仁怀市2015-2016学年度第一学期期末素质检测。
九年级数学试卷。
全卷满分150分，考试时间120分钟）预估难度：0.52
一、 选择题（每题3分，共36分）
1. 一元二次方程的解是（ ）
abcd.
2.下列图形是四家银行的标志图，其中是中心对称图形的是（ ）
3.抛物线的对称轴是（ ）
a.轴bcd.
4.如图，在⊙o中，直径cd垂直于弦ab，若∠c=25°，则∠bod的度数是（ ）
a. 25b. 30c. 40d. 50°
5.一不透明盒子中分别放有编号为1，2，3，4形状相同的4个小球，从盒中任意摸出一球，则摸出的小球编号是2的概率是（ ）
abcd.
6.关于的一元二次方程有实数解，则的取值范围是（ ）
abc.且 d.
7.将抛物线向右平移2个单位，再向上平移3个单位得到的函数解析式为（ ）
ab. cd.
8.如图，pa,pb是⊙o的切线，a,b是切点，若∠apb=60°，pb=8cm，则⊙o的半径是( )
a.4cmbcd.
9.如图，抛物线与直线相交于点a,b，若，则的取值范围是（ ）
a. b. c. d.
10.在一次数学活动课上，某同学用纸板制作了一个圆锥模型，测得它的底面半径为4cm,高为3cm,则这个圆锥的侧面积是（ ）
a. 40πcm2b. 20πcm2 c. 10π cm2d. 15πcm2
11.2024年仁怀市酱香型白酒销售25万千升，预计2024年仁怀市酱香型白酒销售将达到36万千升，若年平均增长率相同，设年均增长率为，则列方程为（ ）
ab. cd.
12.如图，m是边长为4的正方形ad边的中点，动点p自a点起，由a→b→c→d匀速运动，直线mp扫过正方形所形成的面积为y，点p运动的路程为x，则表示y与x的函数关系的图象为（ ）
2、填空题（每题4分，共24分）
13. 已知点a(-2，3)关于原点对称的点的坐标是 ▲
14. 抛物线与轴的交点坐标是 ▲
15.如图，已知∠abo=28°，∠aco=15°，则∠boc= ▲度。
16.一只不透明的布袋中装有三种小球（除颜色以外没有任何区别），分别是2个红球，3个白球和5个黑球，每次只摸出一只小球，观察后放回搅匀。小明连续摸了9次，摸出的都是黑球，他第10次摸到的仍是黑球的概率是 ▲
17.如图⊙o中，半径od垂直于弦ab于点c,ae是直径，连接ce,若ab=8,cd=2, 则ce的长度为 ▲
18.如图，点a在双曲线上，点b在双曲线上(点b在点a的右侧)，且ab∥x轴。若四边形oabc是菱形，且∠aoc=60°，则= ▲
三、解答题（共90分）
19.（8分）解下列一元二次方程。
20.（6分）如图，△abc三个顶点的坐标分别为a（-3，-1），b（-4，-3），c（-2，-5）.
在图中作出△abc关于原点对称的图形△a1b1c1；并写出a1、b1、c1点的坐标。
21.（8分）已知某抛物线经过点a（3,10），顶点b的坐标为（1,4）.
（1）求该抛物线的解析式；
（2）指出该抛物线的开口方向，并写出y随x增大而减小时自变量x的取值范围。
22.（10分）有四张背面一模一样的卡片，正面分别标有“茅台、国台、茅台醇、怀庄” 四个中国酒都著名品牌字样，放到一个不透明的布袋中，小李与小明玩摸牌游戏：摸到“茅台”记4分，摸到“国台”记3分，摸到“茅台醇”记2分，摸到“怀庄”记1分，每人有两次摸牌机会，每次摸了均放回再摸第二次，双方约定：
若两次分数之积大于或等于6分，则小李赢，反之则小明赢。
1）请用树形图或列表法列出该游戏所有可能的结果；
2）请计算小明获胜的概率。
23.（10分）如图，ab为⊙o的直径，ae平分∠baf交⊙o于点e，过点e作直线ed⊥af，交af的延长线于点d，交ab的延长线于点c.
1）求证：cd是⊙o的切线。
2）若cb＝2，ce＝4，求ab的长。
24.（10分）某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/套。试营销阶段发现：
当销售单价为25元/套时，每天的销售量是250件；销售单价每**1元，每天的销售量就将减少10套，商家决定销售单价不低于25元。
1）写出商场销售这种文具，每天的销售利润（元）与销售单价（元）之间的函数关系式。
2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大？最大利润是多少？
25.（12分）已知，矩形abcd的边ad=3,对角线ac的长为5,将矩形abcd置于直角坐标系内，点c与原点o重合（如图1）.
1)求图1中，经过点a的双曲线的函数解析式；
2)若矩形abcd从图1的位置开始，以每秒1个单位长度的速度沿x轴的正方向移动， ab，ad与反比例函数图象分别交于p,q两点 (如图2) ,若移动总时间为t(0 26.(12分) 如图，ab=ac=ad，bd交△abc的外接圆于点e，连接ae,ce.
求证： （1）∠dae=∠acb-∠d
2）连接ce ，ae平分∠dac.
27.（14分）如图，二次函数的图象交轴于a（﹣1，0），b（2，0），交轴于c（0，﹣2），过a，c画直线．
1）求二次函数的解析式；
2）点p在轴正半轴上，且pa=pc，求op的长；
3）若m为线段ob上一个动点，过点m作mn平行于轴交抛物线于点n，当点m运动到何处时，四边形acnb的面积最大？求出此时点m的坐标及四边形acnb面积的最大值。
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