泾口中学九年级数学假期作业(第二周)
命题人：蒋志相审核人：朱艾娟。
班级＿＿＿姓名＿＿＿学号＿＿＿评价＿＿＿
一．选择题：
1. 已知为锐角，且，则等于（ ）
a． b． c． d．
2. 如右图，直径为10的⊙a经过点c(0,5)和点o (0,0)，b是y轴右侧⊙a优弧上一点，则∠obc 的余弦值为( )
abcd．
3. 如图ad⊥cd，ab＝13，bc＝12，cd＝3，ad＝4，则sinb=（
a、 b． c． d．
4. 如图所示，△abc中，∠acb=90°，cd⊥ab，若bd:ad=1:4，则tan∠bcd的值是（ ）
ab． cd．2
5. 如图所示，已知⊙o的半径为5cm，弦ab的长为8cm，p是ab延长线上一点，bp=2cm，则tan∠opa等于。
ab． c．2 d．
二．填空题：
6. 在△abc中，若│sina-1│+（cosb）=0，则∠c=__
7. 若sin28°=cosα，则。
8. 某坡面的坡度为1:，则坡角是___度。
9. 如图，菱形abcd中，点e、f在对角线bd上，be=df=0.25bd，若四边形aecf为正方形，则tan∠abe
10. 在rt△abc中，∠c=90°，tana=，cd是角平分线，则ad:bd=
三．解答题：
11. （1）计算：－
12. 已知在rt△abc中，∠c=90°，a+c=12，∠b=60°，解这个直角三角形。
13．日本福岛出现核电站事故后，我国国家海洋局高度关注事态发展，紧急调集海上巡逻的海检船，在相关海域进行现场检测与海水采样，针对核泄漏在极端情况下对海洋的影响及时开展分析评估．如图上午9时，海检船位于a处，观测到某港口城市p位于海检船的北偏西67.5°，海检船以21海里/时的速度向正北方向行驶，下午2时海检船到达b处，这时观测到城市p位于海检船的南偏西36.9°方向，求此时海检船所在b处与城市p的距离？
9°≈，sin67.5°≈，tan67.5°≈）
14、如图，△abc中，以bc为直径的圆交ab于点d，∠acd=∠abc．
1）求证：ca是圆的切线；
2）若点e是bc上一点，已知be=6，tan∠abc=，tan∠aec=，求圆的直径。
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