2016-2017学年度第一学期期中调研考试。
九年级数学试题。
时间：90分钟总分：150分。
一、选择题（每小题3分，共24分）
1.方程的解是。
ab. c.， d.，
2.某同学在本学期的前四次数学测验中得分依次是95，82，76，88，马上要进行第五次测验了，他希望五次成绩的平均分能达到85分，那么这次测验他至少应得。
a．83分 b．84分c．85分d．87分。
3.方程x2-3x+1=0的根的情况是。
a.没有实数根b.只有一个实数根。
c.有两个相等的实数根d.有两个不相等的实数根。
4.如图，ab是⊙o直径，∠d =33°，则∠aoc的度数是。
a．99° b．108° c．114d．127°
5.下列说法正确的是。
a．等弧所对的圆心角相等 b．三角形的外心到这个三角形的三边距离相等。
c．经过三点可以作一个圆 d．直径不是弦。
6.下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近几次数学邀请赛选拔赛成绩的平均数与方差：
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加12月的决赛，应该选择。
a．甲b．乙c．丙d．丁。
7.一张长方形桌子的长是150cm，宽是100cm，现在要设计一块长方形桌布，面积是桌面的2倍，且使四周垂下的边宽都是xcm．根据题意，可得方程。
a．（150+x）（100+x）=150×100×2 b．（150+2x）（100+2x）=150×100×2
c．（150+x）（100+x）=150×100d．2（150x+100x）=150×100
8.如图，在网格中（每个小正方形的边长均为1个单位）选取9个格点（格线的交点称为格点）．如果以o为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点o外恰好有4个在圆内，则r的取值范围为。
a．＜r＜ b．＜r＜
c．＜r＜5 d．5＜r＜
二、填空题（每小题3分，共30分）
9.将方程化为一般形式为。
10.超市决定招聘广告策划人员一名，某应聘者创新能力、综合知识和语言表达三项素质测试的成绩分别是70分、80分、90分，若将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5：3：
2的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是 ▲ 分．
11.若数据，，的方差是2，则数据，，的方差是 ▲
12.在半径为4的圆中，75的圆心角所对的弧的长为。
13.如图，四边形abcd是圆内接四边形，e是bc延长线上一点，若∠bad=105°，则∠dce的大小是。
14.已知⊙o的内接正六边形周长为，则这个圆的半径是。
15.当x时，代数式x2﹣3x比代数式2x2﹣x﹣1的值大2．
16.若关于x的一元二次方程ax2+2bx+1=0（a≠0）的一个解是x=1，则2016﹣2a﹣4b的值
是。17.如图，正方形mnef的四个顶点在直径为4的大圆上，小圆与正方形各边都相切，ab
与cd是大圆的直径，ab⊥cd，cd⊥mn，则图中阴影部分的面积是。
18．如图，矩形abcd中，ab=6，bc=5，以d为圆心，2为半径画⊙d，e是圆⊙d上一
动点，p是bc上一动点，则pe+pa最小值是。
2016—2017学年第一学期期中考试。
九年级数学答题纸。
一、选择题（每小题3分，共24分）
二、填空题（每小题3分，共30分）
三、解答题（本大题共9小题，共96分）
19.（每小题4分，共16分）解下列方程：
1）49x2-121=02） x2+2x﹣3=0；（用配方法）
3）x(x-1)=14）3x（x+1）=（x+1）．
20.（本题6分）若关于x的一元二次方程方程（k﹣1）x2+4x+1=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围．
21.（本题10分）已知⊙o的半径为r，圆心o到直线l的距离为d.
1）当 d、r 是方程 x2﹣5x+6=0的两根时，则直线 l与⊙o的位置关系是。
2）当d、r 是关于x的方程 x2﹣p x+6 =0的两根，且直线 l与⊙o相切，求 p的值．
22．（本题10分）为调查某路口汽车超速行驶情况，交警在该路口随机统计了来往汽车的车速（单位：千米/时）情况．并根据统计出的数据绘制了如图所示的统计图，请根据统计图，解答下列问题：
1）车速的众数是中位数是。
2）车速的平均数是。
3）若该路口每天共有300辆汽车通过，且该路口限速60千米/小时（即车速超过60千米/小时为超速行驶），请根据样本数据，估计该路口每天有多少辆汽车超速行驶？
23.（本题8分）县**计划两年后实现县财政净收入翻一番，那么这两年中县财政净收入的年平均增长率为多少？（精确到0.1%，参考数据：）
24．（本题10分）正方形abcd内接于⊙o，如图所示，在劣弧bc上取一点e，连接de、be，过点d作df∥be交⊙o于点f，连接bf、cf，且cf与de相交于点g.
求证：（1）四边形ebfd是矩形；
2）dg=be．
25.（本题10分）(1)如图1，ab是⊙o的直径，点c在⊙o上，若∠dac=∠abc,求证：ad是⊙o的切线；
2)如图2，δabc内接于⊙o，若∠dac=∠abc,求证：ad是⊙o的切线。
26．(本题12分)某大学生利用暑假社会实践参与了一家**经营，该**以每个20元的**购进900个某新型商品．第一周以每个35元的**售出300个，第二周若按每个35元的**销售仍可售出300个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个）．
1）若第二周降低**1元售出，则第一周，第二周分别获利多少元？
2）若第二周降价销售一周后，商店对剩余商品清仓处理，以每个15元的**全部售出，如果这批商品计划获利9500元，问第二周每个商品的单价应降低多少元？
27. (本题14分)小明在学习苏科版初中数学教材八下第65页的“思考”栏目时总结了一个结论：在直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半。
现请你对下面问题进行**，**过程可直接应用上述结论。
如图1，在矩形abcd中，bc=2，∠bac=30. 点p是ac上的动点。以点p为圆心，pa长为半径作⊙p的，⊙p与ab、ad两边分别相交于点e、f，连接ef.
（1）试证明线段ef必过点p；
2）①当ap的长为时，⊙p与矩形abcd的一边相切；
②当ap的长满足时，⊙p与矩形abcd的交点不少于6个；
（直接填空）
3）如图2，连接ce，是否存在点p，使得⊙p同时与cd、ce相切？若存在，求ap的长；若不存在，说明理由。
九年级期中数学试题
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