九年级数学单元测试卷 4

发布 2022-08-05 13:13:28 阅读 2554

图形的全等。

完卷时间:100分钟满分110分)

班级姓名成绩。

一、选择题:(每题3分,共30分)

1、下列命题中,真命题是( )

a、相等的角是直角b、不相交的两条线段平行。

c、两直线平行,同位角互补 d、经过两点有具只有一条直线。

2、如图,△abd≌△cdb,∠abd=40,∠cbd=30,则∠c=(

a、20 b、100 c、110 d、115

3、如图,o是 abcd对角线ac、bd的交点,ef经过点o,且与边ab、dc

交于点e、f,则图中的全等三角形有( )

a、2对 b、3对 c、5对 d、6对。

4、对假命题“任何一个角的补角都不小于这个角”举反例,正确的反例是( )

a、∠α60,∠α的补角∠β=120,∠β

b、∠α90,∠α的补角∠β=900,∠β

c、∠α100,∠α的补角∠β=80,∠β

d、两个角互为邻补角。

5、△abc与△abc中,条件①ab= ab,②bc= bc,③ac =ac,④∠a=∠a,⑤∠b=∠b,⑥∠c=∠c,则下列各组条件中不能保证△abc≌△abc的是( )

a、①②b、①②c、①③d、②⑤

6、使两个直角三角形全等的条件是( )

a、一个锐角对应相等 b、两个锐角对应相等。

c、一条边对应相等 d、两条直角边对应相等。

7、下列条件中能判断△ abc≌△def的是( )

a、∠a=∠d,∠c=∠f,∠b=∠e,b、∠a=∠d,ab+ac=de+df

c、∠a=∠d,∠b=∠e,ac=df

d、ab=de,ac=df,∠e=∠b

8、如图,ae=af,ab=ac,ec与bf交于点o,∠a=60,∠b=25,则∠eob的度数是( )

a、60 b、70 c、75 d、85

9、下列四个条件,可以确定△abc与△abc全等的是( )

a、bc=bc,ac= ac,∠b=∠b

b、ab=ac,ab=ac,∠a=∠a

c、ac= ac,∠a=∠a,∠b=∠b

d、∠a=∠a,∠b=∠b,∠c=∠c

10、根据下列条件,能惟一画出△abc的是( )

a、ab=3,bc=4,ac=8

b、ab=4,bc=3,∠a=30

c、∠a=60,∠b=45,ab=4

d、∠c=90,ab=6

二、填空题:(每题3分,共15分)

11、如图,△abc≌△deb,ab=de,∠e=∠abc,则∠c的对应角为 ,bd的对应边为 。

12、如图,ad=ae,∠1=∠2,bd=ce,则有△abd≌△ 理由是 ,△abe≌△ 理由是 ,13、已知△abc≌△def,bc=ef=6cm,△abc的面积为18平方厘米,则ef边上的高是。

cm.14、如图,ad、ad分别是锐角△abc和△abc中。

bc与bc边上的高,且ab= ab,ad= ad,若使△abc≌△abc,请你补充条件

只需填写一个你认为适当的条件)

15、把命题“圆的切线垂直于经过切点的半径”写成“如果。

…,那么……”的形式为。

三、尺规作图:

16、如图,已知线段a、b,求作:(1)rt△abc,使∠acb=90,bc=a,ac=b;

2)△abc的角平分线cd和经过点a、c、d的圆(不写作法,保留作图痕迹)

四、解答题(除第23题5分、第25题10分外,其余的皆是6分,共57分)。

17、如图,∠a,∠d为直角,be与ec相等,在图中找出两对全等三角形,并就其中一对写出证明过程。(6分)

18、如图,在□abcd中,e、f是对角线ac上的两点,且ae=cf,求证:be=df。(6分)

19、如图,正方形abcd的对角线ac、bd交于点o,∠ocf=∠obe,求证:oe=of。(6分)

20、已知:如图,d是△abc的边ab上一点,ab∥fc,df交ac于点e,de=fe,求证:ae=ce。(6分)

21、如图,已知:点a、b、c、d在同一条直线上,ce∥df,ae∥bf,且ae=bf求证:ac=bd。

6分)22、如图,要测量池宽ab,可从点a出发在地面上画一条线段ac,使ac⊥ab,再从点c观测,在ba的延长线上测得一点b,使∠acb=∠acb,这时量得的ab的长度就是ab的长度,请按图写出“已知”、“求证”,并加以证明。(6分)

23、如图:ad∥bc,∠b=∠d,求证:ab=cd。(5分)

24、已知:如图,e、f是四边形abcd的对角线ac上的两点,af=ce,df=be,df∥be。求证:(1)△afd≌△ceb。(6分)

25、附加题。

10分)已知:如图,ab=ac,db=dc,1)若e、f、g、h分别是各边的中点,求证:ef=fg。

2)若连结ad、bc交于点p,问ad、bc有何关系?证明你的结论。

图形的全等》测试(答案)

一、选择题:(每题3分,共30分)

1、d 2、c 3、d 4、c 5、c

6、d 7、c 8、b 9、c 10、c

二、填空题:(每题3分,共15分)

11、∠dbe, ca

12、△ace, sas, △acd, asa(或sas)

14、cd=cd(或ac=ac,或∠c=∠c或∠cad=∠cad)

15、如果一直线与圆相切,那么它垂直于经过切点的半径。

三、尺规作图:

16、酌情给分分分。

四、解答题(除第23题5分、第25题10分外,其余的皆是6分,共57分)。

解:△abe≌△dce,△abc≌△dcb………2

在△abe和△dce中。

∠a=∠d=90°(已知)

be=ec(已知)

1=∠2(对顶角相等5

△abe≌△dce6

解:∵ab∥cd

在△abe和△cdf中。

ab=cd (已知)

1=∠2(已知)

ae=of (已知)

△abe≌△cdf (sas5

be=df6

证明:因为四边形abcd是正方形。

所以ac⊥bd,ob=oc

在△obe和△ocf中。

ob=oc∠ocf=∠obe

∴△obe≌△oce (asa5

∴oe=of6

证明:∵ab∥fc

∴∠1=∠f2

又∵oe=fe,∠2=∠34

∴△ade≌△cfe5

∴ae=ce6

证明:∵ab∥bf,ce∥df

∴∠a=∠1,∠2=∠d ……3

又∵ae=bf

∴△aec≌△bfd5

∴ac=bd6

已知:如图,ac⊥bb,∠acb=∠acb

求证:ab=ab

证明:∵ac⊥bb

∴∠bac=∠bac=902

∵∠acb=∠acb ac为公共边。

∴△bac≌△bac (asa5

∴ab=ab6

23、如图:ad∥bc,∠b=∠d,求证:ab=cd。(5分)

证明:连结acad∥bc

在△abc和△cda中。

∠b=∠dac为公共边。

∴△abc≌△cda (aas4

∴ab=cd5

也可让其为平行四边形而得。

24、证明:∵df∥be

在△afo和△ceb中。df=be

af=ce△afd≌△ceb (sas6

证明:在△abd和△acd中。

ab=acbd=cd

ad是公共边。

△abd≌△acd (sss3

∠abd=∠acd4

又∵be=ab,cf=ac

be=cf同理 bh=cg5

△beh≌△cfg (sas6

eh=fg7

证明:∵△abd≌△acd

ab=acab垂直平分bc3

九年级数学单元测试卷

图形的全等。完卷时间 100分钟满分110分 班级姓名成绩。一 选择题 每题3分,共30分 1 下列命题中,真命题是 a 相等的角是直角b 不相交的两条线段平行。c 两直线平行,同位角互补 d 经过两点有具只有一条直线。2 如图,abd cdb,abd 40,cbd 30,则 c a 20 b 10...

九年级数学单元测试卷

2007 2008学年度第一学期九年级数学单元测试卷 四 第二十三章圆。一 选择题 本大题共8小题,每小题3分,共24分 每小题只有一个正确选项,把正确 选项的代号填在题后的括号内。1.下列说法 直径是弦 弦是直径 半圆是弧,但弧不一定是半圆 长度相等的两条弧是等弧,正确的命题有 a.1个 b.2个...

九年级数学单元测试卷

山七中学九年级数学月考试卷。班级姓名得分。一 选择题 本题共10 小题,每小题4分,满分40分 1 已知,则的值是 2 如右图,有两个形状相同的星星图案,则x的值为 b 1210 d 8 3 有一块多边形草坪,在市政建设设计图纸上的面积为300cm2,其中一条边长为5cm,经测量,这条边的实际长度为...