城北中学2023年九年级数学12月月考试问卷。
一、选择题（每题3分，共30分）
1．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是。
a．等边三角形 b．直角三角形 c．平行四边形 d．圆。
2．用配方法解方程时，配方后得的方程为（ ）
a． b． c． d．
3．袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球，下列事件是必然事件的是（ ）a．摸出的三个球中至少有一个球是黑球。
b. 摸出的三个球中至少有一个球是白球。
c. 摸出的三个球中至少有两个球是黑球。
d. 摸出的三个球中至少有两个球是白球。
4、如图，⊙o是△abc的外接圆，已知∠aob=120，则∠acb的大小为（ ）
a．60b．75c．45d．50
5、把抛物线先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线的解析式为（ ）
a． b． c． d．
6、圆锥的母线长是3，底面半径是1，则这个圆锥侧面展开图圆心角的度数为（ ）a．90b．120c．150° d．180°
7、如图，将三角尺abc（其中∠abc＝60°，∠c＝90°）绕b点按顺时针方向转动一个角度到a1bc1的位置，使得点a，b，c1在同一条直线上，那么这个角度等于（ ）a．120b．90° c．60d．30°
8、要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（ ）
a． x（x+1）=28b．x（x﹣1）=28c．x（x+1）=28d． x（x﹣1）=28
9、如图，⊙o的直径ab的长为10，弦ac长为6，acb的平分线交圆o于d，则cd长为（ ）
a．9bcd.7
10、小明从二次函数y=ax2+bx+c图象中，观察得出了下面的六条信息：①a＜0，②c=0，③函数的最小值为-3，④当x＜0时，y＞0，⑤当0＜x1＜x2＜2时，y1＞y2． a+b+c＞0你认为其中正确的个数为（ ）
a．2b．3c．4d．5
二、填空题(每小题3分，共24分)
11、一元二次方程x（x﹣1）=x的根是。
12、函数 y＝2 (x－1)2 图象的顶点坐标为＿＿＿
14、如图，pa、pb、de分别切⊙o于点a、b、c，de交pa、pb于点d、e，已知pa长8cm．则的周长为 ．
15、关于x的一元二次方程有实数根，则整数a的最大值是 .
16、已知二次函数y=ax2-4x-13a有最小值-17，则a=__
17、著名画家达芬奇不仅画艺超群，同时还是一个数学家、发明家。 他曾经设计过一种圆规。如图所示，有两个互相垂直的滑槽（滑槽宽度忽略不计）， 一根没有弹性的木棒的两端a、b能在滑槽内自由滑动，将笔插入位于木棒中点p处的小孔中，随着木棒的滑动就可以画出一个圆来。
若ab=10cm，则画出的圆的半径为 cm.
18、已知关于x的方程，x1、x2是此方程的两个实数根，现给出三个结论：①x1≠x2；②x1x2＜ab；③（x1+x2）2=（a+b）2； x12+x22＜a2+b2．则正确结论的序号是 .（填上你认为正确结论的所有序号）
三、解答题：(每小题6分，共12分)
19、解方程：．
20、随着人们节能意识的增强，节能产品的销售量逐年增加．某地区高效节能灯的年销售量2023年为10万只，预计2023年将达到14.4万只．求该地区2023年到2023年高效节能灯年销售量的平均增长率。
四、解答题(每小题8分，共16分)
21、如图，正方形网格中，△abc为格点三角形（顶点都是格点），将绕点按逆时针方向旋转90°，得到△ab1c1． （1）在正方形网格中，作出△ab1c1；
2）设网格小正方形的边长为1，求旋转过程中动点所经过的路径长．
22、长沙市初中毕业男生体育测试项目有三项，其中“1000米跑”和“篮球往返运球”为必测项目，另一项是从“引体向上”和“掷实心球”中任选一项．分别用a，b代表“引体向上”和“掷实心球”．甲、乙、丙三名同学各自随机从a和b中选择一个项目参加测试．
请用画树状图的方法表示出所有可能出现的选择结果；
求甲、乙、丙三名同学选择同一个测试项目的概率。
五、解答题(每小题9分，共18分)
23、在⊙o中．弦bc垂直于半径oa．垂足为e．d是优弧上一点．连接bd．ad．oc，∠adb=30°．
1）求∠aoc的度教；
2）若弦bc=6cm．求图中阴影部分的面积．
24、如图所示是永州八景之一的愚溪桥，桥身横跨愚溪，面临潇水，桥下冬暖夏凉，常有渔船停泊桥下避晒纳凉。已知主桥拱为抛物线型，在正常水位下测得主拱宽24m，最高点离水面8m，以水平线ab为x轴，ab的中点为原点建立坐标系．
1）求此桥拱线所在抛物线的解析式．
2）桥边有一浮在水面部分高4m，最宽处16m的河鱼餐船，如果从安全方面考虑，要求通过愚溪桥的船只，其船身在竖直方向上距桥内壁的距离不少于0.5m．探索此船能否通过愚溪桥？请说明理由。
六、解答题(每小题10分，共20分)
25、如图，ab=bc，以ab为直径的⊙o交ac于d，作de⊥bc于e。
1）求证：de为⊙o的切线。
2）作dg⊥ab交⊙o于g，垂足为f，∠a=30°.ab=8，求dg的长。
26、如图，二次函数的图象经过点a（-1，0）和点b，交y轴于点c，顶点为d（1，4）．矩形efgh的顶点e、f**段ab上，点g、h在这个二次函数的图象上．设点e的坐标为（m，0）．（m＜1）
1）求点c的坐标；
2）当m为何值时，矩形efgh的周长最大，并求出这个最大值；
3）设m2-2m=n，若以gh为直径的⊙p经过点c时，试判断⊙p与y轴的位置关系，并求出n的值．
2019九年级数学期末考试试题
2015年第一次质量 模拟。一选择题 每小题3分，共24分，下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确 1.5的绝对值是。a.b.c.d.5 2.下列四个交通标志中，轴对称图形是 3.不等式组 的解集在数轴上表示正确的是 4.某校有21名学生参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前11名参加决赛，小颖已经...
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九年级数学期末考试试题
一 认真填一填 每空3分，共36分 1 二次函数的图象过点 1，4 则a 2 抛物线的对称轴为直线 3 已知，则。4 若两个相似多边形的周长的比是1 2，则它们的面积比为 5 已知 abc中，c 90 ab 13，ac 5，则sina 6 如图，abc中，d,e分别是ab,ac上的点 debc 当或...