质，甲：第。

二、四象限有它的图象，乙：在每个象限内y随x的增大而增大．请你写出满足上述性质的一个函数。

13．（2分）（2010怀化）一组数据3，x，0，﹣1，﹣3的平均数是1，则这组数据的极差为。

14．（2分。

15．（2分）请写出命题“矩形的对角线相等”的逆命题并判断你所写出的命题是否成立填“是”或“否”）．

16．（2分）如图，菱形abcd对角线ac=6，db=8，ah⊥bc于点h，则ah的长为。

17．（2分）△abc的三边长分别为a、b、c．下列条件：

∠a=∠b﹣∠c；②∠a：∠b：∠c=3：4：5；③a2=（b+c）（b﹣c）；④a：b：c=3：4：5，其中能判断是直角三角形的个数有个．

18．（2分）如图，已知点a在双曲线y=上，且oa=4，过a作ac⊥x轴于c，oa的垂直平分线交oc于b，则△aoc的面积abc的周长为。

19．（2分）（2010红河州）如图，在图（1）中，a1、b1、c1分别是△abc的边bc、ca、ab的中点，在图（2）中，a2、b2、c2分别是△a1b1c1的边b1c1、c1a1、a1b1的中点，…，按此规律，则第n个图形中平行四边形的个数共有个．

三、用心解一解（本题共有六小题，共42分）

20．（6分）先化简代数式，从你喜欢的数中选择一个恰当的作为a的值，代入求出代数式的值．

21．（4分）（2009陕西）解方程：

22．（7分）如图，在四边形abcd中，ab=bc=2，cd=3，ad=1，且∠abc=90°，试求∠a的度数．

23．（7分）（2009河池）铭润超市用5000元购进一批新品种的苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨11 000元资金购进该品种苹果，但这次的进货价比试销时每千克多了0.5元，购进苹果数量是试销时的2倍．

1）试销时该品种苹果的进货价是每千克多少元？

2）如果超市将该品种苹果按每千克7元的定价**，当大部分苹果售出后，余下的400千克按定价的七折（“七折”即定价的70%）售完，那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元？

24．（8分）铜陵职业技术学院甲、乙两名学生参加操作技能培训．从他们在培训期间参加的多次测试成绩中随机抽取8次，记录如下：

1）请你在表中填上甲、乙两名学生这8次测试成绩的平均数、中位数和方差．（其中平均数和方差的计算要有过程）

2）现要从中选派一人参加操作技能大赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名同学参加合适，请说明理由．

25．（10分）（2010河北）如图，在直角坐标系中，矩形oabc的顶点o与坐标原点重合，顶点a，c分别在坐标轴上，顶点b的坐标为（4，2）．过点d（0，3）和e（6，0）的直线分别与ab，bc交于点m，n．

1）求直线de的解析式和点m的坐标；

2）若反比例函数（x＞0）的图象经过点m，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点n是否在该函数的图象上；

3）若反比例函数（x＞0）的图象与△mnb有公共点，请直接写出m的取值范围．

四、考考你的推理和论证（本题共一题，10分）

26．（10分）如图1，△abd和△bdc都是边长为1的等边三角形．

1）四边形abcd是菱形吗？为什么？

2）如图2，将△bdc沿射线bd方向平移到△b1d1c1的位置，则四边形abc1d1是平行四边形吗？为什么？

3）在△bdc移动过程中，四边形abc1d1有可能是矩形吗？如果是，请求出点b移动的距离（写出过程）；如果不是，请说明理由（图3供操作时使用）．