一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）
1．若a=5cm，b=10mm，则的值是（ ）
a． bc．2 d．5
2．若反比例函数y=的图象分布在第。
二、四象限，则k的取值范围是（ ）
a．k≠﹣2 b．k＞﹣2 c．k＜﹣2 d．k＜2
3．抛物线y=﹣2x2+4x﹣8的对称轴方程是（ ）
a．直线x=﹣1 b．直线x=1 c．直线x=﹣2 d．直线x=2
4．若线段a=2cm，b=6cm，线段c是线段a，b的比例中项，则线段c的长度是（ ）
a．c=2cm b．c=﹣2cm c．c=±2cm d．c=±2cm
5．若抛物线的顶点坐标是（﹣2，1）且经过点（1，﹣8），则该抛物线的表达式是（ ）
a．y=﹣9（x﹣2）2+1 b．y=﹣7（x﹣2）2﹣1
c．y=﹣（x+2）2+1d．y=﹣（x+2）2﹣1
6．若反比例函数y=（k≠0）的图象与函数y=ax（a≠0）的图象的一个交点坐标是（﹣1，3），则另一个交点坐标是（ ）
a．（﹣1，﹣3） b．（﹣1，3） c．（1，﹣3） d．（1，3）
7．如图所示，点p是abcd的对角线ac上的一点，过点p分别作pe∥bc，pf∥cd，交ab，ad于点e，f，则下列式子中不成立的是（ ）
a． =b． =c． =d． =
8．已知二次函数y=﹣（x﹣2）2+7，其中﹣1≤x≤4，现有下列说法：①当x=2时，y有最大值7；②当x=2时，y有最小值7；③当x=﹣1时，y有最小值﹣2；④当x=4时，y有最大值3．其中正确的是（ ）
a．①③b．①④c．②④d．①③
9．反比例函数y=（k≠0）与二次函数y=x2+kx﹣k的大致图象是（ ）
a． b．c．d．
10．如图所示，菱形abcd的边长为5cm，高为4cm，直线l⊥边ab，并从点a出发以1cm/s的速度向右运动，若直线l在菱形abcd内部截得的线段mn的长为y（cm），则下列最能反映y（cm）与运动时间x（s）之间的函数关系的图象是（ ）
a．b．c．d．
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
11．若==2，则= ．
12．把抛物线y=﹣x2沿x轴方向向左平移2个单位长度，得到的二次函数的表达式是 ．
13．下表列出了函数y=ax2+bx+c（a≠0）中自变量x与函数y的部分对应值，由表中数据可判断一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个近似解在之间．
14．如图所示，在△abc中，∠c＞∠b，ac=4，ab=6，点d是ac的中点，点e在ab上，若△ade与△abc相似，则ae= ．
三、解答题。
15．（6分）已知a：b：c=2：3：4，求的值．
16．（8分）已知二次函数y=﹣x2+2x﹣3
1）用配方法求该二次函数图象的顶点坐标；
2）指出x在什么范围内，y随x的增大而减小．
17．（8分）如图所示，小明站在b处想借助平面镜测量d处一颗大树的高度cd．他把平面镜平放在地面上，调整平面镜的位置到p处，让自己通过平面镜刚好能看见大树的顶端c 。（1）若小明眼睛离地面的高度ab=1.6m，bp=2m，则还需测量哪条线段的长度可求得大树的高度；（用字母a表示）；（2）在（1）的条件下，求cd的长（用含a的代数式表示）
18．（8分）已知y与x﹣2成反比例函数关系，且当x=﹣2时，y=3，求：
1）y与x之间的函数表达式；
2）当y=﹣6时，x的值．
19．（10分）如图所示，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△abc是格点三角形（三角形的顶点是网格线的交点）．
1）画一个格点△def，使△def与△abc相似；
2）运用所学知识证明△def与△abc相似．
20．（10分）已知，正方形oabc的边长为4，以点o为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系．
1）若对角线ac，bd的交点为p，求点p的坐标；
2）若反比例函数y=（k≠0）的图象经过点p，求反比例函数的表达式；
3）若反比例函数y=（k≠0）的图象与边bc交于点m，求点m的坐标．
21．（12分）某企业要生产一批产品，按要求必须在15天内完成，已知每件产品的出厂价为60元．工人甲第x天生产的产品数量为y件，y与x满足函数关系y=2x+18（0≤x≤15）．经调研，工人甲生产该产品的成本p（元/件）与第x（天）的函数关系图象如图所示．
1）求p与x之间的函数表达式；
2）若工人甲第x天创造的利润为w元，求w与x之间的函数关系式，并求出在第几天时，利润最大，最大利润是多少？
22．（12分）（1）如图1所示，在rt△abc中，∠acb=90°，ac=bc，点d在斜边ab上，点e在直角边bc上，若∠cde=45°，求证：△acd∽△bde．
2）如图2所示，在矩形abcd中，ab=4cm，bc=10cm，点e在bc上，连接ae，过点e作ef⊥ae交cd（或cd的延长线）于点f．①若be：ec=1：9，求cf的长；②若点f恰好与点d重合，请在备用图上画出图形，并求be的长．
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