九年级下册数学试卷。
一.选择题(每题5分,共8小题)
1.一个公共房门前的台阶高出地面1.2米,台阶拆除后,换成供轮椅行走的斜坡,数据如图所示,则下列关系或说法正确的是( )
a.斜坡ab的坡度是10° b.斜坡ab的坡度是tan10° c.ac=1.2tan10°米 d.ab=米。
2.已知,在rt△abc中,∠c=90°,ab=,ac=1,那么∠a的正切tana等于( )
a. b.2cd.
3.函数y=k(x﹣k)与y=kx2,y=(k≠0),在同一坐标系上的图象正确的是( )
a. b. c. d.
4.若二次函数y=ax2﹣2ax+c的图象经过点(﹣1,0),则方程ax2﹣2ax+c=0的解为( )
a.x1=﹣3,x2=﹣1 b.x1=1,x2=3 c.x1=﹣1,x2=3 d.x1=﹣3,x2=1
5.如图所示,⊙o的半径为13,弦ab的长度是24,on⊥ab,垂足为n,则on=(
a.5 b.7 c.9 d.11
6.如图,线段ab是⊙o的直径,弦cd⊥ab,∠cab=40°,则∠abd与∠aod分别等于( )
5题6题8题13题。
a.40°,80° b.50°,100° c.50°,80° d.40°,100°
7.已知⊙o的半径od垂直于弦ab,交ab于点c,连接ao并延长交⊙o于点e,若ab=8,cd=2,则△bce的面积为( )
a.12b.15c.16d.18
8.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论:①b<0;②c>0;③a+c<b;④b2﹣4ac>0,其中正确的个数是( )a.1b.2c.3 d.4
二.填空题(每题5分,共6题)
9.在△abc中,∠c=90°,ab=13,bc=5,则sina的值是 .
10.在将rt△abc中,∠a=90°,∠c:∠b=1:2,则sinb= .
11.已知抛物线y=ax2﹣3x+c(a≠0)经过点(﹣2,4),则4a+c﹣1= .
12.若⊙o的直径为2,op=2,则点p与⊙o的位置关系是:点p在⊙o .
13.如图,⊙o的直径cd=20cm,ab是⊙o的弦,ab⊥cd,垂足为m,若om=6cm,则ab的长为 cm.
14.把二次函数y=2x2的图象向左平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度,平移后抛物线的解析式为__
三.解答题(共10小题)
15.计算:.(5分)
16.如图,△abc中,∠acb=90°,sina=,bc=8,d是ab中点,过点b作直线cd的垂线,垂足为点e.求线段cd的长。(5分)
17.如图,ab为⊙o的直径,点e在⊙o上,c为的中点,过点c作直线cd⊥ae于d,连接ac、bc.
1)试判断直线cd与⊙o的位置关系,并说明理由;(5分)
2)若ad=2,ac=,求ab的长.(5分)
18.如图,抛物线y=ax2+bx+c的图象与x轴交于a(﹣1.0),b(3,0)两点,与y轴交于点c(0,﹣3),顶点为d.
1)求此抛物线的解析式.(5分)
2)求此抛物线顶点d的坐标和对称轴.(5分)
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