一选择题（填空题每题3分共18分）
1、等腰三角形的一腰长为，底边长为，则其底角为（ ）
a bcd
2、某水库大坝的横断面是梯形，坝内斜坡的坡度，坝外斜坡的坡度，则两个坡角的和为 （
a bc d
3、在同一直角坐标系中，抛物线与直线y=2x-6的交点个数是a 0个； b 1个； c 2个； d 3个。
4、函数y=ax2＋bx＋c和y=ax＋b在同一坐标系中，如图所示，则正确的是（ ）
5．已知点（－1，y1）、（3，y2）、（y3）在函数y=3x2＋6x＋12的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（ ）
a．y1＞y2＞y3 b．y2＞y1＞y3 c．y2＞y3＞y1 d．y3＞y1＞y2
6、若⊙a的半径为5，点a的坐标为（3，4），点p的坐标为（5，8），则点p的位置为（ ）
a．在⊙a内 b．在⊙a上 c．在⊙a外 d．不确定。
二、填空题（填空题每题3分共27分）
7.如果是锐角，且，那么 ．
8.距离旗杆20米处的地方用测角仪测得旗杆顶的仰角为，如果测角仪的高为1.5米．那么旗杆的有为米（用含的三角函数表示）．
9.用配方法将二次函数化成的形式是。
10．抛物线y=x2－2 x＋a2的顶点在直线y=2上，则a的值是 ．
11．抛物线y=2x2向左平移1个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线表达式为。
12．若圆的半径为2cm，圆中的一条弦长2cm，则此弦中点到此弦所对劣弧的中点的距离为 ．
13.抛物线的顶点坐标是。
14.如图，在⊙o中，弦ad=弦dc，则图中相等的圆周角。
的对数是。15．一条弦把圆分成1：3两部分，则弦所对的圆周角为。
三、解答题（75分）
16、(6分)已知二次函数的图象经过a(-1,0)、b(3,0)、c(0,3)三点，求这个二次函数的解析式。
17 (10分)、如图。在△abc中ad是bc边上的高，且tanb=cos∠dac
① 求证：ac=bd
② 若sinc= bc=12 ， 求 ad的长。
18．(8分)如图，ab是半圆的直径，ac为弦，od⊥ab，交ac于点d，垂足为o，⊙o的半径为4，od=3，求cd的长．
19(8分)．如图，已知⊙o1和⊙o2是等圆，直线cf顺次交这两个圆于c、d、e、f，且cf交o1o2于点m，，o1m和o2m相等吗？为什么？
20(10分)、农民张大伯为了致富奔小康，大力发展家庭养殖业。他准备用40m长的木栏围一个矩形的羊圈，为了节约材料同时要使矩形的面积最大，他利用了自家房屋一面长25m的墙，设计了如图一个矩形的羊圈。
1）请你求出张大伯矩形羊圈的面积；
2）请你判断他的设计方案是否合理？如果合理，直接答合理；如果不合理又该如何设计？并说明理由。
21、(10分)、如图，北部湾海面上，一艘解放军**正在基地a的正东方向且距a地的正东方向且距a地40海里的b地训练。突然接到基地命令，要该**前往c岛，接送一名病危的渔民到基地医院救治。已知c岛在a的北偏东60°方向，且在b的北偏西45°方向，**从b处出发，平均每小时行驶20海里，需要多少时间才能把患病渔民送到基地医院？
（精确到0.1小时）
22．(12分)某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元．市场调查发现，在一段时间内，销售量w（千克）随销售单价x（元/千克）的变化而变化，具体关系式为：w＝－2x＋240．设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y（元），解答下列问题：
1）求y与x的关系式2）当x取何值时，y的值最大？
3）如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克，公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元？
23．(11分)二次函数y=ax2+bx+c的图像的一部分如下图，已知它的顶点m在第二象限，且该函数图像经过点a (l,0）和点b(0,1).
1）请判断实数a的取值范围，并说明理由；
2）设此二次函数的图像与x轴的另一个交点为c，当△amc的面积为△abc面积的1.25倍时，求a的值．
年级数学期末考试试卷
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