八年级数学。
一、 选择题。
1、 下例各式从左到右的变形属于因式分解的是( )
a b cd、
2、把分解因式得,则的值是( )
a、2b、3c、—2d、—3
3、当分式的值为0时,x的值为( )
a、3b、-2c、2d、
4、计算的结果是( )
a、 bc、 d、
5、已知可以被在60—70之间的两个整数整除,则这两个数是( )
a、61 63b、61 65c、61 67 d、63 65
6、某工程队计划修一条480米的道路,开工后,每天比原计划多挖20米,结果提前4天完成任务,若设原计划每天挖米,那么求的方程正确的是( )
ab、 c、 d、
7、下列说法正确的是( )
.平移和旋转都不改变图形的大小和位置,只是形状发生了变化;
.平移和旋转都不改变图形的位置和形状,只是大小发生了变化;
.平移和旋转都不改变图形的大小和形状,只是位置发生了变化;
.平移和旋转都不改变图形的大小、形状和位置.
8、平行四边形abcd的对角线ac上有两点e、f,且ae=ef=fc,则四边形bfde的面积是平行四边形abcd面积的( )abcd.
9、如图1-4-67,在平行四边形abcd中,对角线ac、bd相交于点o,如果ac=10,bd=8,ab=x,则x的取值范围是( )
a.1<x<9b.2<x<18 c.8<x<10d.4<x<5
10、如图,已知平行四边形abcd中,对角线ac、bd交于点o,过点o的直线。
分别交ad、bc于e、f,则图中的全等三角形共有( )
a) 2对 (b)4对 (c)6对 (d)8对。
二、填空题。
11、分解因式。
12、若分式的值为负,则的取值范围是。
13、已知,,则代数式的值是。
14、已知,则的值等于。
15、计算(为正整数,且。
三、解答题 16.分解下列因式。
解方程计算:
abc在平面直角坐标系xoy中的位置如图所示.
1)作△abc关于点c成中心对称的△a1b1c1.
2)将△a1b1c1向右平移4个单位,作出平移后的△a2b2c2.
3)在x轴上求作一点p,使pa1+pc2的值最小,并写出点p的坐标(不写解答过程,直接写出结果)
18.(本题满分8分)如图,在中,点、是对角线上两点,且.求证:.
两地相距80千米,一辆公共汽车从a地出发开往b地,2小时后,又从a地开来一辆小汽车,小汽车的速度是公共汽车的3倍。结果小汽车比公共汽车早到40分钟到达b地。求两种车的速度。
20.在正方形abcd中,e是ab上一点,g在ad上,f是ad延长线上一点,且df=be,∠gce=45°.
1)求证:ge=be+gd
2)运用(1)题解答中所积累的经验和知识,完成下题:
如图2,在直角梯形abcd中,ad∥bc(bc>ad),∠b=90°,ab=bc=12,e是ab上一点,且∠dce=45°,be=4,求de的长。
b卷你(满分50分)
一、 填空题(每小题4分,共20分)
21、已知: ,则的值是。
22、当时,计算的结果是。
23、若关于x的方程的根为正数,则m的取值范围是。
24、已知:,,那么。
25.若关于x的方程-1=0无实根,则a的值为___
26、(8分)我校原有600张旧的课桌需要维修,经过a、b、c三个工程队的竞标得知,a、b两队的工作效率相同,且都为c队的2倍,若由一个工程队单独完成,c队比a队要多用10天,学校决定由三个队一起施工,要求至多6天完成维修任务。三个工程队都按原来的工作效率施工2天时,学校又清理出需要维修的课桌360张,为了不超过6天时限,工程队决定从第3天开始,各自都要提高工作效率,a、b队提高后的工作效率仍然都是c队提高后2倍,这样他们至少还需要3天才能完成整个维修任务。
(1)求工程队a原来平均每天维修课桌的张数:
(2)求工程队a提高工作效率后平均每天维修课桌张数的取值范围。
27、 观察下列不等式:
1)根据以上式子的规律,填空。
2)先化简下列代数式,再求当x=3时,下列代数式的值。
28. 平行四边形abcd 中,ab=2cm,bc=12cm,∠b=45,点p在边bc上,由点b向点c运动,速度为每秒2cm,点q在边ad上,由点d向点a运动,速度为每秒1cm,连接pq,设运动时间为秒.
1) 当为何值时,四边形abpq为平行四边形;
(2) 设四边形abpq的面积为,请用含有t的代数式表示的值;
(3) 当p运动至何处时,四边形abpq的面积是□abcd面积的四分之三.
四、35、(8)某机械销售公司在四月份只售出甲、乙、丙三种型号的产品若干台,每种型号的产品不少于8台,这个月支出包括这批产品进货款64万元和其它各项支出(含人员工资和杂项开支)3.8万元。这三种产品的进价和售价如下表所示,人员工资(万元)与总销售量x(台)的函数图像如图所示,杂项支出(万元)与总销售量x(台)的关系式为:
,求此机械销售公司四月份销售甲、乙、丙三种产品总利润的最大值?(利润=售价进价其它各项开支)。此时三种产品各销售了多少台?
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