泾口中学九年级周练试卷

泾口中学九年级数学假期作业(第九周)

命题人：蒋志相审核人：朱艾娟。

班级＿＿＿姓名＿＿＿学号＿＿＿评价＿＿＿

一．选择题：

1.如图所示，若数轴上的两点a、b表示的数分别为、，则下列结论正确的是（）

a． bc． d．

2．下列各等式中，正确的是（）

a．＝4； b．±＝4 c．()2＝－5 d．－＝5

3．下列计算正确的是（）

a．3m＋3n＝6mn b．y3÷y3＝y c．a2·a3＝a6 d．(x3)2＝x6

4．如图，在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+bx+c的图象大致为（）

5．打开某洗衣机开关，在洗涤衣服时（洗衣机内无水），洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间满足某种函数关系，其函数图象大致为。

二．填空题：

6．分解因式。

7．据《新华**》2024年1月22**道：“家电下乡”农民得实惠．村民小郑购买一台双门冰箱，在扣除13%的**财政补贴后，再减去商场赠送的“家电下乡”消费券100元，实际只花了1 726.13元钱，那么他购买这台冰箱节省了元钱．

8．我们常用的数是十进制数，而计算机程序处理数据使用的只有数码0和1的二进制数，这二者可以相互换算，如将二进制数1011换算成十进制数应为：1×23+0×22+1×21+1×20=11，按此方式，将二进制数11010换算成十进制数为．

9．已知点a是反比例函数图象上的一点．若垂直于轴，垂足为，则的面积．

10.抛物线向左平移3个单位，再向下平移4个单位，所得的抛物线的函数关系式为。

三．解答题

12．先化简，再求值，其中a满足．

13．如图①，已知抛物线（a≠0）与轴交于点a(1，0)和点b (－3，0)，与y轴交于点c．(1) 求抛物线的解析式；

2) 点d的坐标为（－2，0）.问：直线ac上是否存在点f，使得△odf是等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点f的坐标；若不存在，请说明理由．

3) 如图②，若点e为第二象限抛物线上一动点，连接be、ce，求△bce面积的最大值，并求此时e点的坐标．

28．解： (1)由题知：解得：

所求抛物线解析式为： …3分。

(2) 存在符合条件的点p, 其坐标为p (－1, 2 )或p(－,

或p(－,3分。

3)过点e 作ef⊥x 轴于点f , 设e ( a ,－2a＋3 )(3< a < 0 )

ef=－－2a＋3，bf=a＋3，of=－a

s四边形boce = bf·ef + oc +ef)·of

( a＋3 )·2a＋3) +2a＋6)·（a）

当a =－时，s四边形boce 最大，且最大值为．…3分。

s四边形boce－s△abc =－6=

点e 坐标为 (－1分。