九年级数学试卷。
全卷满分120分，考试时间120分钟）
温馨提示：同学们，请仔细审题，细心答题，相信自己，祝你取得理想的成绩！
参考公式：二次函数y = ax2 + bx + c 的顶点坐标是( -
一、选择题：（本题有10小题，每小题3分，共30分）
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，不选、多选、错选均不给分．
1．若反比例函数的图象经过点（－5，2），则的值为 （
a．10 b．－10 c．-7 d．7
2. 把一块直尺与一块三角板如图放置，若，则∠2的度数为（ ）
a．120° b．135° c．145° d．150°
3．某兴趣小组有6名男生，4名女生，在该小组成员中选取1名学生作为组长，则选取女生为组长的概率是（ ）
ab． c． d．
4．如图，ab是⊙o的直径，c是⊙o上的一点，od⊥bc于点
d，ac=6，则od的长为（ ）
a．2 b．3 c．3.5 d．4
5．将抛物线向左平移2个单位后所得到的抛物线为（ ）
a． b． c． d．
6．小明沿着坡比为1：的山坡向上走了600m，则他升高了（ ）
a．m b．200m c．300 m d．200m
7．如图，圆锥的底面半径高则这个圆锥的侧面积是（ ）
a． b． c． d．
8．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板def测量树的高度ab，他调整自己的位置，设法使斜边df保持水平，并且边de与点b在同一直线上．已知纸板的两条直角边df=50cm，ef=30cm，测得边df离地面的高度ac=1.5m，cd=20m，则树高ab为（ ）
a．12 m b．13.5 mc．15 md．16.5 m
9．如图，直线l1∥l2，⊙o与l1和l2分别相切于点a和点b．点m和点n分别是l1和l2上的动点，mn沿l1和l2平移．⊙o的半径为1，∠1＝60°．下列结论错误的是（ ）
ab．若mn与⊙o相切，则
c．l1和l2的距离为2d．若∠mon＝90°，则mn与⊙o相切。
10. 如图，ac=bc,点d是以线段ab为弦的圆弧的中点，ab=4，点e是线段cd上任意一点，点f是线段ab上的动点，设af=x，ae2－fe2=y，则能表示y与x的函数关系的图象是（ ）
二、填空题：（本题有6小题，每小题4分，共24分）
11．若，则。
12．如图，⊙o的半径为5，弦ab=8，动点m在弦ab上运动（可运动至a和b），设om=x，则x的取值范围是。
13．已知：m，n两点关于y轴对称，点m的坐标为（a，b），且点m在双曲线上，点n在直线y=x+3上，设则抛物线y=﹣abx2+（a+b）x的顶点坐标是。
14．如图，甲楼ab的高度为20米，自甲楼楼顶a处，测得乙楼顶端c处的仰角为450，测得乙楼底部d处的俯角为300，则乙楼cd的高度是米．
15．如图，直线l过正方形abcd的顶点d，过a、c分别作直线l的垂线，垂足分别为e、f.若ae=，cf=，则正方形abcd的面积为 ．
16．如图所示，点、、在轴上，且，分别过点、、作轴的平行线，与反比例函数的图像分别交于点、、，分别过点、、作轴的平行线，分别与轴交于点、、，连接、、,那么图中阴影部分的面积之和为。
三、解答题：（本题有8个小题，共66分）
17．（本题6分）计算：
18．（本题6分）如图，水坝的横断面是梯形，背水坡ab的坡角∠bad=,坡长ab=,为加强水坝强度，将坝底从a处向后水平延伸到f处，使新的背水坡的坡角∠f=,求af的长度。
19．（本题6分）如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于a、b两点．（1）求a、b两点的坐标；
2）观察图象，请直接写出一次函数值小于反比例函数值的的取值范围．
20．（本题8分）某商场为了吸引顾客，设计了一种**活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回），商场根据两小球所标金额的和返还相应**的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200元．
1）该顾客至少可得到元购物券，至多可得到元购物券；
2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．
21．（本题8分））如图，点a，b，c，d在⊙o上，ab=ac，ad与bc相交于点e，，延长db到点f，使，连接af．
1）证明：△bde∽△fda；
2）试判断直线af与⊙o的位置关系，并给出证明．
22．（本题10分）如图，在直角梯形abcd中，ab∥dc，∠d=90o，ac⊥bc，ab=10cm,bc=6cm，f点以2cm／秒的速度**段ab上由a向b匀速运动，e点同时以1cm／秒的速度**段bc上由b向c匀速运动，设运动时间为t秒(0（1）求证：△acd∽△bac；
2）求dc的长；
3）设四边形afec的面积为y，求y 关于t的函数关系式，并求出y的最小值．
23．（本题10分）小明投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：，在销售过程中销售单价不低于成本价，而每件的利润不高于成本价的60%．
1）设小明每月获得利润为w（元），求每月获得利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围．
2）当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？每月的最大利润是多少？
3）如果小明想要每月获得的利润不低于2000元，那么小明每月的成本最少需要多少元？
成本＝进价×销售量）
24．（本题12分）抛物线y=-x2+bx+c经过点a、b、c，已知a（-1，0），c（0，3）．
1）求抛物线的解析式；
2）如图1，p为线段bc上一点，过点p作y轴平行线，交抛物线于点d，当△bdc的面积最大时，求点p的坐标；
3）如图2，抛物线顶点为e，ef⊥x轴于f点，m（m，0）是x轴上一动点，n是线段ef上一点，若∠mnc=90°，请指出实数m的变化范围，并说明理由．
九年级 上 数学期末试题 卷
九年级 上 数学期末质量检测题 卷 2013.1 命题 李丹 金台区教研室 检测 史晓锋 龙泉中学 一 选择题 每题3分，共30分 请将每道题的正确答案填再后面的括号内 1 下列方程中，是关于x的一元二次方程的是 a.b.c.d.2 右图中的正五棱柱的左视图应为 abcd3 已知一个等腰三角形两内角...
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