九年级上学期数学中考九年级数学试题。
满分：120分，时限：100分钟)
一、选择题（每题3分，共计18分）
1如图，在△abc中，d、e两点分别在bc、ac边上．若bd=cd，∠b=∠cde，de=2，则ab的长度是（ ）
a．4 b．5 c．6 d．7
2已知函数是反比例函数，且图象在第。
二、四象限内，则的值是（ ）
a．2 b． c． d．
3到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（ ）
a．三条中线的交点； b．三条高线的交点；
c．三条角平分线的交点； d．三条边的中垂线的交点。
4如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体．那么其三种视图中面积最小的是（ ）
a．正视图 b．左视图 c．俯视图 d．三种一样。
5如图，△abc内有一点d，且da=db=dc，若∠dab=20°，dac=30°，则∠bdc的大小是（ ）
(a)100° (b)80° (c)70° (d)50°
6如图，在等腰梯形abcd中，ab∥cd， 对角线ac⊥bc，b＝60，bc＝2cm，则梯形abcd的面积为（ ）
a． cm2 b．6 cm2 c． cm2 d．12 cm2
二填空题（每题3分，共计30分）
7、“等腰三角形两底角相等”的逆命题是。
8、已知两个连续整数的积为132，则这两个数是。
9、已知三角形两边长是方程的两个根，则三角形的第三边的取值范围是
10、某种商品原价是120元，经两次降价后的**是100元，求平均每次降价的百分率．设平均每次降价的百分率为，可列方程为 ．
11、如图，已知梯形abcd中，ad∥bc，∠b=30°，∠c=60°，ad=4，ab=，则下底bc的长为。
12、课外活动小组测量学校旗杆的高度．如图，当太阳光线与地面成30°角时，测得旗杆ab在地面上的投影bc长为24米，则旗杆ab的高度约是米．（结果保留3个有效数字，≈1.732）
13、已知x=2是一元二次方程（的一个根，则的值是。
14、已知正方形abcd中，点e在边dc上，de = 2，ec = 1（如图5所示） 把线段ae绕点a旋转，使点e落在直线bc上的点f处，则f、c两点的距离为。
15、把一张矩形纸片（矩形abcd）按如图6方式折叠，使顶点b和点d重合，折痕为ef．若ab = 3 cm，bc = 5 cm，则重叠部分△def的面积是 cm2．
16、如图7，点p是正方形abcd的对角线bd上一点，pe⊥bc于点e，pf⊥cd于点f，连接ef给出下列五个结论：①ap =ef；②ap⊥ef；③△apd一定是等腰三角形；④∠pfe=∠bap；⑤pd= ec．其中正确结论的号是。
三解答题。17解方程：（每题5分，共计10分）
18（本题满分10分）如图，在□abcd中，be⊥ad于点e，bf⊥cd于点f，ac与be、bf分别交于点g，h。
1）求证：△bae∽△bcf
2）若bg＝bh，求证四边形abcd是菱形。
19（本题满分10分）如图，已知是等边三角形，点、分别**段、上，∠°
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）若，求证。
20（本题满分10分）已知一次函数y1=ax+b的图象与反比例函数y2=的图象相交于a、b两点，坐标分别为（—2，4）、（4，—2）。
1）求两个函数的解析式；
2）结合图象写出y1＜y2时，x的取值范围；
3）求△aob的面积；
21（本题满分10分）小鹏父亲在步行街租了个摊位销售年桔，平均每天可售出20盆，每盆盈利44元，元旦将至，他们决定适当降价**。观察发现：如果每盆降价1元，则每天可多售出5盆年桔，但每天至多能销售150盆。
若每天要盈利1600元，每盆年桔应降价多少元？
22（本题满分10分）
如图，四边形abcd是边长为a的正方形，点g，e分别是边ab，bc的中点，∠aef=90o，且ef交正方形外角的平分线cf于点f．
（1）证明：∠bae=∠fec；
2）证明：△age≌△ecf；
3）求△aef的面积．
23（本题满分12分）如图①，四边形abcd是矩形，△pbc和△qcd都是等边三角形，连接ap、pq．
(1)请你判断ap与pq的数量关系并证明：
(2)如图②，若将“四边形abcd是矩形”的条件改为“四边形abcd是平行四边形”，则(1)中的结论是否成立，若不成立，请说明理由，若成立，请给出证明．
九年级期中数学试题
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九年级期中数学试题卷
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