成都市九年级（上）数学期末考试模拟卷。
注意事项：1．考试时间120分钟；
2．全卷三大题，共28小题，满分为150分；
3．不准使用计算器．
a卷 100分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
请将各小题所选答案的标号填涂在机读卡对应位置。
1．已知 x=-1 是一元二次方程 x2+mx-5=0 的一个解，则 m 的值是（ ）
a． -4b． -5c． 5d． 4
2．下图是由一些相同的小正方形构成的几何体的三视图，这些相同的小正方形的个数是( )
a．4个 b.5个 c.6个d.7个。
3．在新年联欢会上，班委设计了一个游戏，给予获胜者两种不同奖品中的一种。现将奖品名称写在完全相同的卡片上，背面朝上整齐排列，如图所示。若阴影部分放置的是写有乙种奖品的卡片，则获胜者小刚同学得到乙种奖品的概率是（ ）
a． b． c． d．
4．在△中，，若，，则ac的长是（ ）
5．已知点a（—2，y1），b（—1，y2）和c（3，y3）都在反比例函数＝的图像上，则y1，y2，，y3的大小关系是（ ）
a．，y3＜y2＜y1 b. y1＜y2＜，y3 c. y2＜y1＜，y3 d. y2＜y3 ＜y1
6．下列命题是假命题的是（ ）
a．平行四边形的对边相等 b．四条边都相等的四边形是菱形
c．矩形的两条对角线互相垂直 d．等腰梯形的两条对角线相等。
7.如图，在等腰梯形abcd中，ab∥cd，ad=bc= a cm，a=60°，bd平分∠abc，则这个梯形的周长是( )
a. 4a cm； b. 5a cm； c.6a cm； d. 7a cm；
8．如图，⊙半径是1，a、b、c是圆周上的三点，∠bac=36°，则劣弧的长是（ ）
abcd.
9．如图，正方形abcd的边长为a，动点p从点a出发，沿折线a→b→d→c→a的路径运动，回到点a时运动停止．设点p运动的路程长为长为x，ap长为y，则y关于x的函数图象大致是（ ）
a． b．
c． d．10．如果抛物线y=x2－6x+c－2的顶点到x轴的距离是3,那么c的值等于（ ）
a. 8 b. 14 c. 8或14 d. －8或－14
二．填空题：（每小题3分，共15分）
11．不等式组有三个整数解，则a的取值范围是。
12．把一个长方形纸片沿ef折叠后，点d、c分别落在d1、c1的位置．若∠efb=65°，则∠aed1等于___度．
13．如图，正方形abcd中，ab=4，e是bc的中点，点p是对角线ac上一动点，则pe+pb的最小值为。
14．小斌在距离路灯9米的地方，发现自己在地面上的影长是3米，如果小斌的身高为1.6米，那么路灯离地面的高度是米．
三．解答题（每题6分，共12分）
16．（1）计算：
2)用配方法解方程：
四、解答题（17题11分，18题10分，共21分）
17．小明与小亮玩游戏，他们将牌面数字分别是2，3，4的三张扑克牌兖分洗匀后，背面朝上放在桌面上．规定游戏规则如下：先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为个位上的数字．如果组成的两位数恰好是2的倍数．则小明胜；如果组成的两位数恰好是3的倍数．则小亮胜．
你认为这个游戏规则对双方公平吗？请用画数状图或列表的方法说明理由．
18．如图，北部湾海面上，一艘解放军**正在基地a的正东方向且距a地40海里的b地训练。突然接到基地命令，要该**前往c岛，接送一名病危的渔民到基地医院救治。已知c岛在a的北偏东60°方向，且在b的北偏西45°方向，**从b处出发，平均每小时行驶20海里，需要多少时间才能把患病渔民送到基地医院？
（提示：过c作cd⊥ab于d，，精确到0.1小时）
五、综合题（19题10分，20题12分，共22分）
19． 已知一次函数y1=x+m的图象与反比例函数的图象交于a、b两点．已知当x＞1时，y1＞y2；当0＜x＜1时，y1＜y2．
1）求一次函数的解析式；
2）已知双曲线在第一象限上有一点c到y轴的距离为3，求△abc的面积．
20．如图13，已知△abc中，ab=10cm,ac=8cm,bc=6 cm ,如果点p由b出发沿ba方向向点a匀速运动，同时点q由a出发沿ac方向向点c匀速运动，它们的速度均为2cm /s，连接pq，设运动的时间为t（单位：s）（0≤t≤4）.解答下列问题：
1）当t为何值时，pq∥bc.
2）设△aqp的面积为s（单位：cm 2），当t为何值时，s取得最大值，并求出最大值。
3）是否存在某时刻t，使线段pq恰好把△abc 的面积平分？若存在求出此时t的值；若不存在，请说明理由。
4）如图14，把△apq沿ap翻折，得到四边形aqpq.那么是否存在某时刻t使四边形aqpq为菱形？若存在，求出此时菱形的面积；若不存在，请说明理由。
b卷 50分)
一、填空题（每小题4分，共20分）
21. 已知x是一元二次方程2x2＋3x－1＝0的实数根，那么代数式的值为。
22．如图，a、b、c是⊙0上的三点，以bc为一边，作∠cbd=∠abc，过bc上一点p，作pe∥ab交bd于点e．若be=3，则点pf ⊥bd于f,bf=，则∠aoc=__
23.如图，点d是△abc的边ab的延长线上一点，点f是边bc上的一个动点（不与点b重合）.以bd、bf为邻边作平行四边形bdef，又apbe（点p、e在直线ab的同侧），如果，那么△pbc的面积与△abc面积之比为。
24. 如图，m为双曲线y＝上的一点，过点m作x轴、y轴的垂线，分别交直线y＝－x＋m于点d、c两点，若直线y＝－x＋m与y轴交于点a，与x轴相交于点b，则adbc的值为。
25.二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：①；的实数）
其中正确的结论有个．
二、（本题满分8分）
26．我市某房地产开发公司于2023年5月份完工一商品房小区，6月初开始销售，其中6月的销售单价为0.7万元/m2，7月的销售单价为0.72万元/m2，且每月销售**y1（单位：
万元/m2）与月份x（6≤x≤11，x为整数）之间满足一次函数关系：每月的销售面积为y2（单位：m2），其中y2=-2000x+26000（6≤x≤11，x为整数）．
1）求y1与月份x的函数关系式；
2）6～11月中，哪一个月的销售额最高？最高销售额为多少万元？
3）2023年11月时，因会受到“房控”政策的进一步影响，该公司销售部预计12月份的销售面积会在11月销售面积基础上减少20a%，于是决定将12月份的销售**在11月的基础上增加a%，该计划得以顺利完成．为了尽快收回资金，2023年1月公司将进行降价**，预计销售额为（1500+600a）万元．这样12月、1月的销售额共计将达到4618.4万元，请根据以上条件求出a的值。
三、（本题满分10分）
27. 如图，ab是⊙o的直径，弦cd⊥ab于h，过cd延长线上一点e作⊙o的切线交ab的延长线于f．切点为g，连接ag交cd于k．
（1）求证：ke=ge；
（2）若=kd·ge，试判断ac与ef的位置关系，并说明理由；
（3） 在（2）的条件下，若sine=，ak=，求fg的长．
四、（本题满分12分）
28. 如图，在平面直角坐标系中，直线ac：与x轴交于点a，与y轴交于点c，抛物线y=ax2+bx+c过点a．点c，且与x轴的另一交点为b（x0，0），其中x0＞0，又点p是抛物线的对称轴l上一动点．
1）求点a的坐标，并在图1中的l上找一点p0，使p0到点a与点c的距离之和最小；
2）若△pac周长的最小值为，求抛物线的解析式及顶点n的坐标；
3）如图2，**段co上有一动点m以每秒2个单位的速度从点c向点o移动（m不与端点c．o重合），过点m作mh∥cb交x轴于点h，设m移动的时间为t秒，试把△p0hm的面积s表示成时间t的函数，当t为何值时，s有最大值，并求出最大值；
4）在（3）的条件下，当时，过m作x轴的平行线交抛物线于e、f两点，问：过e、f、c三点的圆与直线cn能否相切于点c？请证明你的结论．（备用图图3）
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