一、选择题(本大题共10道小题，每小题3分，满分30分。每道小题给出的四个选项中，只有一项是符合题设要求的，请把你认为符合题目要求的选项填写在下表内)
1. 若化为一元二次方程的一般形式后，二次项系数、一次项系数和常数项分别是。
abcd.
2．某水坝的坡度，坡长，则坝的高度为。
abcd．3．如图，在中，,则下列结论正确的是。
ab. cd.
4．如图，点是反比例函数的图象上。
的一点，过点作平行四边形，使点在x轴上，点在轴上，则平行四边形的面积为。
abcd.5．如果两个相似三角形的相似比是，那么它们的面积比是。
ab． c． d．
6．已知分别是三角形的三边，则方程的根的情况是。
a.没有实数根b.可能有且只有一个实数根。
c.有两个相等的实数根d.有两个不相等的实数根。
7．经过调查研究，某工厂生产一种产品的总利润（元）与产量（件）的关系式为，要使总利润达到万元，则这种产品应生产。
a.件b.件c.件d.件。
8．两个相似三角形的面积比是，其中较小三角形周长为，则较大多边形周长为
abcd．9．甲、乙两名学生进行射击练习，两人在相同条件下各射击次，射击成绩统计如下：
从射击成绩的平均数评价甲、乙两人的射击水平，则。
a.甲比乙高 b.甲、乙相同 c.乙比甲高 d.不能确定。
10．如图，已知，的中垂线交。
于点、交于点。下列结论：①是的平分线；
是等腰三角形；③；正确的有。
a． 个b．个c．个d．个。
二、填空题(本大题共8道小题，每小题3分， 满分24分)
11．写出一个图象位于第。
一、三象限的反比例函数的解析式。
12．若，则等于。
13．一元二次方程的解是。
14．在中，，则。
15．若点在反比例函数的图象上，则(大小关系）．
16．如图，在中，点分别在边上，，若。
则。17．某校八年级甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，两个班参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数，经统计和计算后结果如下表：
有一位同学根据上面**得出如下结论：①甲、乙两班学生的平均水平相同；②乙班优秀人数比甲班优秀人数多（每分钟输入汉字达个以上为优秀）；③甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大。
上述结论正确的是填序号）.
18．函数的图象如图所示，则结论：① 两函数图象的交点的坐标为 ② 当。
时，③ 当时， ④在第一象限内，随着的减小而减小，随着的减小而增大．其中正确结论。
的序号是。三、解答题(每小题6分， 满分12分)
19．已知关于的方程。
1）若这个方程有实数根，求的取值范围；
2）若这个方程有一个根为，求的值。
20．如图，反比例函数的图像与一次函数的图象交于点，其中．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求点的坐标，并写出时，的取值范围．
四、解答题(每小题8分， 满分16分)
21．某校学生会准备调查2013级九年级同学每天(除课间操外)的课外锻炼时间．
确定调查方式时，甲同学说：“我到（1）班去调查全体同学”；乙同学说：“我到体育场上去询问参加锻炼的同学”；丙同学说：
“我到2013级九年级每个班去随机调查一定数量的同学”. 请你指出哪位同学的调查方式最为合理；
他们采用了最为合理的调查方法收集数据，并绘制出如图1所示的条形统计图和如图2所示的扇形统计图，请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中涂出一块表示“基本不参加”的部分；
若该校2013级九年级共有名同学，请你估计其中每天(除课间操外)课外锻炼时间不超过分钟的人数．(注：图2中相邻两虚线形成的圆心角均为。) 并根据调查情况向学生会提出一条建议．
22．如图，在岛周围海里水域有暗礁，一轮船由西向东航行到处时，发现岛在北偏东方向，轮船继续前行海里到达处发现岛在北偏东方向，该船若不改变航向继续前进，有无触礁的危险？ （参考数据：）
五、解答题(每小题9分， 满分18分)
23．据**报道，我国2023年公民出境旅游总人数约万人次，2023年公民出境旅游总人数约万人次，若2023年、2023年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：
1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；
2）如果2023年仍保持相同的年平均增长率，请你计算2023年我国公民出境旅游总人数约多少万人次？
24．如图，在中，点在边上，连接，将线段绕点顺时。
针旋转转至位置，连接。
1）求证：；
2）若，求证：四边形为正方形。
六、综合**题 (每小题10分，满分20分)
25．关于的一元二次方程，其根的判别式的值为。
1）求的值及该方程的根；
2）设该方程的两个实数根为，且，求的值。
26．如图，已知是边长为的等边三角形，动点同时从两点出发，分别沿匀速运动，其中点运动的速度是，点运动的速度是，当点到达点时，两点都停止运动，设运动时间为，解答下列问题：
1）当时，判断的形状，并说明理由；
2）设的面积为，求与的函数关系式；
3）作交于点，连结，当为何值时，数学。参***。
11. 如 ;(答案不唯一) 12. ;13. ;14. ;15. ;16. ;1718. ①
19. 解： （1）∵方程有实数根。
解之得 即的取值范围为。
2）∵方程有一个根为
整理得 解之得
即的值为或。
20.解：（1）∵点在反比例函数的图像上
反比例函数的解析式为
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