槎溪中心学校九年级上期末测试a卷。
只要用心去做,一切皆有可能!
班级: 姓名: 学号:
时间120分钟,满分120分)
一、用心填一填(本大题共30分,每小题3分)
.关于x一元二次方程,则二次项系数为 ,一次项为 ,常数项为 。
2.某农场粮食产量在两年内由3000吨增加到3630吨,设这两年的年平均增长率为x,列出关于关于x的方程为。
3.方程该方程根。
的情况是。4.命题“如果n是整数,那么n是有理数”,它的条件是
结论是。5.写一个与直角三角形有关的定理。
6.已知,则。
7.在rt△abc中,∠c=90°,ac=3,bc=4,sinb= ,sinatana
8.比较大小:sin37° cos56°, cos44° sin45°
9.掷一枚正方体骰子,出现点数是1的概率是 ,出现点数是7的概率 。
10.从1,2,3三个数字中,任取两个组成两位数,所有两位数的和为
二、精心选一选(本大题共30分,每小题3分)
11.方程的根是( )
a、4 b、-4 c、0或4 d、0或-4
12.已知的两根是3、-4,则代数式分解因式的结果是( )
a、 b、c、 d、
13.已知△abc∽△def,ab∶de=1∶4,则△abc与△def的面积之比是。
a、1∶2 b、1∶4 c、1∶16 d、16∶1
14.已知sina=0.5,则tana的值为 (
a、0.5 b、 c、 d、
15.盒子装有2个红球和4个绿球,每个球除颜色外都相同,从盒子中任意摸出一个球,是绿球的概率是( )
ab、 c、 d、
16.下列命题中,不是公理的是( )
a、等量代换b、等量加等量和相等。
c、等量减等量差相等 d、对顶角相等。
17.不论x为何实数,代数式的值总( )
a、≤5 b、≥5 c、≤8 d、≥8
18.下列语句中,判断正确的是( )
a、所有的平行四边形都相似 b、所有的矩形都相似。
c、所有的正方形都相似 d、所有的菱形都相似。
19.随机事件发生的概率p为( )
a、0b、0<p<1 c、0≤p≤1 d、1
20.在比例尺为1∶8000的南京市城区地图上,太平南路的长度约为250cm,它的实际长度约为( )
a、320cm b、20m c、20000cm d、20000m
三、耐心算一算(本大题共22分)
21.(4分)
22.(4分)
23.(4分)sin45°-cos45°+tan60°-
24.(6分)在rt中,∠c=90°,∠a=30°,bc=4,解这个直角三角形。
25.(4分)掷一枚质地均匀的骰子,分别计算下列事件的概率:
1)出现点数3;
3)出现的点数是偶数。
四、灵活用一用(本大题共24分)
26.(6分)关于x的方程,当m为何值时:
1)方程有两个不相等的实数根?
2)方程有两个相等的实数根?
3)方程没有实数根?
27.(6分)已知方程的两个根分别为,求代数式的值。
28.(6分)在锐角三角形abc中,ad,be分别在边bc,ac上的高。求证:
29.(6分)如图,一艘轮船以每小时20海里的速度沿正北方向航行,在a处测得灯塔c在北偏西30°方向,轮船航行2小时后到达b处,在b处测得灯塔c的北偏西60°方向。当轮船到达灯塔c的正东方向d处时,求此时轮船与灯塔c的距离。
(结果保留根号)
五、综合与应用(本大题共14分)
30.(6分)兄弟俩玩抛两枚硬币的游戏,游戏规则是这样的:若两枚硬币都是正面向上则弟弟羸,若是一正一反则哥哥羸。
请用你学过的概率学知识来说明这个游戏公不公平。若不公平,请重新制定规则。
31.(8分)某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元,为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫降价1元,商场平均每天可多售出2件,求:
1)若商场平均每天盈利1200元,每件衬衫应降价多少元?
2)降价多少元时,商场可获得最大盈利?
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