2010-2011学年北师大版八年级（下）期末数学测试卷（二）
一、选一选（本题包括15小题，每题3分，共45分）
1．（2001湖州）化简的结果为（ ）
a．x+y b．x﹣y c．y﹣x d．﹣x﹣y
2．（2004淄博）如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（ ）
a．∠1=∠3 b．∠2=∠3 c．∠4=∠5 d．∠2+∠4=180°
3．已知五个数：1，3，2，4，5，那么它们的（ ）
a．方差为4 b．方差为10 c．中位数为2 d．平均数为3
4．一次函数y=﹣x+3的图象如图所示，当﹣3＜y＜3时，x的取值范围是（ ）
a．x＞4 b．0＜x＜2 c．0＜x＜4 d．2＜x＜4
5．已知点p（a，b）是平面直角坐标系中第二象限的点，则化简|a﹣b|+|b﹣a|的结果是（ ）
a．﹣2a+2b b．2a c．2a﹣2b d．0
6．如图，△abc中，ab=ac，∠a=36°，bd平分∠abc，且de∥bc．那么与△abc相似的是（ ）
a．△dbe b．△ade c．△abd d．△bdc和△ade
7．（2000安徽）已知正方形abcd，e是cd的中点，p是bc边上的一点，下列条件中不能推出△abp与△ecp相似的是（ ）
a．∠apb=∠epc b．∠ape=90° c．p是bc的中点 d．bp：bc=2：3
8．如图（一），在边长为a的正方形中，挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪成一个矩形（如图（二）），通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）
a．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b） b．（a+b）2=a2+2ab+b2 c．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 d．（a+2b）（a﹣b）=a2+ab﹣2b2
9．已知△abc，点d是ac边上**分割点（ad＞dc），若ac=2，则ad等于（ ）
a． b． c． d．
10．若≠0，则=（
a． b． c． d．无法确定。
11．已知：如图，△abc中，ae=ce，bc=cd，那么ef：ed的值是（ ）
a．2：3 b．1：3 c．1：2 d．3：4
12．如图，在同一坐标系中，直线l1：y=2x﹣3和直线l2：y=﹣3x+2的图象大致可能是（ ）
a． b． c． d．
13．两个相似多边形的面积之比为1：3，则它们周长之比为（ ）
a．1：3 b．1：9 c．1： d．2：3
14．当1＜x＜3时，化简的结果是（ ）
a．4﹣2x b．2 c．2x﹣4 d．4
15．（2002咸宁）如图，rt△abc中，∠acb=90°，cd⊥ab于点d，bc=3，ac=4，设∠bcd=α，则tanα的值为（ ）
a． b． c． d．
二、填一填（本题包括15小题，每题3分，共45分）
16．（2000山东）若a＜b＜0，把1，1﹣a，1﹣b这三个数按由小到大的顺序用“＜”连接起来。
17．已知直角三角形的两直角边分别为5cm和12cm，则斜边长为。
18．已知。
19．计算。
20．o是△abc内任意一点，d、e、f分别为ao、bo、co上的点，且 ad=ao，be=bo，cf=co，则△abc与△def是位似三角形，此时两三角形的位似中心是位似比是。
21．己知函数，则自变量x的取值范围是。
22．若点p（a﹣1，5）与点q（2，b﹣3）关于x轴对称，则ab
23．直线y=﹣4x+b经过点（2，1），则b
24．△abc的三边长分别是，则另一个与它相似的三角形的最长边为10，则此三角形的周长为两个三角形的面积比为。
25．掷两枚普通的正六面体骰子，所得点数之和为7的概率是。
26．己知rt△abc与rt△def，∠c=90°，∠f=90°，∠a=67°，∠d=23° 则△abc与△def填“相似”或“不相似”）
27．计算。
28．数据，则这组数据的平均数为方差为。
29．分解因式：xn+1﹣2xn+xn﹣1
30．计算。
三、解答题（本题包括10个小题，共60分）
31．计算：
32．计算：
33．已知3m=n，求的值．
34．如图，已知：ac∥de，dc∥ef，cd平分∠bca．
求证：ef平分∠bed．（证明注明理由）
35．解分式方程：．
36．先化简，再求值：，其中．
37．已知a、b是直线y=2x﹣2与x轴、y轴的交点，c在a正右边，d在b正上方，ca=2，db=3，求c、d所在直线解析式．
38．如图，cd是rt△abc斜边ab上的中线，过点d垂直于ab的直线交bc于e，交ac延长线于f．
求证：（1）△adf∽△edb；
2）cd2=dedf．
39．毕节市移动通讯公司开设了两种通讯业务，a类是固定用户：先缴50元基础费，然后每通话1分钟再付话费0.4元；b类是“神州行”用户：
使用者不缴月租费，每通话1分钟会话费0.6元（这里均指市内通话）．如果一个月内通话时间为x分钟，分别设a类和b类两种通讯方式的费用为y1元和y2元，1）分别写出y1、y2与x之间的函数关系式．
2）一个月内通话多少分钟，用户选择a类不吃亏？一个月内通话多少分钟，用户选择b类不吃亏？
3）若某人预计使用话费150元，他应选择哪种方式合算？
40．（2006贵港）如图，已知直线l的函数表达式为y=﹣x+8，且l与x轴，y轴分别交于a，b两点，动点q从b点开始**段ba上以每秒2个单位长度的速度向点a移动，同时动点p从a点开始**段ao上以每秒1个单位长度的速度向点o移动，设点q，p移动的时间为t秒。
1）点a的坐标为点b的坐标为。
2）当t时，△apq与△aob相似；
3）（2）中当△apq与△aob相似时，线段pq所在直线的函数表达式为。
2010-2011学年北师大版八年级（下）期末数学测试卷（二）
参***与试题解析。
一、选一选（本题包括15小题，每题3分，共45分）
1．（2001湖州）化简的结果为（ ）
a．x+y b．x﹣y c．y﹣x d．﹣x﹣y
考点：约分。
分析：根据分式的基本性质，把分子分解因式再与分母约分即可．
解答：解：根据分式的基本性质可知==x+y．
故选a．点评：化简分式一定要根据分式的基本性质，无论是把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数，分式的值不变．
2．（2004淄博）如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（ ）
a．∠1=∠3 b．∠2=∠3 c．∠4=∠5 d．∠2+∠4=180°
考点：平行线的判定。
分析：在复杂的图形中具有相等关系或互补关系的两角首先要判断它们是否是同位角、内错角或同旁内角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．
解答：解：∠1与∠3是l1与l2形成的内错角，所以能判断直线l1∥l2；
4与∠5是l1与l2形成的同位角，所以能判断直线l1∥l2；
2与∠4是l1与l2形成的同旁内角，所以能判断直线l1∥l2；
2与∠3不是l1与l2形成的角，故不能判断直线l1∥l2．
故选b．点评：正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．
3．已知五个数：1，3，2，4，5，那么它们的（ ）
a．方差为4 b．方差为10 c．中位数为2 d．平均数为3
考点：方差；算术平均数；中位数。
专题：计算题；分类讨论。
分析：计算出五个数的平均数、中位数和方差后判断各个选项即可解答．
解答：解：五个数1，3，2，4，5的平均数是 （2+3+1+5+4）=3，所以d是对的；
依据方差的计算公式可得这五个数的方差是s2=[（2﹣3）2+（3﹣3）2+（1﹣3）2+（5﹣3）2+（4﹣3）2]=2，所以a、b都是错误的；
中位数为3，所以c是错误的．
故选d．点评：本题考查了中位数、平均数和方差的定义．一些同学对方差的公式记不准确或计算粗心而出现错误．
4．一次函数y=﹣x+3的图象如图所示，当﹣3＜y＜3时，x的取值范围是（ ）
a．x＞4 b．0＜x＜2 c．0＜x＜4 d．2＜x＜4
考点：一次函数的图象。
分析：由函数的图象直接解答即可．
解答：解：由函数的图象可知，当y=3时，x=0；当y=﹣3时，x=4，故x的取值范围是0＜x＜4．
故选c．点评：本题考查了利用图象求解的能力．
5．已知点p（a，b）是平面直角坐标系中第二象限的点，则化简|a﹣b|+|b﹣a|的结果是（ ）
a．﹣2a+2b b．2a c．2a﹣2b d．0
考点：点的坐标。
分析：根据平面内各象限点的坐标特点及绝对值的性质解答．
解答：解：∵点p（a，b）是平面直角坐标系中第二象限的点，a＜0，b＞0，|a﹣b|+|b﹣a|=﹣a+b+b﹣a=﹣2a+2b．
故选a．点评：解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号以及绝对值的意义．
6．如图，△abc中，ab=ac，∠a=36°，bd平分∠abc，且de∥bc．那么与△abc相似的是（ ）
a．△dbe b．△ade c．△abd d．△bdc和△ade
考点：相似三角形的判定。
分析：两个角相等三角形互为相似三角形．
解答：解：（1）∵ab=ac，∠a=36°，bd平分∠abc，∠dbc=36°，∠c=∠c，∠a=∠dbc，△bdc∽△abc．
2）∵de∥bc，△ade∽△abc．
故选d．点评：本题考查相似三角形的判定定理，熟记这些判定定理然后求解．
7．（2000安徽）已知正方形abcd，e是cd的中点，p是bc边上的一点，下列条件中不能推出△abp与△ecp相似的是（ ）
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