期末综合练习二。
一．填空题。
1．方程x2－3x＝0的根为。
2．如图，在⊙o中，已知半径为5，弦ab的长为8，那么圆心o到ab的距离为___
3．初三（1）班同学为了解某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据整理如下表（部分）：
若该小区有800户家庭，据此估计该小区月均用水量不超过10 m3的家庭约有___户．
4．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如表：
则当y＜5时，x的取值范围是。
5．如图，点a、b、c都在⊙o上，若∠aob＋∠acb＝84°，则∠acb的大小是___
6．如图，在等腰直角三角形abc中，ab＝bc＝2 cm，以直角顶点b为圆心，ab长为半径画弧，再以ac为直径画弧，两弧之间形成阴影部分．阴影部分面积为。
7．若对称轴平行于y轴的抛物线交x轴于（－1，0），（3，0）两点，則它的对称轴为___
8．根据如图所示的部分函数图像，可得不等式ax＋b ＞ mx＋n的解集为。
9．二次函数y＝x2＋1的图像与反比例函数y＝的图像的交点a的横坐标是1，则关于x的不等式＋x2＋1＜0的解集是。
10．若正数a是一元二次方程x2－5x＋m＝0的一个根，－a是一元二次方程x2＋5x－m＝0的一个根，则a的值是。
二．选择题。
11．已知⊙o的面积为2π，则其内接正三角形的面积为（ ）
a．3b．3cd．
12．一次函数y＝kx＋b与反比例函数 y＝的图像如图所示，下列结论正确的是（ ）
a．它们的函数值y随着x的增大而增大。
b．它们的函数值y随着x的增大而减小
c． k＜0
d．它们的自变量x的取值为全体实数。
13．“一般的，如果二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有两个不相等的实数根．——苏科版《数学》九年级（下册）p25”参考上述教材中的话，判断方程 x2－2x＝－2实数根的情况是（ ）
a．有三个实数根 b．有两个实数根 c．有一个实数根 d．无实数根。
14．如图，△abc的边ac与⊙o相交于c、d两点，且经过圆心o，边ab与⊙o相切，切点为b．已知∠a＝30°，则∠c的大小是（ ）
a．30b．45c．60d．40°
15．已知点a（a－2b，2－4ab）在抛物线y＝x2＋4x＋10上，则点a关于抛物线对称轴的对称点坐标为（ ）
a．（－3，7b．（－1，7） c．（－4，10） d．（0，10）
16．抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点为d（－1，2），与x轴的一个交点a在点（－3，0）和（－2，0）之间，其部分图像如图，则以下结论：① b2－4ac＜0；② a＋b＋c＜0；
c－a＝2；④ 方程ax2＋bx＋c－2＝0有两个相等的实数根．
其中正确结论的个数为（ ）
a．1b．2c．3d．4
三．解答题。
17．求下列二次函数的图像与x轴的交点坐标．
1）y＝x2＋3x－42）y＝(2x＋3) (x－1)；
3）y＝x2＋3x4）y＝－(2x＋3)2－3．
18．学校去年年底的绿化面积为5000平方米，预计到明年年底增加到7200平方米，求这两年的年平均增长率．
19．在一个不透明的箱子里，装有红、白、黑各一个球，它们除了颜色之外没有其他区别．
1）随机地从箱子里取出1个球，则取出红球的概率是多少？
2）随机地从箱子里取出1个球，放回搅匀再取第二个球，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求两次取出相同颜色球的概率．
20．某中学九(1)班同学积极响应“阳光体育工程”的号召，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从长跑、篮球、铅球、立定跳远中选一项进行训练，训练前后都进行了测试．现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图表．
请你根据图表中的信息回答下列问题：
1）训练后篮球定时定点投篮平均每个人的进球数为___
2）选择长跑训练的人数占全班人数的百分比是___该班共有同学___人；
3）根据测试资料，训练后篮球定时定点投篮的人均进球数比训练之前人均进球数增加25% ，请求出参加训练之前的人均进球数．
21．如图，已知ab是⊙o的直径，直线cd与⊙o相切于点c，ac平分∠dab．
1）试说明：ad⊥dc；
2）若ad＝1，ac＝，求ab的长．
22．已知二次函数y＝mx2－5mx＋1（m为常数，m＞0），设该函数图像与y轴交于点a，图像上一点b与点a关于该函数图像的对称轴对称．
1）求点a、b的坐标；
2）点o为坐标原点，点m为函数图像的对称轴上的一动点，求当m运动到何处时。
mao的周长最小；
3）若该函数图像上存在点p与点a、b构成一个等腰三角形，且△pab的面积为10，求m的值．
九年级数学期末考试小练习一 新苏科版
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