人教九年级上数学期末测试题

饿的蚂蚁闻到锥面b处（恰好是母线长的1/3且靠近o）有糖味若这只。

蚂蚁要吃到这块糖，则行走的最短路程是。

abcd.9．把二次函数化为y=a(x+m)2+n的形式是（）

abcd10．一次函数y=ax+c与二次函数y=ax2+bx+c，它们在同一坐标内的大致图像是（）

二、填空题（共32分）

11．如果关于x的一元二次方程x2﹣6x+c=0（c是常数）没有实根，则c的取值范围是

12．已知关于x的方程x2+（2k+1）x+k2﹣2=0的两实根的平方和等于11，则k的值为

13．已知二次函数y＝x2－3x＋m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为(1，0)，则关于x的一元二次方程x2－3x＋m＝0的两实数根是。

14．将抛物线向左平移5个单位，再向上平移3个单位后得到的抛物线的解析式为。

15．抛物线的顶点坐标是。

16题图17题图18题图。

16．如图两个半径都是4cm的圆外切于点c，一只蚂蚁由点a开始依a、b、c、d、e、f、c、g、a的顺序沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行，蚂蚁在这8段路径上不断爬行，直到行走2006πcm后才停下来，则蚂蚁停的那一个点为___

17．△abc中，∠c=90°，bc=4，ac=3，⊙o内切于△abc ，则阴影部分面积为。

18．在△abc 中，bc ＝4，以点a为圆心、2为半径的⊙a与bc相切于点d，交ab于e，交 ac于f，点p是⊙a上的一点，且∠epf＝40°，则图中阴影部分的面积是。

三、解答题：（共88分）

19．解下列方程（8分）

20．如图，在中且点b坐标为（4,2）．画出绕点o逆时针旋转后的并画出△oab关于原点对称的△oa2b2。（6分）

21．已知二次函数y=x2﹣（m2﹣2）x﹣2m的图象与x轴交于点。

a（x1，0）和点b（x2，0），x1＜x2，与y轴交于点c，且满足。

求这个二次函数的解析式；（10分）

20题图。22. 小明、小华用4张扑克牌（方块2、黑桃4、黑桃5、梅花5）玩游戏，他俩将扑克牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，小明先抽，小华后抽，抽出的牌不放回．（1）求小华抽出的牌面数字比4大的概率．（2）小明、小华约定：

若小明抽到的牌面数字比小华的大，则小明胜；反之，则小明负．你认为这个游戏是否公平？说明你的理由．（10分）

23．某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，右图是水平放置的破裂管道有水部分的截面．若这个输水管道有水部分的水面宽ab＝16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径．（8分）

24. 已知二次函数的图象经过a（2，0）、b（0，－6）两点。

1）求这个二次函数的解析式。

2）设该二次函数的对称轴与轴交于点c，连结ba、bc，求△abc的面积。（10分）

25．某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满，当每个房间每天的定价增加10元时，就会有一个房间空闲，对有游客入住的房间，宾馆须对每个房间每天支出20元的各种费用，设每个房间每天的定价增加x元，求：

1) 该宾馆客房部每天的收费z(元)关于x(元)的函数关系式；

2) 该宾馆客房部每天的利润w(元)关于x(元)的函数关系式；当每个房间的定价为每天多少元时，w有最大值，最大利润是多少？（10分）

26．如图，ab、bc、cd分别与⊙o切于e、f、g，且ab∥cd．连接ob、oc，延长co交⊙o于点m，过点m作mn∥ob交cd于n．⑴求证：mn是⊙o的切线；

当0b=6cm，oc=8cm时，求⊙o的半径．（12分）

27．（14分）已知抛物线经过坐标原点o和x轴上另一点e，顶点m的坐标为 (2,4)；矩形abcd的顶点a与点o重合，ad、ab分别在x轴、y轴上，且ad=2，ab=3.

1）求该抛物线所对应的函数关系式；（2）将矩形abcd以每秒1个单位长度的速度从图1所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动，同时一动点p也以相同的速度从点a出发向b匀速移动，设它们运动的时间为t秒（t＞0），直线ab与该抛物线的交点为n（如图2所示）.

在运动过程中，以p，n，c，d为顶点的四边形能否成为平行四边形，若能，求出此时t的值，若不能语请说明理由。

设以p、n、c、d为顶点的多边形面积为s，试问s是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．