新人教版九年级（上）期末数学试卷。
考试时间：120分钟总分：120分。
寄语：只要思想不滑坡，办法总比困难多）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．（3分）（2007云南）一元二次方程3x2﹣x=0的解是（ ）
a．x=0 b．x1=0，x2=3 c．x1=0，x2= d．x=
2．（3分）（2010南安市模拟）抛物线y=（x﹣1）2+2的顶点是（ ）
a．（1，﹣2） b．（1，2） c．（﹣1，2） d．（﹣1，﹣2）
3．（3分）（2013烟台）以下是**、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（ ）
a． b． c． d．
4．（3分）（2006巴中）如图，c是⊙o上一点，o是圆心，若∠c=35°，则∠aob的度数为（ ）
a．35° b．70° c．105° d．150°
5．（3分）（2011钦州）在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中黄球1个，红球1个，白球2个，“从中任意摸出2个球，它们的颜色相同”这一事件是（ ）
a．必然事件 b．不可能事件 c．随机事件 d．确定事件。
6．（3分）（2014**）已知⊙o的半径是6cm，点o到同一平面内直线l的距离为5cm，则直线l与⊙o的位置关系是（ ）
a．相交 b．相切 c．相离 d．无法判断。
7．（3分）（2015安顺）如图，⊙o的直径ab垂直于弦cd，垂足为e，∠a=22.5°，oc=4，cd的长为（ ）
a．2 b．4 c．4 d．8
8．（3分）（2015秋潮南区期末）若方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a+b+c=0，则方程必有一根为（ ）
a．0 b．1 c．﹣1 d．±1
9．（3分）（2013攀枝花）如图，在△abc中，∠cab=70°．在同一平面内，将△abc绕点a旋转到△ab′c′的位置，使得cc′∥ab，则∠bab′=（
a．30° b．35° c．40° d．50°
10．（3分）（2013济宁）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ）
a．a＞0 b．当﹣1＜x＜3时，y＞0
c．c＜0 d．当x≥1时，y随x的增大而增大。
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．已知点p（﹣2，3）关于原点的对称点为m（a，b），则a+b= ．
12． 有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了个人。
13．若关于x的函数y=kx2+2x﹣1与x轴仅有一个公共点，则实数k的值为 ．
14．从n个苹果和3个雪梨中，任选1个，若选中苹果的概率是，则n的值是 ．
15．如图，三角板abc中，∠acb=90°，∠b=30°，bc=6．三角板绕直角顶点c逆时针旋转，当点a的对应点a′落在ab边的起始位置上时即停止转动，则点b转过的路径长为 （结果保留π）．
16．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是 ．
三、解答题（共72分）
17．（共8分） （1）3x2-2x=4x2-3x-62）x2-x-x+=0
18．（8分）（2015秋潮南区期末）如图，在平面直角坐标系中，o是坐标原点，点a，b的坐标分别为a（0，4和b（﹣2，0）．连接ab，现将△aob绕点a按逆时针方向旋转90°得到△ao1b1，请画出△ao1b1，并直接写出点b1、o1的坐标（注：不要求证明）．
20．（8分）（2014怀化）甲乙两名同学做摸球游戏，他们把三个分别标有1，2，3的大小和形状完全相同的小球放在一个不透明的口袋中．
1）求从袋中随机摸出一球，标号是1的概率；
2）从袋中随机摸出一球后放回，摇匀后再随机摸出一球，若两次摸出的球的标号之和为偶数时，则甲胜；若两次摸出的球的标号之和为奇数时，则乙胜；试分析这个游戏是否公平？请说明理由．
21．（8分）（2015门头沟区一模）已知关于x的一元二次方程x2+2x+k﹣2=0有两个不相等的实数根．
1）求k的取值范围；
2）若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值．
22．（10分）（2012金华）如图，ab为⊙o的直径，ef切⊙o于点d，过点b作bh⊥ef于点h，交⊙o于点c，连接bd．
1）求证：bd平分∠abh；（2）如果ab=12，bc=8，求圆心o到bc的距离。
23．（10分）某体育用品店购进一批单件为40元的球服，如果按单价60元销售样，那么一个月内可售出240套，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高5元，销售量相应减少20套．设销售单价为x（x≧60）元，销售量为y套．
1）求出y与x的函数关系式；
2）当销售单件为多少元时，月销售额为14000元？
3）当销售单价为多少元时，才能在一个月内获得最大利润？最大利润是多少？
3．（10）如图，已知bc是⊙o的直径，ac切⊙o于点c，ab交⊙o于点d，e为ac的中点，连结de．
1）若ad=db，oc=5，求切线ac的长；
2）求证：ed是⊙o的切线．
24．（10分）（2013牡丹江）如图，已知二次函数y=x2+bx+c过点a（1，0），c（0，﹣3）
1）求此二次函数的解析式；
2）在抛物线上存在一点p使△abp的面积为10，请直接写出点p的坐标．
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