一、选择题（每小题3分，共24分）
1. 在下列四个图案中，不是中心对称图形的是【 】
abcd．2. 一元二次方程配方后可变形为【 】
a． b． c． d．
3. 如图，在△abc中，de∥bc，，则下列结论中正确的是【 】
a． b． c． d．
4. 已知反比例函数，下列结论不正确的是【 】
a．图象必经过点(-1，2b．y随x的增大而增大
c．图象在第。
二、四象限内d．若x>1，则y>-2
5. 一个不透明的盒子中装有6个大小相同的乒乓球，其中4个是黄球，2个是白球．从该盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是【 】
abcd．
6. 在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象可能是【 】
abcd．7. 如图，在平面直角坐标系xoy中，半径为2的⊙p的圆心p的坐标为(-3，0)，将⊙p沿x轴正方向平移，使⊙p与y轴相切，则平移的距离为【 】
a．1 b．1或5 c．3d．5
8. 如图，等边三角形abc的边长为3，n为ac的三等分点，动点m从。
点a出发，沿的方向运动，到达点c时停止．设点m运。
动的路程为x，mn 2=y，则y关于x的函数图象大致为【 】
abcd．二、填空题（每小题3分，共21分）
9. 已知：△abc中，点e是ab边的中点，点f在ac边上，若以a，e，f为顶点的三角形与△abc相似，则需要增加的一个条件是写出一个即可）
10. 如果关于x的一元二次方程x2+4x-m＝0没有实数根，那么m的取值范围是___
11. 如图，将rt△abc绕直角顶点c顺时针旋转90°，得到△连接aa．若∠1=20°，则∠b的度数是。
第11题图第13题图第14题图第15题图。
12. 如果将抛物线y=x2+2x-1向上平移，使它经过点a(0，3)，那么所得新抛物线的表达式是。
13. 如图，在rt△abc中，∠abc=90°，ab=bc=，将△abc绕点c逆时针旋转60°，得到△mnc，则bm的长为。
14. 如图，在平面直角坐标系中，菱形aboc的顶点o在坐标原点，边bo在x轴的负半轴上，∠boc=60°，顶点c的坐标为(m，)，反比例函数的图象与菱形对角线ao交于d点，连接bd，当bd⊥x轴时，k的值是___
15. 如图，在△abc中，ab=ac=10，d是边bc上一动点（不与b，c重合），ade=∠b=α，de交ac于点e，且cosα=．有下列结论：①△ade∽△acd；②当bd=6时，△abd与△dce全等；③△dce为直角三角形时，bd为8或；④0三、解答题（本大题共8小题，满分75分）
16. （8分）解方程：．
17. （9分）如图，在△abc中，ab=ac，以ac为直径的⊙o交ab于点d，交bc于点e．
1）求证：be=ce；
2）若bd=2，be=3，求ac的长．
18. （9分）a，b，c三人玩篮球传球游戏，游戏规则是：第一次传球由a将球随机地传给b，c两人中的某一人，以后的每一次传球都是由上次的传球者随机地传给其他两人中的某一人．
1）求两次传球后，球恰在b手中的概率；
2）求三次传球后，球恰在a手中的概率（请直接写出结果）．
19. （9分）如图，在边长为4的正方形abcd中，请画出以a为一个顶点，另外两个顶点在正方形abcd的边上，且含边长为3的所有大小不同的等腰三角形．（要求：只要画出示意图，并在所画等腰三角形长为3的边上标注数字3即可）
20. （9分）如图，一次函数的图象经过点c(3，0)，且与两坐标轴围成的三角形的面积为3．
1）求该一次函数的解析式；
2）若反比例函数的图象与该一次函数的图象交于第。
二、四象限内的。
a，b两点，且ac=2bc，求m的值．
21. （10分）水果店张阿姨以每斤2元的**购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的****，每天可售出100斤．通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤．为了保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售．
1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是斤（用。
含x的代数式表示）；
2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？
22. （10分）已知ac，ec分别为四边形abcd和efcg的对角线，点e在△abc
内，∠cae+∠cbe=90°．
1）如图1，当四边形abcd和efcg均为正方形时，连接bf．
求证：△cae∽△cbf；
若be=1，ae=2，求ce的长．
2）如图2，当四边形abcd和efcg均为矩形，且时，若。
be=1，ae=2，ce=3，求k的值．
3）如图3，当四边形abcd和efcg均为菱形，且∠dab=∠gef=45°时，设be=m，ae=n，ce=p，试**m，n，p三者之间满足的等量关系．（直接。
写出结果，不必写出解答过程）
图1图2图3
23. （11分）已知抛物线经过a(-2，0)，b(0，2)，c(，0)三点，一动点p从原点出发以1个单位/秒的速度沿x轴正方向运动，连接bp，过点a作直线bp的垂线交y轴于点q．设点p的运动时间为t秒．
1）求抛物线的解析式．
2）当bq=ap时，求t的值．
3）随着点p的运动，抛物线上是否存在一点m，使△mpq为等边三角。
形？若存在，请直接写出t的值及相应点m的坐标；若不存在，请说明理由．
参加答案）一、选择题。
1-5：bcbbc6-8：cbb
二、填空题。
9. ef∥bc
三、解答题。
17. （1）证明略；（2）ac的长为9．
19. 作图略（共五种情况）．
21. （1）；（2）1元．
22. （1）①证明略；②．2）．（3）．
23. （1）．（2）t为或6．
3）时，；时，．
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