八年级测试题（四）
一、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1、计算a﹣3×a3÷ax﹣1y）﹣2
2、已知，则。
3、若方程：有增根，则a
4、在一次高尔夫球比赛a球距离洞口3m，b球距洞口1m，则a、b两球的距离d的取值范围是。
5、若点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）都是反比例函数上的点，而x1＜x2＜0＜x3，则y1、y2、y3的大小关系是用“＜”连接）
6、三角形三边的长分别为17cm、8cm、15cm，则此三角形的面积为 __cm2
7、在rt△abc中，∠c=90°，bc=12cm，ca=16cm，动点p从c出发，以每秒2cm的速度沿ca、ab运动到点b，则从c出发秒时，可使s△bcp=s△abc．
8、（2006河南）如图，在△abc中，ac=bc=2，∠acb=90°，d是bc边的中点，e是ab边上一动点，则ec+ed的最小值是。
9、如图，a，b是函数y=的图象上关于原点对称的任意两点，ac∥y轴，bc⊥y轴，则△abc的面积s
10、（2006青岛）如图，p是正△abc内一点，且pa=6，pb=8，pc=10，若将△pac绕点a逆时针旋转后，得到△p′ab，则点p与p′之间的距离为ppapb度．
二、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
11、下列计算不正确的是（ ）
a、a3÷a5=a﹣2 b、a3a﹣5=a﹣2 c、（a﹣3）2=a9 d、（a2）﹣3=a﹣6
12、在实数范围内定义一种运算“※”其规则为a※b=，根据这个规则，则方程x※（x+1）=0的解为（ ）
a、1 b、0 c、无解 d、﹣
13、（2008烟台）在反比例函数y=的图象上有两点a（x1，y1），b（x2，y2），当x1＜0＜x2时，有y1＜y2，则m的取值范围是（ ）
a、m＜0 b、m＞0 c、m＜ d、m＞
14、下列函数中y是x的反比例函数的是（ ）
a、y=2x b、 c、 d、
15、函数y=k（x﹣1）与（k＞0）在同一坐标系中图象只能（ ）
a、b、 c、 d、
16、在直角三角形abc，∠c=90°，三边长分别为a、b、c，则下列结论正确的是（ ）
a、2ab＜c2 b、2ab≥c2 c、2ab＞c2 d、2ab≤c2
17、在△abc中，bc=6，ca=8，ab=10，o为三条角平分线的交点，则点o到各边的距离为（ ）
a、4 b、9 c、2 d、以上都不对。
18、若分式方程有增根，则m的值是（ ）
a、﹣1或1 b、﹣1或2 c、1或2 d、1或﹣2
19、如图，一正方体纸盒的棱长为1米，一只小蚂蚁从正方体纸盒的一个顶点a沿正方体的表面爬到正方体的另一个顶点b，那么小蚂蚁所爬行的最短路线长为米．
a、cm b、cm c、cm d、cm
20、在△abc中，∠a=a°，高bd、ce所在直线交于h，则∠bhc=（
a、2a° b、180°﹣a° c、90°﹣a° d、180°﹣a°或a°
三、解答题（共7小题，满分60分）
21、（2007聊城）先化简，再求值：，其中。
22、小明在解方程后得到，他不解方程：发现，请你以解方程为例（要写过程），并猜出方程的解．（其中a、b、c、d为常数，且a+d=b+c）
23、如图，一次函数y=kx+b与反比例函数的图象交于a（﹣2，1），b（1，n）两点，求△abo的面积．
24、有一根长70cm长的木棒要放在长、宽、高分别是50cm，40cm，30cm的木箱中，能放进去吗？请说明理由．
25、一划船爱好者逆水划船，已知船在静水的速度为10m/min，他的帽子被风吹到水中，但他没有发觉仍然向前划行，他划出80米后，才发觉帽子掉入水中，这时与帽子相距100m，他立即转船回头追赶帽子，经过一段时间捡回了帽子．
1）根据以上信息，试求水流速度。
2）如果船转头时间忽略不计，从开始帽子落入水中到捡回帽子共用多长时间？
26、如图，在△abc中，ab=ac=5，p为bc上任意一点，求证：ap2+pbpc=25．
27、（2007呼和浩特）如图，已知反比例函数的图象与一次函数y=k2x+b的图象交于a，b两点，a（1，n），b（﹣，2）．
1）求反比例函数和一次函数的解析式；
2）在x轴上是否存在点p，使△aop为等腰三角形？若存在，请你直接写出p点的坐标；若不存在，请说明理由．
八年级数学试卷
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