成都市九年级（上）期末数学试卷。
a卷。一、选择题（本题10小题，每小题3分，共30分）
1．反比例函数y=﹣的图象在（ ）
a．第。一、三象限 b．第。
一、二象限 c．第。
二、四象限 d．第。
三、四象限。
2．如果两个相似三角形对应边的比为2：3，那么这两个相似三角形面积的比是（ ）
a．2：3 b．： c．4：9 d．8：27
3．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的形状可能是（ ）
a． b． c． d．
4．已知反比例函数y=的图象经过点（3，2），那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是（ ）
a．（3，﹣2） b．（﹣2，﹣3） c．（1，﹣6）d．（﹣6，1）
5．下列一元二次方程中，有两个相等实数根的是（ ）
a．x2﹣8=0 b．2x2﹣4x+3=0 c．9x2﹣6x+1=0 d．5x+2=3x2
6．已知两点a（4，6），b（6，2），以原点o为位似中心，在第一象限内将线段ab缩小为原来的后得到线段cd，则点a的对应点c的坐标为（ ）
a．（2，3） b．（3，1） c．（2，1） d．（3，3）
7．若ab＜0，则正比例函数y=ax与反比例函数y=在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）
a． b． c． d．
8．如图，点p是abcd边ab上的一点，射线cp交da的延长线于点e，则图中相似的三角形有（ ）
a．0对 b．1对 c．2对 d．3对。
9．某商品经过连续两次降价，销售单价由原来200元降到162元．设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程为（ ）
a．200（1﹣x）2=162 b．200（1+x）2=162 c．162（1+x）2=200 d．162（1﹣x）2=200
10．将抛物线y=x2+1先向左平移2个单位，再向下平移4个单位，那么所得到的抛物线的函数关系式是（ ）
a．y=（x+2）2+3 b．y=（x+2）2﹣3 c．y=（x﹣2）2+3 d．y=（x﹣2）2﹣3
二、填空题（本题4个小题，每小题4分，共16分）
11．如果=，那么的值等于___
12．在rt△abc中，若∠c=90°，bc=1，ac=2，tanb=__
第12题图第13题图第14题图。
13．如图，点p是反比例函数y=﹣图象上一点，pm⊥x轴于m，则△pom的面积为___
14．如图，△abc中，点d、e分别在边ab、bc上，de∥ac．若bd=4，da=2，be=3，则ec=__
三、解答题（15题每小题12分，16题6分，共18分）
15．（12分）（1）解方程：x2﹣2x﹣3=0（2）计算：（π0+（）1﹣﹣tan60°．
16．已知：如图，△abc中，ad=db，∠1=∠2．求证：△abc∽△ead．
四、解答题。
17．如图，某建筑物bc顶部有一旗杆ab，且点a，b，c在同一条直线上，小红在d处观测旗杆顶部a的仰角为47°，观测旗杆底部b的仰角为42°已知点d到地面的距离de为1.56m，ec=21m，求旗杆ab的高度和建筑物bc的高度（结果保留小数后一位）．参考数据：tan47°≈1.
07，tan42°≈0.90．
18．有两个构造完全相同（除所标数字外）的转盘a、b，游戏规定：转动两个转盘各一次，指向大的数字获胜．
1）用树状图或列**列出两个转盘转出的所有可能出现的结果；
2）如果由你和小明各选择一个转盘游戏，你会选择哪一个，为什么？
五、解答题（19题10分，20题10分，共20分）
19．（10分）（2015秋崇州市期末）如图，已知反比例函数y=与一次函数y=x+b的图形在第一象限相交于点a（1，﹣k+4）．
1）试确定这两函数的表达式；
2）求出这两个函数图象的另一个交点b的坐标，并求△aob的面积；
3）根据图象直接写出反比例函数值大于一次函数值的x的取值范围．
20．（10分）如图，在△abc中，ba=bc=20cm，ac=30cm，点p从a出发，沿ab以4cm/s的速度向点b运动；同时点q从c点出发，沿ca以3cm/s的速度向a点运动．设运动时间为x（s）．
1）当x为何值时，pq∥bc；
2）当△apq与△cqb相似时，ap的长为___
3）当s△bcq：s△abc=1：3，求s△apq：s△abq的值．
b卷。一、填空题（本题共5个小题，每小题4分，共20分）
21．已知a、b是方程x2﹣2015x+1=0的两根，则a2﹣2014a+b的值为___
22．甲乙两人玩猜数字游戏，规则如下：有四个数分别为1，2，3，4，先由甲在心中任想其中一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b．若|a﹣b|≤1，则称甲乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，得出他们“心有灵犀”的概率为___
23．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，给出以下四个结论：①abc=0；②a+b+c＞0；③a＞b；④4ac﹣b2＜0．其中正确结论有___
24．如图，点a（m，2），b（5，n）在函数y=（k＞0，x＞0）的图象上，将该函数图象向上平移2个单位长度得到一条新的曲线，点a、b的对应点分别为a′、b′．图中阴影部分的面积为8，则k的值为___
第23题图第24题图第25题图。
25．如图，正方形abcd的边长是16，点e在边ab上，ae=3，点f是边bc上不与点b，c重合的一个动点，把△ebf沿ef折叠，点b落在b′处．若△cdb′恰为等腰三角形，则db′的长为___
二、解答题。
26．（8分）某蔬菜经销商去蔬菜生产基地批发某种蔬菜，已知这种蔬菜的批发量在20千克～60千克之间（含20千克和60千克）时，每千克批发价是5元；若超过60千克时，批发的这种蔬菜全部打八折，但批发总金额不得少于300元．
1）根据题意，填写如表：
2）经调查，该蔬菜经销商销售该种蔬菜的日销售量y（千克）与零售价x（元/千克）是一次函数关系，其图象如图，求出y与x之间的函数关系式；
3）若该蔬菜经销商每日销售此种蔬菜不低于75千克，且当日零售价不变，那么零售价定为多少时，该经销商销售此种蔬菜的当日利润最大？最大利润为多少元？
27．（10分）（2015天津）将一个直角三角形纸片abo，放置在平面直角坐标系中，点a（，0），点b（0，1），点0（0，0）．过边oa上的动点m（点m不与点o，a重合）作mn丄ab于点n，沿着mn折叠该纸片，得顶点a的对应点a′，设om=m，折叠后的△am′n与四边形omnb重叠部分的面积为s．
ⅰ）如图①，当点a′与顶点b重合时，求点m的坐标；
ⅱ）如图②，当点a′，落在第二象限时，a′m与ob相交于点c，试用含m的式子表示s；
ⅲ）当s=时，求点m的坐标（直接写出结果即可）．
28．（12分）（2015通辽）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点为b（2，1），且过点a（0，2），直线y=x与抛物线交于点d，e（点e在对称轴的右侧），抛物线的对称轴交直线y=x于点c，交x轴于点g，ef⊥x轴，垂足为f，点p在抛物线上，且位于对称轴的右侧，pq⊥x轴，垂足为点q，△pcq为等边三角形。
1）求该抛物线的解析式；
2）求点p的坐标；
3）求证：ce=ef；
4）连接pe，在x轴上点q的右侧是否存在一点m，使△cqm与△cpe全等？若存在，试求出点m的坐标；若不存在，请说明理由．[注：3+2=（+1）2]．
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