惠州一中2014-2015九年级(上)期末考试。
1、选择题。
1、下列图形是中心对称图形的是( )
2、下列四个几何体中,主视图是三角形的是( )
3、三角形的两边长分别为3和6,第三边是方程的一个根,则这个三角形的周长是( )
a. 11或13b.11c.13d.14
4、将抛物线y=2x经过怎样的平移得到抛物线y=2(x+3) -4
a..先向左平移3个单位,再向上平移4个单位 b.先向左平移3个单位,再向下平移4个单位
c. 先向右平移3个单位,再向上平移4个单位 d.先向右平移3个单位,再向下平移4个单位
5、如图,∠aob=90,∠b=30,△a′ob′可以看作是由△abc绕点o顺时针旋转α角度得到的.若点a′在ab上,则旋转角α的大小可以是( )
a.30b.45c.60d.90
6、在rt△abc中,∠c=90,bc=3,ac=4,那么cosa的值等于 (
abcd.
7、下列说法:所有等腰三角形都相似,②有一个底角相等的两个等腰三角形相似;③有一个角相等的等腰三角形相似;④有一个角为60°的两个直角三角形相似,其中正确的说法是( )
abcd. ②
8、已知二次函数的图像与x轴的一个交点为(1,0),则关于x的一元二次方程的两实数根是 (
a.1和-1b.1和2c.1和0d.1和3
9、已知圆锥的侧面展开图的圆心角为120,则这个圆锥的母线是底面半径的 (
a.3倍b. 2倍 c.倍d.倍。
10、定义新运算:ab=,例如:45=,4(-5)=,则函数y=2x(x0)的图像大致是( )
2、填空题。
11、在△abc中,∠b=45,cosa=,则∠c的度数是。
12、在一次聚会中,每两个参加聚会的人都相互握了一次手,一共握了45次手,则参加这次聚会的是人。
13、一个正三边形的内切圆的半径r与它外接圆的半径r之比r:r
16题图15题图。
14题图 14、如图,小伟在打网球时,击球点距离网球的水平距离是8米,已知网高是0.8米,要使球恰好能打过网,且落在离网4米的位置,则球拍击球的高度h为米.
15、如图,正比例函数y=mx与反比例函数y=的图像交于a、b两点,过点a作am⊥x轴,垂足为m,连接bm,若=3,则k的值是___
16、如图,半圆的半径ab=12,p为ab上一点,点c,d为半圆的三等分点,其中阴影部分的面积
3、解答题。
17、计算:解方程:3x(x- 2)=2(2- x)
18、计算:()
19、如图,□abcd中,ae:eb=2:3,de交ac于f,若△cdf的面积为20cm,求△aef的面积。
20、△abc在平面直角坐标系中的位置如图所示。
1)画出△abc绕点c按顺时针方向旋转90后的△a
2)画出以o为位似中心把△abc放大2倍的△
21、如图,海中有一盏灯塔p,它的周围8海里内有暗礁,海轮以18海里/时的速度由西向东航行,由a处测得灯塔p在北偏东60方向上;航行40分钟到达b处,测得灯塔p在北偏东30方向上;如果海轮不改变航线继续向东航行,有没有触礁的危险?
22、有a、b两个黑布袋,a布袋中有四个除标号外完全相同的小球,小球上分别标有数字0,1,2,3, b布袋中有三个除标号外完全相同的小球,小球上分别标有数字0,1,2.小明先从a
布袋中随机取出―个小球,用m表示取出的球上标有的数字,再从b布袋中随机取出一个小球,用n表示取出的球上标有的数字.
1)若用(m,n)表示小明取球时m与n 的对应值,请画出树状图并写出(m,n)的所有取值;
2)求关于x的一元二次方程有实数根的概率.
23、如图,双曲线y=k/x(x>0)经过△oab的顶点a和ob的中点c,ab∥x轴,点a的坐标为(2,3).
1)确定k的值;
2)若点d(3,m)在双曲线上,求直线ad的解析式。
3)计算△oab的面积.
24、如图,已知ab是⊙o的直径,点c在⊙o上,过点c的直线与ab的延长线交与点p,ac=pc,cob=2∠pcb.
1)求证:pc是⊙o的切线;
2)点m是的中点,若ab=4,求的值。
3)在(2)的条件下,cm交ab于点n,求mn·mc的值。
25、如图,在平面直角坐标系xoy中,直线y=x+4与坐标轴分别交于a、b两点,过a、b两点的抛物线为点d为线段ab上一动点,过点d作cd⊥x轴于点c,交抛物线于点e.
1)求抛物线的解析式.
2)当de=4时,求四边形caeb的面积.
3)连接be,是否存在点d,使得△dbe和△dac相似?若存在,求此点d坐标;若不存在,说明理由.
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