2015~2016宗地民族中学八年级(下)数学。
期中测试（a）
特别提示：1、 本试卷共4页， 23个题，满分100分，考试时间100分钟。
2、 考试采用闭卷形式，用规定的笔在指定答题区域进行填涂和书写。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列二次根式中，不能与合并的是。
abcd．
2．若一个直角三角形的三边长分别为6，8，，则的值为。
a．10或6b．10或2cd．10
3．下列计算正确的是。abcd．
4．若abc的周长为60，三边之比为13：12：5，则这个三角形的面积为。
ab．90c．60d．120
5．在 abcd中，ab＝3，bc＝5，对角线ac、bd相交于点o，则oa的取值范围是。
a．2＜oa＜5b．2＜oa＜8c．1＜oa＜4d．3＜oa＜8
6．在rtabc中，∠c＝90°，ab＝10，ac＝8，e、f分别为ac的ab的中点，则ef
a．3b．4c．5d．6
7．若，则化简的结果为。
abcd．8．如图，为了观察四边形的不稳定性，小明将四根木条钉成一个矩形框abcd，在a、c之间用一根像皮筋固定，然后向右推动dc，下列判断中，错误的是。
a．四边形abcd由矩形变为平行四边形 b．ac的长度逐渐变大。
c．四边形abcd的面积不变d．四边形的周长不变
9．如图，一楼梯的宽ab为4 ，高cb为3 ,如果在楼梯上铺地毯，则至少需要地毯。
a．5b．6c．7d．8
10．如图，在河岸上架一座10米长的桥ef，已知桥ef与河岸cd所成角为60°，则河宽约为。
a．6米b．7米。
c．8米d．9米。
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．计算。
12．若式子有意义，则的取值范围是。
13．如图，在矩形abcd中，m、n分别是ab、cd的中点，e、f分别是线段md、mc的中点，若ab＝16，ad＝8，则四边形enfm的周长为。
14．如图，四边形abcd的对角线互相垂直，且bo＝od，请添加一个条件使得该图形为菱形。
15．如图，在rtabc中，∠acb＝90°，e、f、d分别是ac、bc、ab上的中点，若cd＝5，ef
16．如图，矩形abcd中，e、f分别是ad、cb的中点，m、n分别是be，df的中点，若ab＝3，ad＝2，则图中阴影部分的面积为。
17．如图，要从一圆柱形油罐底端a处环绕油罐建梯子到正对面的顶端b处，已知油罐周长为8米，高为3米，则所建梯子最短为米。
18．如图，在矩形abcd中，ab＝4，ad＝8,以ab、ao为邻边作平行四边形aob，其对角线a与ob相交于点，再以ab、为邻边作平行四边形a，则平行四边形a的面积为。
三、解答题（5小题，共46分）
19．（8分）计算：（12）
20．（8分）已知abc的三边满足等式。试判断此三角形的形状。
21．（10分）如图，在正方形abcd中，p为对角线ac上的一点，且pf⊥bc，pe⊥ab，求证：
1）四边形ebfp是矩形。
2）ef＝dp.
22．（10分）如图，ae⊥ab，bf⊥ab，c是线段ab的中点，连接eb. 求证：
1）ec＝cf.
2）若∠f＝45°，bf＝2，求eb的长？
23．（10分）如图，在abc中，cp为内角平分线，cq为外角平分线，o为ac上的动点。过点o作bd的平行线mn分别交cp、cq于点e、f.
1）求证：oe＝of.
2）若ce＝4，cf＝3，求oc的长。
3）当o移动到什么位置时，四边形aecf是矩形，为什么？
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