八年级下期末数学专题复习 2

1、已知：如图，△是等边三角形，过边上的点作∥，交于点，在的延长线上取点，使，连接、.

1）求证：△≌

2）过点作∥，交与点，请你连接。

并判断△是怎样的三角形，试证明你的结论。

2、如图，三角形abc中，角b=90度，m为ab上一点，am=bc,n为bc上一点，cn=bm,连接an,cm相交于点p,角apm=

如图，三角形abc中，角b=90度，m为ab上一点，am=bc,n为bc上一点，cn=bm,连接an,cm相交于点p,角apm=？

3、如图①，△abc是正三角形，△bdc是顶角∠bdc＝120°的等腰三角形，以d为顶点作一个60°角，角的两边分别交ab、ac边于m、n两点，连接mn．完成下列各题：

1）若dm∥ac，请写出线段bm、mn、nc之间的数量关系，不要求证明；

2）如图，若dm与ac不平行，操作中其他条件不变，试问（1）中线段bm、mn、nc之间的数量关系是否仍然成立，并加以证明．

3）若点m、n分别是边ab、ca延长线上的点，操作中其它条件不变，在图中画出图形，再**线段bm、mn、nc之间的数量关系，并加以证明．

4、.已知：如图，在△abc中，d是ac的中点，e是线段bc延长线上一点，过点a作be的平行线与线段ed的延长线交于点f，连结ae、cf.

（1）求证：af＝ce；

（2）若ac＝ef，试判断四边形afce是什么样的四边形，并证明你的结论。

5、.某校师生到距学校20千米的公路旁植树，甲班师生骑自行车先走45分钟后，乙班的师生乘汽车出发，结果两班师生同时到达。已知汽车的速度是自行车速度的2.

5倍，求两种车的速度各是多少？

6、轮船顺水航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相同。已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度。

7、一台甲型拖拉机4天耕完一块地的一半，加一天乙型拖拉机，两台合耕，1天耕完这块地的另一半。乙型拖拉机单独耕这块地需要几天？

8、某市为治理污水，需要铺设一段全长3000米的污水输送管道，为了尽量减少施工对城市交通造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加25%，结果提前30天完成了任务，实际每天铺设多长管道？

9、关于x的分式方程有增根，求k的值。

10.如果关于的方程的解也是不等。

式组的一个解，求的取值范围。

11、解方程。

12、.如果，则。

13、已知，那么=

14、暑假期间，两名家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了**均为每人500元的两家旅行社，经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名家长全额收费，学生都按七折收费；乙旅行社的优惠条件是家长、学生都按八折收费。假设这两位家长带领x名学生去旅游，他们应该选择哪家旅行社？

15、某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那么有20人无法安排，如果每间8人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。

16、已知a、b两个海港相距180海里．如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从a港出发到b港航行过程中路程随时间变化的图象（分别是正比例函数图象和一次函数图象）。根据图象解答下列问题：

1）请分别求出表示轮船和快艇行驶过程的函数表达式（不要求写出自变量的取值范围）；

2）快艇出发多长时间后能超过轮船？

3）快艇和轮船哪一艘先到达 b港？

17、某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元，售价14.5万元．每件乙种商品进价8万元，售价10万元，且它们的进价和售价始终不变．现准备购进甲、乙两种商品共20件，所用资金不低于190万元不高于200万元．

1）该公司有哪几种进货方案？

2）该公司采用哪种进货方案可获得最大利润？最大利润是多少？

3）利用（2）中所求得的最大利润再次进货，请直接写出获得最大利润的进货方案．

18、已知m(a，b)是平面直角坐标系xoy中的点，其中a是从l，2，3三个数中任取的一个数，b是从l，2，3，4四个数中任取的一个数．定义“点m(a，b)在直线x+y=n上”为事件(2≤n≤7，n为整数)，则当的概率最大时，n的所有可能的值为___

19、设， ,设，则s用含n的代数式表示，其中n为正整数)．

20、已知当时，的值为3，则当时，的值为___