期末综合练习一。
一．填空题。
1．一种药品经过两次降价，药价从每盒60元下调至每盒48元，设平均每次降价的百分率为x，则根据题意列出的方程是。
2．已知，在圆内接四边形abcd中，∠b＝30°，则∠d
3．方程2x2＋4x＋1＝0的解为x1、x2，则x1＋x2x1x2
4．如图，在⊙o中，直径ef⊥cd，垂足为m，若cd＝2，em＝5，则⊙o的半径为。
5．在一次函数y＝kx＋b中，已知一组自变量x1、x2、…xn对应的函数值为y1、y2、…yn，x1、x2、…xn的平均数为1，则y1、y2、…yn的平均数为。
6．如果函数是关于x的二次函数，则k
7．已知△abc的边bc的垂直平分线与△abc的外接圆交于点d．若∠b＝70°，∠c＝50°，则的度数为。
8．二次函数图像过点( －3，0 )、1，0 )，且顶点的纵坐标为4，则此二次函数的关系式为。
9．如图，已知二次函数y＝x2＋bx＋c的图像的对称轴为过点( 1，0 )且与y轴平行的直线，点a、b均在图像上，且直线ab与x轴平行，若点a的坐标为( 0， )则点b的坐标为。
10．二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的部分对应值如下表：
则二次函数y＝ax2＋bx＋c在x＝2时，y
二．填空题。
11．对于二次函数y＝( x－1 )2＋2的图象，下列说法正确的是（ ）
a．开口向下b．对称轴是x＝－1
c．顶点坐标是( 1，2d．与x轴有两个交点。
12．若y＝ax2＋bx＋c（a≠0），则由**中的信息可知y与x之间的函数关系式是（ ）
a．y＝x2－4x＋3b．y＝x2－3x＋4
c．y＝x2－3x＋3d．y＝x2－4x＋8
13．如图，在直径为ab的半圆o上有一动点p从a点出发，按顺时针方向绕半圆匀速运动到b点，然后再以相同的速度沿着直径回到a点停止，线段op的长度d与运动时间t之间的函数关系用图象描述大致是（ ）
14．如图，ab、ac是⊙o的两条弦，圆心o在∠bac的内部，若∠abo＝α，aco＝β，boc＝θ，则下列关系中，正确的是（ ）
ab．α＋360° c．α＋180° d．θ＝2α＋2β
15．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像如图所示，反比例函数y＝与正比例函数y＝bx在同一坐标系内的大致图象是（ ）
16．如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y＝x2 经过平移得到y＝x2－2x，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为（ ）
a．2b．4c．8d．6
三．解答题。
17．求下列二次函数的顶点坐标和最大（小）值．
1）y＝x2＋2x－12）y＝－2x2＋4x＋1；
3）y＝x2＋3x4）y＝(2x＋3) (x－1)．
18．（1）若关于x的方程kx2－( 2k＋1 )x＋k＋4＝0有两个相等的实数根，则k的值为___
（2）若关于x的方程kx2－( 2k＋1 )x＋k＋4＝0有实数根，求k的取值范围．
19．如图，一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图像过点p（－，0），且与反比例函数y＝
m≠0）的图像交于点a（－2，1）和点b．
1）求一次函数和反比例函数的表达式；
2）求点b的坐标，并根据图象回答：当x在什么范围内取值时，一次函数的函数值小于反比例函数的函数值？
20．2023年2月，纯电动出租车在南京正式上路运行，下表是普通燃油出租车和纯电动出租车的运价．
设乘客打车的路程为x 公里，乘坐普通燃油出租车及纯电动出租车所需费用分别为y1、y2元．
1）直接写出y1、y2关于x的函数关系式，并注明对应的x的取值范围；
2）在如下的同一个平面直角坐标系中，画出y1、y2关于x的函数图像；
3）结合图像，求出当乘客打车的路程在什么范围内时，乘坐纯电动出租车更合算．
21．已知点a(1，)在抛物线y＝x2上。
1）求a点的坐标；
2）在x轴上是否存在点p，使得△oap是等腰三角形？若存在，求出点p的坐标；若不存在，说明理由．
九年级数学期末考试小练习二 新苏科版
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