泾口中学九年级周练试卷

泾口中学九年级数学假期作业(第十八周)

命题人：蒋志相审核人：朱艾娟。

班级＿＿＿姓名＿＿＿学号＿＿＿评价＿＿＿

一．选择题：

1. 函数y＝的自变量x的取值范围是（）

a．x>－2且x≠0 b．x≥－2且x≠0 c．x≥0且x≠－2 d．x>0且x≠－2

2．如图所示是由几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体的左视图是（）

3．抛物线y＝－(x－8)2＋2的顶点坐标是。

a．(2，8) b．(8，2) c．（－8，2) d． (8，－2)

4．边长为1的正方形abcd绕点a逆时针旋转30°得到正方形abc'd'，两图叠成一个“蝶形风筝”（如图所示阴影部分），则这个风筝的面积是（）

a． b． c． d．2

5．如图，pa、pb是⊙o的两条切线，a、b为切点，直线op交⊙o于c、d，交ab于e，af为⊙o的直径，有下列结论：

①∠abp＝∠aop；

③ac平分∠pab；

④2be2＝pe·bf，其中结论正确的有（）

a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。

二．填空题：

6．一个材质均匀的正方体的六个面上分别标有字母a、b、c，其展开图如图所示，随机抛掷此正方体，a面朝上的概率是．

7．如图所示，ab为⊙o的直径，p点为其半圆上一点，∠poa＝40°，c为另一半圆上任意一点(不合a、b)，则∠pcb＝度．

8．下面是李刚同学在一次测验中解答的数学题：

若x2＝4，则x＝2，②方程x(x－1)＝2(x－1)的解为x＝2，若x2＋2x＋k＝0两根的倒数和等于4，则k＝－，若x＝0是方程(m－2)x2＋3x＋m2＋2m－8＝0的解，则m＝2或－4．其中答对的是（填序号）

9．如图，将一副直角三角板(含45°角的直角三角板abc及含30°角的直角三角板dcb)按图示方式叠放，斜边交点为o，则△aob与△cod的面积之比等于．

10．抛物线y＝x2－2x－3与两坐标轴有三个交点，则经过这三个点的外接圆的半径为．

三．解答题：

11. 计算：

12.先化简，再求值：，其中，a是方程x2＋3x＋1＝0的根．

13．如图，在平面直角坐标系xoy中，矩形oefg的顶点e坐标为(3，0)，顶点g坐标为(0，)．将矩形oefg绕点o逆时针旋转，使点f落在y轴的点n处，得到矩形omnp，om与gf交于点a．

1)求过点a的反比例函数解析式；

2)点p的坐标为；在矩形oefg绕点o逆时针旋转得到矩形omnp的运动过程中，点f运动路径的长为．

14．每年的6至8月份是台风多发季节，某次台风来袭时，一棵大树树干ab(假定树干ab垂直于地面)被刮倾斜15°后折断倒在地上，树的项部恰好接触到地面d（如图所示），量得树干的倾斜角为∠bac＝15°，大树被折断部分和地面所成的角∠adc＝60°，ad＝4米，求这棵大树ab原来的高度是多少米？（结果精确到个位，参考数据：≈1.

4，≈1.7，≈2.4）

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