九年级数学期中复习试卷系列2
姓名。一、填空题（每题2分，共30分）
1、 3－2的相反数是___的倒数为___
2、当x___时，二次根式有意义．
3、计算：（12)当 x<0时。
4、 x2+3x+__x+__2
5、将一张等边三角形纸片沿着一边上的高剪开，可以拼成不同形状的四边形．试写出其中一种四边形的名称。
6、(1)方程的解为2)写出一个以-2为根的一元二次方程是。
7、已知方程有两个相等的实数根，则___
8、若梯形的面积为15cm2,高为3cm，则此梯形中位线长为 cm。
9、 若最简二次根式与是同类根式，则x=__y=__
10、已知方程x2+kx+3=0 的一个根是 - 1，则k= ,另一根为 。
11、（1）若一组数据：－2，－1，0，2，a的众数是2，则中位数是 。
2）若一组数据、x的极差是6，则x的值为。
12、若x<2，化简的正确结果是。
13、菱形的一条对角线长为60cm，周长为200cm，面积为cm2。
14、若一个等腰三角形的三边长均满足方程x2-6x+8=0，则此三角形的周长为 .
15、如图，已知ab＝a1 b，a1 c＝a1 a2，a2 d＝a2 a3，a3 e＝a3 a4，∠b＝20°，则∠a
二、选择题：（每题2分，共16分）
16、已知是关于的一元二次方程，则。
a、 bc、 d、
17、若，则x的取值范围是 （
a x ≥0. b. x≤0 c. x ≥ 2 d. -2≤ x≤0
18、小明的作业本上有以下四题：①；
；④。做错的题是 （
a．① b．② c．③ d．④
19、等腰三角形的底和腰是方程的两根，则这个三角形的周长是。
a、8 b、10 c、8或10 d、不能确定。
20、下列说法中错误的是。
a）一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形 （b）四个角相等的四边形是矩形。
c）每组邻边都相等的四边形是菱形 （d）对角线互相垂直的平行四边形是正方形。
21、如图，在△abc中，ab＝ac，ad是∠bac的平分线，de⊥ab，df⊥ac，则下列结论中：①ad上任意一点到点c、点b的距离相等；
ad上任意一点到ab、ac的距离相等；③bd＝cd，ad⊥bc；④∠bde＝∠cdf，其中正确的有（ ）
a、1个b、2个 c、3个d、4个。
22、甲、乙、丙、丁四位同学到木工厂参观时，一木工师傅要他们拿尺子帮助检测一个窗框是否是矩形，他们各自做了如下检测：
a、甲量得窗框的一组邻边相等 b、乙量得窗框两组对边分别相等。
c、丙量得窗框的对角线长相等 d丁量得窗框的两组对边分别相等且两条对角线也相等检测后，他们都说窗框是矩形，你认为最有说服力的是。
23、如图，将边长为8cm的正方形纸片abcd折叠，使点d落在bc边中点e处，点a落在点f处，折痕为mn，则线段cn的长是。
（a）3cm （b）4cm （c）5cm （d）6cm
三、解答下列各题。
24、解方程（每小题4分，共8分）
（1）（配方法2）
25、化简（12）（a>0，b>0）
三、解答题：
26、已知关于x的方程。
1）求证：无论k取何值时方程总有实数根。
2）若等腰△abc的一边长为1，另两边长b，c恰好是这个方程的两个根，求这个三角形的周长。
27、已知：如图，在矩形abcd中，点e、f在bc边上，且be＝cf，af、de交于点m．求证：am＝dm．
28、如图10，正方形abcd边长为1，g为cd边上的一个动点（点g与c、d不重合），以cg为一边向正方形abcd外作正方形gcef，连接de交bg的延长线于点h．
1）求证：①△bcg≌△dce；②bh⊥de．
2）当点g运动到什么位置时，bh垂直平分de？请说明理由．
29、（本题8分）如图，平行四边形abcd纸片中，ac⊥ab，ac与bd交于点o，沿对角线ac对折后，e与b对应。
、试问：四边形acde是什么形状的四边形？**以证明。
、若四边形abcd的面积s＝12cm，设ce、ad交于点f，求翻转后纸片重叠部分的面积，即s△acf.
在矩形abcd中，是的中点，，垂足为e。
1） 如图①，求de的长（用，表示）；
2） 如图②，若垂足e落在点m或am的延长线上，结论是否与（1）相同？
观察下面的运算，完成下列各题的解答．
判断下列各式是否成立：
根据①判断的结果，你能发现什么规律？请用含有自然数n的式子将你发现的规律表示出来，并注明n的取值范围．
请说明你所发现式子的正确性．
24.（10分） 观察下列各式及验证过程：
n=2时有式①： n=3时有式②：
式①验证：
式②验证：
针对上述式①、式②的规律，请写出n=4时变化的式子；
请写出满足上述规律的用n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并加以验证。
30．在rt△abc中，∠bac=90°，∠b=30°，线段ad是bc边上的中线，如图①，将△adc沿直线bc平移，使点d与点c重合，得到△fce，如图②，再将△fce绕点c顺时针旋转，设旋转角为α（0°＜α90°），连接af、de.
1）在旋转过程中，当∠ace=150°时，求旋转角α的度数；
2）**旋转过程中四边形adef能形成那些特殊四边形？请说明理由。
30（12分）．在△abc中，ab=ac，cg⊥ba，交ba的延长线交于点g，一等腰直角三角尺如图⑴的位置摆放，该三角尺的直角顶点为f，一条直角边与ac边在一条直线上，另一条直角边恰好经过点b。
在图⑴中请你观察，测量bf与cg的长度，猜想并写出bf与cg满足的数量关系，然后证明你的猜想。
当三角尺沿ac方向平移到图⑵所示位置时，一条直角边仍与ac边在同一直线上，另一条直角边交bc与点d，过点d作de⊥ba于点e，此时请观察，测量df与cg的长度。猜想并写出de+df与cg之间满足的数量关系。并给出证明。
当三角尺在⑵的基础上沿ac方向继续平移到图⑶所示的位置（点f**段ac上，且点f与点c不重合）⑵中的猜想是否成立。（不需要证明）
九年级期中复习试试卷4 苏科版
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