期末复习（一）
一、选择题（每小题3分，共42分）
1．若关于x的方程mx2﹣4x+2=0有实数根，则m的取值范围是( )
a．m≤2 b．m≠0 c．m≤2且m≠0 d．m＜2
2．下列各点中，在函数y=﹣ 图象上的是（ ）
a． （2，﹣4） b． （2，3） c． （1，6） d． （3）
3．如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下面右图由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是。
4．如图，将等腰直角三角形abc绕点a逆时针旋转15°后得到△ab′c′，若ac=1，则图中阴影部分的面积为（ ）
a． b． c． d．
6．如图，△abc中，∠ b=90°，ab=6，bc=8，将△abc沿de折叠，使点c落在ab边上的c′处，并且c′d∥bc，则cd的长是（ ）
a． b． c． d．
66、下列结论不正确的是。
a. 所有的矩形都相似b. 所有的正方形都相似。
c. 所有的等腰直角三角形都相似 d. 所有的正八边形都相似。
7．在△ abc中，∠ c=90°，∠a=50°，bc=4，则ac为( )
a．4tan50° b．4tan40° c．4sin50° d．4sin40°
8．如图，在下列网格中，小正方形的边长均为1，点a、b、o都在格点上，则∠aob的正弦值是( )
ab． cd．
9．如图，直线l和双曲线（k＞0）交于a、b两点，p是线段ab上的点（不与a、b重合），过点a、b、p分别向x轴作垂线，垂足分别是c、d、e，连接oa、ob、op，设△aoc面积是s1，△bod面积是s2，△poe面积是s3，则（ ）
a． s1＜s2＜s3 b． s1＞s2＞s3 c． s1=s2＞s3 d． s1=s2＜s3
10．如图，直角梯形abcd中，ab∥ cd，∠ c=90°，∠bda=90°，ab=a，bd=b，cd=c，bc=d，ad=e，则下列等式成立的是（ ）
a． b2=ac b． b2=ce c． be=ac d． bd=ae
二、填空题。
11．若式子有意义，则x的取值范围是。
12.为了测量水塔的高度，我们取一竹杆，放在阳光下，已知2米长的竹杆投影长为1.5米，在同一时刻测得水塔的投影长为30米，则水塔高为。
13．在反比例函数y=的图象的每一支曲线上，y都随x的增大而增大，则k的取值范围是 ．
14．如图所示，某河堤的横断面是梯形abcd，bc∥ad，迎水坡ab长26米，且斜坡ab的坡度为，则河堤的高be为米．
15．如图，l1是反比例函数y=在第一象限内的图象，且过点a（2，1），l2与l1关于x轴对称，那么图象l2的函数解析式为 （x＞0）．
16．如图，点m是△ abc内一点，过点m分别作直线平行于△ abc的各边，所形成的三个小三角形△ 1，△ 2，△ 3（图中阴影部分）的面积分别是4，9和49．则△ abc的面积是 ．
三、解答题。
17.计算：.
18. 解方程：2（x+1）2﹣x（x﹣2）=0．
19．已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，并且当x=﹣1时，y=﹣1，当x=2时，y=5，求y关于x的函数关系式．
20．如图，一楼房ab后有一假山，其坡面ce与水平地面的夹角为30，在阳光的照射下，楼房ab落在地上的影长bc=25米，落在坡面上的影长ce=20米，已知小丽测得同一时刻1米高的竹竿在水平地面上的影长为0.8米，求楼房ab的高．（
21、如图27－106所示，已知e为abcd的边cd延长线上的一点，连接be交ac于o，交ad于f．
求证bo2＝of·oe．
22．有a、b两个黑布袋，a布袋中有四个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2，3，b布袋中有三个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2．小明先从a布袋中随机取出一个小球，用m表示取出的球上标有的数字，再从b布袋中随机取出一个小球，用n表示取出的球上标有的数字．
1）用（m，n）表示小明取球时m与n的对应值，画出树状图（或列表），写出（m，n）的所有取值；
2）求关于x的一元二次方程没有实数根的概率．
23．某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元．市场调查发现，在一段时间内，销售量w（千克）随销售单价x（元/千克）的变化而变化，具体关系式为：w=﹣2x+240，且物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克．设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y（元），解答下列问题：
1）求y与x的关系式；
2）当x取何值时，y的值最大？
3）如果公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元？
24、如图，四边形oabc为矩形，以点o为原点建立直角坐标系，点c在x轴的正半轴上，点a在y轴的正半轴上，已知点b的坐标为（2，4），反比例函数的图像经过ab的中点d，且与bc交于点e，1） 求m的值和点e的坐标；
2） 求直线de的解析式；
3）点q为x轴上一点，点p为反比例函数图像上一点，是否存在点p、q，使得以p、q、d、e为顶点的四边形为平行四边形，如果存在，请求出点p的坐标；如果不存在，请说明理由。
25．如图，在△ abc中，己知ab=ac=5，bc=6，且将△ abc≌ △def，将△ def与△ abc重合在一起，△ abc不动，△ def运动，并满足：点e在边bc上沿b到c的方向运动，且de始终经过点a，ef与ac交于m点．
1）求证：△ abe ∽ ecm；
2）**：在 △def运动过程中，重叠部分能否构成等腰三角形？若能，求出be的长；若不能，请说明理由；
3）当点e运动到什么位置时，线段am最短？并求出此时am的值．（直接写出答案）
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