九年级单元测试数学试题。
班级姓名。一、选择题：（每题3分，共27分）
1、下列函数中，不是二次函数的是（ ）
a、yb、y=2（x-1）2+4
c、y= d、y=（x-2）2-x2
2、一个布袋中有1个红球，3个黄球，4个蓝球，它们除颜色外完全相同。 从袋中随机取出一个球，取到黄球的概率是（ ）
a. b. c. d.
3、样本方差的计算式中，数字20和30
分别表示样本中的（ ）
a、众数、中位数b、方差、标准差。
c、样本容量、平均数d、样本容量、中位数。
4、抛物线的顶点坐标是（ ）
a．(1，0)； b．(–1，0) ；c．(–2 ，1) ；d．(2，–1)．
5、把抛物线向右平移2个单位得到的抛物线是( )
a、 b、 c、 d、
6、为了估计水塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中捕获30条鱼，在每条鱼身上做好记号后，把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞200条鱼，如果在这200条鱼中有5条鱼是有记号的，则鱼塘中鱼的可估计为（ ）
a．3000条b．2200条c．1200条 d．600条。
7、已知点在函数的图象上，那么。
的大小关系是（ ）
a． b． c． d．
8、如图，点a，b的坐标分别为（1,4）和（4, 4）,抛物线的顶点**段ab上运动，与x轴交于c、d两点（c在d的左侧），点c的横坐标最小值为，则点d的横坐标最大值为 (
a．－3 b．1
c．5d．8
9、小明从如图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面五条信息：
你认为其中正确信息的个数有。
a．2个 b．3个 c．4个 d．5个。
二、填空题：（每空2分，共22分）
10、有一组数据：2，－3，1，它们的极差是。
11、函数是二次函数，则m的值是。
12、数据1，2，3，4，5，这五个数的方差为标准差为。
13、甲、乙两同学近期4次数学单元测试成绩的平均分相同，甲同学成绩的方差，乙同学成绩的方差，则他们的数学测试成绩谁较稳定 （填甲或乙）．
14、已知原点是抛物线的最高点，则。
15、抛物线与轴只有一个公共点，则的值为 ．
16、在一个不透明的盒子中装有8个白球，x个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则x= ．
17、如图所示电路图上有四个开关和一个灯泡，闭合。
两个开关则小灯泡发光的概率是。
18、在二次函数y＝－x2＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：
则m、n的大小关系为。
19、如图，已知⊙p的半径为2，圆心p在抛物线上运。
动，当⊙p与轴相切时，圆心p的坐标为。
三、简答题：（本大题共6小题，共计50分）
20、（8分）已知二次函数y=-x2+2x，回答下列问题：
1）当x=时，y的值是多少？ （2）当y=-3时，x的值是多少？
21、（8分）一不透明的袋中，装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外其余都相同；
1）小明认为，搅均后从中任意摸出一个球，不是白球就是红球，因此摸出白球和摸出红球是等可能的。你同意他的说法吗？为什么？
2）搅均后从中一把摸出两个球，请通过列表或树状图求两个球都是白球的概率；
22、（8分）学习了统计知识后，小明的数学。
老师要求每个学生就本班同学的上学方式。
进行一次调查统计，如图是小明通过收集。
数据后绘制的两幅不完整的统计图。
请根据途中提供的信息，解答下列问题。
1）该班共有名学生。
2）将“骑自行车”部分的条形统计图补充完整；
3）在扇形统计图中，求出“乘车”部分所对应的圆心角的度数；
4）若全年级有600名学生，试估计该年级骑自行车上学的学生人数。
23、（8分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝－x2＋bx＋c的图像经过点a(2，5)，b(0，2)，c(4，2)．
（1）求这个二次函数关系式；
（2）若在平面直角坐标系中存在一点d，使得四边。
形abdc是菱形，请直接写出图象过b、c、d三。
点的二次函数的关系式；
24、（9分）将进货为40元的某种商品按50元一个售出时，能卖出500个．已知这时商品每涨价一元，其销售数就要减少20个．销售单价定为多少时，商场可获得最大利润，最大利润是多少？
25、（9分）杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端a处弹跳到人梯顶端b处，其身体(看成一点)的路线是抛物线的一部分，如图。
1）求演员弹跳离地面的最大高度；
2）已知人梯高bc＝3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点a的水平距离是4米，问这次表演。
是否成功？请说明理由。
四、简答题：（本大题共2小题，共计21分）
26、（10分）如图，在第一象限内作射线oc,与x轴的夹角为30o,在射线oc上取一点a，过点a作ah⊥x轴于点h.在抛物线y=x2 (x>0)上取点p，在y轴上取点q，使得以p，o，q为顶点的三角形与△aoh全等，请求出符合条件的点a的坐标。
27、（11分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于a、b两点， a点在原点的左侧，b点的坐标为（3，0），与y轴交于c（0，-3）点，点p是直线bc下方的抛物线上一动点。
1）求这个二次函数的表达式．
2）连结po、pc，并把△poc沿co翻折，得到四边形popc， 那么是否存在点p，使四边形popc为菱形？若存在，请求出此时点p的坐标；若不存在，请说明理由．
3）当点p运动到什么位置时，四边形 abpc的面积最大并求出此时p点的坐标和四边形abpc的最大面积。
九年级数学单元测试卷
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