一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请你把正确的代号填写在下面的**中）
1．若二次根式有意义，则的取值范围为（▲）
abcd．
2．顺次连接四边形abcd各边的中点所得四边形是矩形，则四边形abcd一定是（▲）
a．菱形 b．对角线互相垂直的四边形 c．矩形 d．对角线相等的四边形。
3．下列二次根式中与是同类二次根式的是（▲）
abcd．
4．如图是甲、乙两位同学某学期的四次数学考试成绩的折线统计图，则这四次数学考试成绩中（▲）
a．甲、乙两成绩一样稳定b．甲成绩比乙成绩稳定。
c．乙成绩比甲成绩稳定d．不能比较两人成绩的稳定性。
5．如图，de是△abc的中位线，若ad＝4，ae＝6，de＝5，则△abc的周长是（▲）
a．24b．30c．15d．7.5
6．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（▲）
a． b．且 c． d．且。
7．如图，在中，．将绕点按顺时针方向旋转度后得到，此时点在边上，斜边交边于点，则的大小和图中阴影部分的面积分别为（▲）
a． b． c． d．
8．如图，以rt△abc的斜边bc为一边作正方形bcde，设正方形的中心为o，连结ao，如果ab＝3，ao＝，那么ac的长等于（▲）
a．12b．7cd．
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，请把答案直接写在相应的位置上）
10．一组数据、－4、－2的极差等于。
11．若成立，则a的取值范围是。
12．用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于60°”时，应先假设。
13．已知一元二次方程有一个根是－2，那么这个方程可以是写出一种即可)
14．若梯形的中位线为8cm，高为3cm，则此梯形的面积为。
15．计算。
16．已知关于x的一元二次方程有一个解是0，则m= ．
17．如图，正方形abcd的对角线ac是菱形aefc的一边，则∠fab的度数为。
18．在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为，则原直角三角形纸片的面积是。
三、解答题（本大题共有10小题，共96分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19.（本题满分16分）计算或化简：
20.（本题满分12分）解一元二次方程：
21．(本题满分6分)已知，求的值．
22．(本题满分8分)如图，点e、f分别是□abcd的边bc、ad上的点，且be=df．
1） 试判断四边形aecf的形状；
2） 若ae=be，∠bac＝90°，求证：四边形aecf是菱形．
23．(本题满分5分)已知的整数部分是a，小数部分是b，求。
24．(本题满分8分)九年级小明和小红两位同学进行英语口语听力模拟测试（总分30分），五次测试成绩如下表所示：
1）根据表中数据，分别计算小明和小红五次测试成绩的平均分和方差；
2）若要从两人中选择一人参加英语口语听力比赛，你认为选择谁比较合适？为什么？
25．（本题满分8分）如图，在矩形abcd中，e是bc的中点，将△abe沿ae折叠后得到△afe，点f在矩形abcd内部，延长af交cd于点g．
1）猜想线段gf与gc有何数量关系？并证明你的结论；
2）若ab=3，ad=4，求线段gc的长；
26．(本题满分9分) 已知关于x的方程。
1）求证：无论k取什么实数值，这个方程总有实数根；
2）当时，⊿abc的每条边长恰好都是方程的根，求⊿abc的周长．
27．(本题满分12分)在平面直角坐标系中，正方形abcd的位置如图所示，点a的坐标为（1，0），点d的坐标为（0，2）．延长cb交x轴于点a1，作正方形a1b1c1c；延长c1b1交x轴于点a2，作正方形a2b2c2c1.
1）求正方形abcd的面积；
2）求正方形a1b1c1c的面积；
3）若按题中的规律继续作正方形a3b3c3c2……，则正方形anbncncn-1的面积为。
用含n的式子表示)
28．（本题满分12分）如图，在矩形abcd中，ab=3，bc=4，动点p从点d出发沿da向终点a运动，同时动点q从点a出发沿对角线ac向终点c运动．过点p作pe∥dc，交ac于点e，动点p、q的运动速度是每秒1个单位长度，运动时间为x秒，当点p运动到点a时，p、q两点同时停止运动．设pe=y；
1）求y关于x的函数关系式；
2）**：当x为何值时，四边形pqbe为梯形？
3）是否存在这样的点p和点q，使p、q、e为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x 的值；若不存在，请说明理由．
初三年级数学学科参***。
一、选择题：（每题3分）
c b a c b d c b
二、填空题：(每题3分)
11、 12、三角形的三个内角都大于60°
13、答案不唯一，如cm2 15、 16、m=-1
或24三、解答题：
19、计算或化简：（每题4分）
20、解一元二次方程：（每题4分）
21、(6分)（求出m、n的值各得1分）
22、（1）四边形aecf为平行四边形1分。
□abcd，∴ad=bc，ad∥bc，又∵be=df，∴af=ce1分。
四边形aecf为平行四边形2分。
2）证明：∵ae=be，∴∠b=∠bae
又∵∠bac=90°，∴b+∠bca=90°，∠cae+∠bae=90°……1分。
∠bca=∠cae1分。
ae=ce，又∵四边形aecf为平行四边形，四边形aecf是菱形2分。
23、（5分）
24、（1）小明：平均分为27分，方差为9.6；小红：平均分为27分，方差为2.8（各1分，共4分）
2）学生回答有理就行。(4分)
25、（1）gf=gc1分。
连接ge，证明⊿gfe≌gce，得gf=gc………3分。
2）设gc=x，则ag=3+x，dg=3-x，故有，……2分。
解得3分。26、（1）证明：∵，无论k取什么实数值，方程总有实数根6分。
2）⊿abc的周长为6或3或5 （每对一个答案得1分，共3分）
27、（1）5 (2) (3) (每小题4分)
28、（每小题4分）
1）由⊿ape∽⊿adc，得，又pd=x，pe=y，dc=3，所以，即 (4分)
2）若qb∥pe，四边形pqbe是矩形，非梯形，故qb与pe不平行；当qp∥be时，四边形pqbe是梯形，此时有∠pqe=∠beq，易得△paq∽△bce，易求。 (4分)
3) 当q**段ae上时，满足要求的x值为；当q**段ec上时，满足要求的x值为。 综上所述，满足要求的x值为（每个答案1分）
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