2014-2015九年级数学（上）期末测试（4）
1．选择题：（30分）
1.下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
2．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2＋2x﹣2＝0有不相等实数根，则k的取值范围是（ ）
a．k＞ b．k≥ c．k＞且k≠1 d．k≥且k≠1
3．函数与在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）
4．在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有（ ）
a．16个 b．15个c．13个d．12个。
5．小兰画了一个函数的图象如图，那么关于x的分式方程的解是（ ）
a．x=1 b．x=2c．x=3 d．x=4
6．如图，⊙o是△abc的外接圆，∠aob=60°，ab=ac=2，则弦bc的长为（ ）
a． b．3 c．2 d．4
图图图图。7．如图，oa⊥ob，等腰直角三角形cde的腰cd在ob上，∠ecd=45°，将三角形cde绕点c逆时针旋转75°，点e的对应点n恰好落在oa上，则的值为（ ）
a． b． c． d．
8.如图，rt△abc的顶点b在反比例函数的图象上，ac边在x轴上，已知∠acb=90°，∠a=30°，bc=4，则图中阴影部分的面积是（ ）
a．12 bcd．
9．如图，已知点a是直线y=x与反比例函数y=（k＞0，x＞0）的交点，b是y=图象上的另一点，bc∥x轴，交y轴于点c．动点p从坐标原点o出发，沿o→a→b→c（图中“→”所示路线）匀速运动，终点为c，过点p作pm⊥x轴，pn⊥y轴，垂足分别为m，n．设四边形ompn的面积为s，p点运动时间为t，则s关于t的函数图象大致为（ ）
a b c d
10.如图，边长为n的正方形oabc的边oa，oc在坐标轴上，点a1，a2…an﹣1为oa的n等分点，点b1，b2…bn﹣1为cb的n等分点，连结a1b1，a2b2，…an﹣1bn﹣1，分别交曲线y=（x＞0）于点c1，c2，…，cn﹣1．若c15b15=16c15a15，则n的值为 ．（n为正整数）
二．填空题：（18分）
11．将抛物线y=（x-3）2+1先向上平移2个单位，再向左平移1个单位后，得到的抛物线解析式为。
12．盒子里有3张分别写有整式x+1，x+2，3的卡片，现从中随机抽取两张，把卡片的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是。
13. 如图，△cod是△aob绕点o顺时针旋转40°后得到的图形，若点c恰好落在ab上，且∠aod的度数为90°，则∠b的度数是。
14．如图，扇形aob的圆心角为直角，正方形ocde内接于扇形，点c、e、d分别在oa、ob、弧ab上，如果正方形的边长为1，那么阴影部分的面积为。
15.如图，四边形oabc是矩形，四边形adef是正方形，点a、d在x轴的负半轴上，点c在y轴的正半轴上，点f在ab上，点b、e在反比例函数的图像上，正方形adef的面积为4，且bf=2af，则=__16.如图，一次函数y=kx﹣1的图象与x轴交于点a，与反比例函数（x＞0）的图象交于点b，bc垂直x轴于点c．若△abc的面积为1，则k的值是。
17．（6分)某电视台举办的“2014中国好声音”海选中，甲、乙、丙三位评委对选手的综合表现，分别给出“淘汰”或“通过”的结论．
1）请用树状图表示出三位评委给出a选手的所有可能的结论；
2）比赛规则设定：三位评委中至少有两位评委给出“通过”的结论，那么这位选手才能进入下一轮比赛．试问对于选手a，进入下一轮比赛的概率是多少？
18．（8分）如图，点d为⊙o上一点，点c在直径ba的延长线上，且∠cda=∠cbd．
1）判断直线cd和⊙o的位置关系，并说明理由．
2）过点b作⊙o的切线be交直线cd于点e，若ac=2，⊙o的半径是3，求be的长．
19.(8分) 如图，在方格纸中，△的三个顶点及、五个点分别位于小正方形的顶点上．（1）画出△绕点顺时针方向旋转90°后的图形．
2）先从四个点中任意取两个不同的点，再和点构成三角形，求所得三角形与△面积相等的概率是多少 ？
20．(8分）二次函数图象过a、c、b三点，点a的坐标为（－1，0），点b的坐标为（4，0），点c在y轴正半轴上，且ob=oc.
1）求二次函数的解析式；
2）该二次函数在第一象限的图象上有一动点为p，且点p
在移动时满足，求此时点p的坐标．
21.（10分）已知关于x的一元二次方程mx2-(2m+x)x+2=0.(1)求证：此方程总有两个实数根；
2）若此方程的两个实数根都是整数，求m的整数値；
3）若此方程的两个实数根分别为x1、x2,求代数式m(x13+x23)-(2m+1)(x12+x22)+2(x1+x2)+5的値。
22．（10分）在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园abcd（篱笆只围ab，bc两边），设ab=xm.
1）若花园的面积为192m2, 求x的值；（2）若在p处有一棵树与墙cd，ad的距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积s的最大值。
23.(10分）（1）问题发现： 如图1，△acb和△dce均为等边三角形，点a、d、e在同一直线上，连接be.
填空：（1）∠aeb的度数为2）线段ae、cm、be之间的数量关系是。
2）拓展**： 如图2，△acb和△dce均为等边三角形，∠acb=∠dce=900, 点a、d、e在同一直线上，cm为△dce中de边上的高，连接be。请判断∠aeb的度数及线段cm、ae、be之间的数量关系，并说明理由。
3）解决问题： 如图3，在正方形abcd中，cd=。若点p满足pd=1,且∠bpd=900，请直接写出点a到bp的距离。
24(12分）. 平面直角坐标系xoy中，点a、b分别在函数y1=（x＞0）与y2=﹣（x＜0）的图象上，a、b的横坐标分别为a、b．
1）若ab?x轴，求？oab的面积；
2）若？oab是以ab为底边的等腰三角形，且a+b?0，求ab的值；
3）作边长为3的正方形acde，使ac?x轴，点d在点a的左上方，那么，对大于或等于4的任意实数a，cd边与函数y1=（x＞0）的图象都有交点，请说明理由．
九年级数学上期末测试
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