2012-2013学年九年级数学期末检测试卷。
班级姓名座号成绩。
一、填空题。
1、把一元二次方程化成一般形式是。
2、若点（2，-1）在双曲线上，则k的值为。
3、在平行四边形abcd中，∠a+∠c=140°，则∠b度。
4、命题“等腰三角形的两个底角相等”。
它的逆命题是。
5、如图，ad、bc相交于点o，∠b=∠c，要使△abo≌△dco，应添加的条件是。
6、小明的身高为1.8米，某一时刻他在阳光下的影长为2米，此时与他邻近的一棵树的影长为6米，则这棵树的高为米。
7、如图，四边形abcd是正方形，e是ab延长线上一点，且be=db则∠cde
8、小红、小芳、小明在一起做游戏时需要确定作游戏的先后顺序，他们约定用“锤子、剪子、布”的方式确定。请问在一个回合中三个人都出“布”的概率是 。
9、将抛物线向下平移3个单位，所得的抛物线的解析式为。
10、九年级数学课本上，用“描点法”画二次函数的图象时，列了如下**：
根据**上的信息回答问题：该二次函数在时。
二、选择题：
11、在△abc中，∠c=90°，ab=15，sina=，则bc等于（ ）
a、45 b、5 c、 d、
12、在下列四个函数中，y随x的增大而减小的函数是（ ）
a、 b、 c、 d、
13、为了估计湖中有多少条鱼，第一次先从湖中捕捉50条鱼做记号，然后放回湖里，经过一段时间，等带记号的鱼完全混于鱼群之后，再第二次捕捞200条，结果在200条中有10条是带记号的鱼，则估计湖里的鱼有（ ）
a、400条 b、500条 c、800条 d、1000条。
14、二次函数的顶点为（ ）
a、（3，1） b、（3，1） c、（-3，1） d、（-3，-1）
15、如图，把矩形abcd沿ef对折后使两部分重合，若∠1=50°，则∠aef=（ 度。
a、110 b、115 c、120 d、130
16、在一个四边形abcd中，依次连接各边中点得到的四边形是菱形，则对角线ac与bd需要满足的条件是（ ）
a、垂直 b、相等 c、垂直且相等 d、不再需要条件。
17、反比例函数的图象经过点（2，4），另有三个点a（-4，y1），b(-1,y2)，c（1，y3）也在这个函数图象上，则y1 ,y2 ,y3的大小关系是（ ）
a、y3＜y1＜y2 b、y1＜y2＜y3 c、y1＜y3＜y2d、y2＜y1＜y3
18、如图，在等腰梯形abcd中，ab∥cd，dc=3cm，∠a=60°，bd平分∠abc，则这个梯形的周长是（ ）cm
a、21 b、18 c、15 d、12
三、解答题：
19、（1）解方程：(x-3)2=2(3-x)
2）计算：2cos30°+tan45°-tan60°-sin260°
20、近视眼镜的度数与镜片焦距成反比例函数，小明到眼镜店调查了一些数据如下表：
1)求眼镜度数y度与镜片焦距xcm之间函数关系式；
2)若小明所戴眼镜度数为500度，求该镜片的焦距。
21、某县今年中考理、化实验操作考查，采用学生抽签方式决定自己的考试内容。规定：每位考生必须在三个物理实验（用纸签a、b、c表示）和三个化学实验（用纸签d、e、f表示）中各抽取一个进行考试。
小芳在看不到纸签的情况下，分别从中各随机抽取一个。
1）用“列表法”或“树状图法”表示所有可能出现的结果；
2）小芳抽到物理实验b和化学实验f的概率是多少？
22、为了缓解福州市区内一些主要路段交通拥挤的现状，交警队在一些主要路口设立了交通路况显示牌（如图）。已知立杆ab高度是3米，从侧面d点测得显示牌顶端c点和底端b点的仰角分别是60°和45°，求路况显示牌bc的高度。
23、如图，已知二次函数的图象经过a（2，0）、b（0，6）两点。
1）求这个二次函数的解析式。
2）设该函数图象的对称轴与x轴交于点c，连结ba、bc，求△abc的面积。
24、课题研究：现有一块宽度为4米的长方形铁皮，准备将它设计并弯折成一个开口的流水槽。九年级（1）班数学兴趣小组经讨论得出结论：
在水流速度一定的情况下，水槽的截面面积越大，则通过水槽的水的流量越大。为此他们对流水槽的截面进行了如下的探索：
1）方案1：把它折成截面为矩形的流水槽，高ab=x米，该水槽的截面面积为y1平方米。请你写出y1与x的函数关系式，并求出当x取何值时，y1的值最大？
2）方案2：把它折成截面为等腰梯形的流水槽（如图）设ab=x米，该流水槽的横截面面积为y2平方米。若∠abc=120°，请你求出该流水槽的截面面积y2的最大值，并与方案1中的y1的最大值比较大小。
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