吴忠二中2014-2015学年第一学期期中考试卷。
九年级数学命题人：陈俊祺。
一、精心选一选(每小题3分，共24分)
1、下图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）
a、4个 b、3个 c、2个 d、1个。
2．下列方程中，是一元二次方程的是（ ）
a． b．
c． d．
3、若点a（a,3）和b(-4,b)关于原点对称，则a和ｂ的值分别是（ ）
a b、4、-3 c、-4、-3 d
4．二次函数y=－(x－1)2＋3图象的顶点坐标是( )
a)(－1，3)． b)(1，3)． c)(－1，－3)． d)(1，－3)．
5．关于x的一元二次方程(a-1)x2+x+a2-1=0的一个根是0，则a的值为（ ）
a．1 b．-1 c．-1或1 d．12
6．在抛物线y=x2－4x－4上的一个点是( )
a)(4，4)． b)(3，－1)． c)(－2，8)． d)(1，7)．
7．把方程左边配成一个完全平方式后，所得方程是（ ）
ab． cd．
8．若两数和为-7，积为12，则这两个数是（ ）
a．3和4 b．2和6 c．-3和-4 d．2和-9
二、细心填一填(每小题3分，共24分)
9．二次函数y=－3x2＋6x＋9的图象与y轴的交点坐标是___
10．将抛物线y＝x2向左平移4个单位后，再向下平移2个单位，则此时抛物线的解析式是___
11．方程2x2=x的根是。
12．一元二次方程3x2-4x+2=0的根的情况是 ．
13、针表的分针匀速旋转一周需要60分钟，则经过15分钟，分针旋转了度。
14、写出两个是中心对称的汉字。
15、如图，△abc与△ade都是直角三角形，∠c与∠aed
都是直角，点e在ab上，∠d＝30°，如果△abc经旋转后能与。
ade重合，那么旋转中心是点___旋转了___度。
16．某企业为节约用水，自建污水净化站，3月份净化污水3000吨，5月份增加到3630吨，设这两个月净化污水的量平均每月增长的百分率为x，则所列方程为。
三、解答题(第17－20题各8分，第21－22题各10分，共52分)
17．解方程： (1)(x+3)2-6=0 (3分2)2x2+7x+3=0 (5分)
3)x2-5x=14 (4分4)x(2x-3)=2(2x-3) (5分)
18．已知抛物线y＝4x2－11x－3．求它的开口方向、对称轴和顶点坐标． (4分)
19、如图，在正方形网格中，每个小正方形的。
边长均为1个单位．的各顶点和点o都在格。
点上，请你画出关于点o的中心对称图。
形（不要求写画法）．(5分)
20．已知等腰三角形的底边长为8，腰长是方程x2-9x+20=0的一个根，求这个三角形的面积．(6分)
4、解答题。
21，如图，将△abc绕原点o逆时针旋转90°。
1)画出旋转后的图形；
(2)写出旋转后各顶点的坐标(6分)
22、已知二次函数y=2x2-x-3，求二次函数与x轴的交点坐标。(5分)
23、二次函数的图象的顶点在原点，且过点(2，4)，求这个二次函数的关系式。(5分)
24、二次函数y=ax2+bx-3中的x，y满足下表：
1）求这个二次函数的解析式；
2）求m的值(8分)
25、要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛，应邀请多少个球队参加比赛？（6分）
26．在青岛市开展的美化城市活动中，某居民小区要在一块一边靠墙（墙长15m）的空地上修建一个矩形花园abcd，花园的一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围成（如图5所示）．若设花园的bc长为x（m），花园的面积为y（m2）．
1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
2）满足条件的花园面积能达到200m2吗？若能，求出此时x的值；若不能，说明理由；
3）根据(1)中求得的函数关系式，结合题意判断当x取何值时，花园的面积最大？最大面积为多少？(10分)
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