1．如果a＞b，那么下列各式中正确的是（ ）
a．a﹣3＜b﹣3 bc．﹣2a＜﹣2b d．﹣a＞﹣b
2．下列各式（1﹣x），，x，，其中分式共有（ ）个．
a．2 b．3 c．4 d．5
3．下列多项式中不能用公式分解的是（ ）
a．a2+a+ b．﹣a2+b2﹣2ab c．﹣a2+25b2 d．﹣4+b2
4．如图，de是∠abc的中位线，s1表示∠ade的面积，s2表示四边形dbce的面积，则s1：s2=（
a．1：2 b．1：3 c．1：4 d．2：3
5．甲、乙两队各有8人对同一目标射击，甲队8人射中靶数的方差为0.3，乙队8人射靶数的方差为0.28，那么可以作出估计（ ）
a．乙队的射击水平高于甲队 b．甲队的射击水平高于乙队 c．乙队的射击水平比甲队稳定 d．甲队的射击水平比乙队稳定。
6．若分式方程（其中k为常数）产生增根，则增根是（ ）
a．x=6 b．x=5 c．x=k d．无法确定。
7．约分的结果是（ ）
a． b． c． d．
8．两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4cm，如果它们的周长和为84cm，那么较大多边形的周长为（ ）
a．36cm b．42cm c．48cm d．54cm
9．如图，ab∥cd，且∠a=25°，∠c=45°，则∠e的度数是（ ）
a．60° b．70° c．110° d．80°
10．如图，具备下列哪个条件可以使△acd∽△bca（ ）
a． b． c．ac2=cdcb d．cd2=adbd
二、填空（每小题3分，共18分）
11．已知，则。
12．（2008大庆）分解因式：ab2﹣2ab+a
13．若不等式（m﹣2）x＞2的解集是x＜，则x的取值范围是。
14．化简的结果为。
15．如图，△abc中，边bc=12cm，高ad=6cm，边长为x的正方形hefg的一边在bc上，其余两个顶点分别在ab、ac上，则边长x为。
16．如图，点o是△abc的两条角平分线的交点，且∠a=40°，则∠boc
三、计算题．（每小题6分，共24分）
17．分解因式：3ax2﹣3ay4．
18．解不等式组，并写出该不等式组的整数解．
19．若|3a﹣1|+（2b﹣1）2=0，求÷的值．
20．解方程：．
四、解答题．（共16分）
21．（2005扬州）为配和新课程的实施，某市举行了“应用与创新”知识竞赛，共有1万名学生参加了这次竞赛（满分100分，得分全为整数）．为了解本次竞赛成绩情况，从中随机抽取了部分学生的竞赛成绩，进行统计，整理见下表：
解答下列问题：
1）在这个问题中，总体是样本容量a
2）第四小组的频率c
3）被抽取的学生成绩的中位数落在第几小组内？
4）若成绩在90分以上（含90分）的学生获一等奖，请你估计全市获一等奖的人数．
22．金泉街道改建工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书．从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天可以完成．
求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？
五、（12分）
23．（2010成都）已知：在菱形abcd中，o是对角线bd上的一动点．
1）如图甲，p为线段bc上一点，连接po并延长交ad于点q，当o是bd的中点时，求证：op=oq；
2）如图乙，连接ao并延长，与dc交于点r，与bc的延长线交于点s．若ad=4，∠dcb=60°，bs=10，求as和or的长．
六、填空题．（每小题4分，共20分）
24．（2009成都）化简。
25．（2007成都）某校九年级一班对全班50名学生进行了“一周（按7天计算）做家务劳动所用时间（单位：小时）”的统计，其频率分布如下表：
那么该班学生一周做家务劳动所用时间的平均数为小时，中位数为小时．
26．已知关于x是方程x2+3x﹣1=0的解，那么代数式的值为。
27．在平面直角坐标系xoy中，已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象过点p（1，1），与x轴交于点a，与y轴交于点b，且，那么点a的坐标是。
28．（2009成都）已知：（n=1，2，3，…）记b1=2（1﹣a1），b2=2（1﹣a1）（1﹣a2），…bn=2（1﹣a1）（1﹣a2）…（1﹣an），则通过计算推测出bn的表达式bn用含n的代数式表示）
七、（8分）
29．已知方程组的解x﹣y是负数，求a的取值范围？
八、（10分）
30．（2009绥化）某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑**不断下降．今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元．
1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？
2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？
3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金a元，要使（2）中所有方案获利相同，a值应是多少此时，哪种方案对公司更有利？
九、（12分）
31．（2005青岛）操作：在△abc中，ac=bc=2，∠c=90°，将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边ab的中点p处，将三角板绕点p旋转，三角板的两直角边分别交射线ac、cb于d、e两点．图1，2，3是旋转三角板得到的图形中的3种情况．
研究：1）三角板绕点p旋转，观察线段pd和pe之间有什么数量关系，并结合图2加以证明；
2）三角板绕点p旋转，△pbe是否能成为等腰三角形？若能，指出所有情况（即写出△pbe为等腰三角形时ce的长）；若不能，请说明理由；
3）若将三角板的直角顶点放在斜边ab上的m处，且am：mb=1：3，和前面一样操作，试问线段md和me之间有什么数量关系？并结合图4加以证明．
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