温馨提示：请仔细审题，细心作答，相信你一定会有出色的表现！
请注意：1．全卷满分为120分，考试时间120分钟．试卷共4页，有三大题，24小题．
2．本卷答案必须做在答题纸的相应位置上，做在试题卷上无效．
3．请用钢笔或圆珠笔将学校、班别、姓名、学号分别写在答题卷的左上角。
4. 考试过程中不得使用计算器。
一、仔细选一选(本题有10个小题， 每小题3分， 共30分)
1.已知：⊙o1、⊙o2的半径分别为3和6，且圆心距o1o2=3，则这两圆的位置关系是……(
a． 内切 b．外切 c．相交 d．内含。
2.在rt△abc中，∠c=90°，sina=，则cosb的值为。
ab. cd.
3.把二次函数y=-3x2的图象向左平移2个单位．再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系式是。
a．y=-3(x-2)2+1 b．y=-3(x+2)2-1 c．y=-3(x-2)2-l d．y=-3(x+2)2+1
4.下列函数中，y一定随x的增大而减小的是。
>1) c. d.
5．下列说法不一定正确的是。
a.平分弦和这条弦所对的弧的直线必过圆心 b.相等的弧所对的弦相等。
c.直径所对的弧是半圆d.垂直于半径的直线是圆的切线。
6．如下图，ab是⊙o的直径，弦cd⊥ab于e，∠cdb=30°，⊙o的半径为，则弦cd的长为。
a． b．3cm c． d．9cm
7．已知两个相似三角形的周长之和为24cm，一组对应边分别为2.5cm和3.5cm，则较大三角形的周长为。
a.10cm b.12cm c.14cm d.16cm
8．如上图的圆锥底面半径oa=2cm，高为po=cm，现有一个蚂蚁从a出发引圆锥侧面爬到母线pb的中点，则它爬行的最短路程为。
a. b.6cm c.4 d.6
9．如上图，ac、bc是两个半圆的直径，∠acp=30°，若ab=2a，则pq的值为 ……
a. a b. 1.5a c. d.
10．反比例函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的大致图象。
如图所示，它们的解析式可能分别是。
a. ，b.，
c.， d.，
二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）
11．若a-4b=0，则a:b= .
12.计算
13.如图⊙o，半径为3，弦ab=，则弦ab所对的圆心角等于 .
14．如图，在□abcd中，e为cd中点，ae与bd 相交于点o，s△doe=3cm2，则s△adb等于cm2.
15．已知rt△abc的内切圆半径为4，斜边长为26，则此直角三角形的面积等于。
16.⊙o是△abc的外接圆，ab=ac，d是直线bc上一点，直线ad交⊙o于点e，ae=9，de=3，则ab的长等于。
三、全面答一答(本题有8个小题， 共66分)
17.（6分）在直角三角形abc中，已知∠c=900，ab=15,ac=9,分别求出sina和tanb的值。
18.（6分）如图，△adc的外接圆直径ab交cd于点e,已知∠c=65o，∠deb=60o，求∠d的度数．
19.（6分）如图，ab和cd是同一地面上的两座楼房，在楼ab的楼顶a点测得楼cd的楼顶c的仰角为45°，楼底d的俯角为30°，已知楼ab的高度为12米。
求楼cd的高(结果保留根号)．
20.（8分）已知抛物线的部分图象如图所示。
1)求b、c的值；
2)分别求出抛物线的对称轴和y的最大值；
3)直接写出当时，x的取值范围。
21.（8分）如图，直角三角形abc中，∠c=90°，∠a=30°，点0在斜边ab上，半径为2的⊙o过点b，且切ac边于点d，交bc边于点e，求：（1）弧de的长；
2）由线段cd，ce及弧de围成的阴影部分的面积。
22.（10分）某企业信息部进行市场调研发现：
信息一：如果单独投资a种产品，所获利润ya(万元)与投资金额x(万元)之间。
存在某种关系的部分对应值如下表：
信息二：如果单独投资b种产品，则所获利润yb(万元)与投资金额x(万元)之间存在。
二次函数关系：yb＝ax2+bx，且投资2万元时获利润2.8万元，当投资5万元时，可获利润4万元．
1)求出yb与x的函数关系式．
2)从所学过的一次函数、二次函数、反比例函数中确定哪种函数能表示ya与x之间的关系，并求出ya与x的函数关系式．
3)如果企业同时对a、b两种产品共投资10万元，请设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少？
23. （10分）点p（m，n）是反比例函数（x>0）图象上的动点，pa∥x轴，pb∥y轴，分别交反比例函数（x>0）的图象于点a、b，点c是直线y=2x上的一点。
1）请用含m的代数式分别表示p、a、b三点的坐标；
2）在点p运动过程中，连ab，△pab的面积是否变化，若不变，请求出△pab的面积；
若改变，请说明理由；
3）在点p运动过程中，以点p、a、c、b为顶点的四边形能否为平行四边形，若能，请求出此时的m值；若不能，请说明理由。
24.（12分）如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点o（0，0），a（3，4）和c（11，0），点p（t，0）是x轴上的一个动点，以p为圆心， ap长为半径，顺时针方向转90°得pb，连ab、bc、ac。
1）求该抛物线的解析式；
2）当t为何值时，点b在此抛物线上；
3）当t>0时，在点p运动过程中，是否存在△abc为等腰三角形，若存在，请求出p点坐标。若不存在，请说明理由。
参***及评分意见。
一．选择题：（每小题3分，共30分）
二．填空题：（每小题4分，共24分）
16.或（各2分）
三．解答题：（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）
17.（本小题满分6分）
如图，求得bc=12，sina=……3分 tanb=……3分。
18.（本小题满分6分）
连bc，ab为△adc的外接圆直径，∴∠acb=900，……2分。
deb=∠aec=600，∠ace=6502分。
cab=550，∴∠b=3501分。
d=∠b=3501分。
（注：其他解法正确的，相应给分）
19.（本小题满分6分）
作ae⊥cd于e，rt△aed中，可求得ed=ab=12，ae=12，……2分。
rt△aec中，可求得ae=ed=122分。
∴楼cd=12+ 12=12（1+）（米2分。
20.（本小题满分6分）
1）c=-3,b=－2各1分）……2分；
2）y=-x2-2x+3的对称轴为x=-1，……1分，最大值为4………1分。
3）x＞1,或x＜-3 （各1分） …2分。
21.（8分）
1）连oe，od，可求得od=2，oa=4，ab=6，bc=3 ，ac=3，ad=2，cd=……2分。
∠1=∠2=∠3=∠b=600 ……1分。
∴be=ob=2，ce=1………1分。
∴de弧长为，……2分。
2）由线段cd，ce及弧de围成的阴影部分的面积为－。…2分。
22. (10分)
（1）yb=-0.2x2＋1.8x3分。
（2）ya=0.4x3分。
（3）若10万元，投资a产品可获最大利润ya=0.4x=4（万元），…1分。
若10万元，都投资b产品可最大获利润。
yb=-0.2x2＋1.8x=-0.2（x-4.5）2＋（万元）…1分。
若10万元，同时投资a、b产品可获最大利润。
yb+a=-0.2（x-5.5）2＋（万元）……1分。
∴最佳方案为：投资b产品4.5万元，可获最大利（万元）；
同时投资a、b产品5.5万元，可获最大利万元，这样可获最大利润（＋=10.1）万元1分。
注：其他解法正确的，相应给分）
23.（10分）
（1），，各1分）……3分。
2）不变，……1分，s△pab=0.5·pa·pb=……2分。
（3）m=3或或1 ……答对于1个给2分、答对2个给3分）……4分。
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