唐山市2014-2015学年第一学期期中考试。
九年级数学试卷。
本试卷共三个大题，26个小题，考试时间90分钟，满分120分）
一、 精心选一选（每小题2分，共20分）
1．下列二次根式中，是最简二次根式的是。
a、 b、 c、 d、
2．下列各式与－相加的结果可以用一个二次根式表示的是。
a、 b、 c、 d、
3．方程x2+x＝0的根为。
a、－1，0 b、－1 c、1，0 d、－2
4．与点p（－3，4）关于原点对称的点q的坐标为。
a．（－3，－4） b．（3，－4） c．（3，4） d．（4，－3）
5．下列一元二次方程中，无实数根的是。
ab． cd．
6．在平面直角坐标系中，点（，1）绕原点顺时针旋转60°后得到点………
a．（，1） b．（－1，） c．（－1） d．（1，－）
7．一菱形的两条对角线的和为14，面积为24，则此菱形的周长为。
a．12 b． 16 c．20 d．28
8．下列图形中，不是中心对称图形的为。
a．平行四边形 b．线段 c．等边三角形 d．菱形。
9．一元二次方程x2+2x－1=0的两根和为。
a．2 b．－2 c．1 d．－1
10．若m是方程x2+x－1=0的根，则2m2+2m+2011的值为。
a．2010 b．2011 c．2012 d．2013
二、细心填一填（本大题共10小题，每小题3分，共30分）把答案直接写在题中的横线上．
11．方程的根为。
12．计算。
13．矩形的一组邻边长分别为和，则此矩形的面积为。
14．c是长为10cm的线段ab的**分割点（ac＞bc），则ac
15．使有意义的条件是。
16．若实数、满足+=0，则= 。
17．若点p（2m-3n，2）、q（-3，n-m）关于原点对称，则m+n= 。
18．将点m（，）绕原点旋转180°，则点m经过的路线的长为 。
19．若x2－x+m=(x-)2，则m= 。
20．如图，e为正方形abcd的边cd上一点，将△bce绕c点顺时针旋转90°后得到△dcf，则此时be与df的关系为 。
三、专心解一解（本题满分70分）请认真读题，冷静思考．解答题应写出文字说明、解答过程．）
21．计算：（每小题8分，共16分）（1）（－
2）如果直角三角形的两直角边的长分别为+和-，求斜边c的长。
22．选择适当方法解一元二次方程（每小题8分，共16分）
1）x2+2x-15=02）4(x-3)2-7=0
23.（本题8分）为使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度。2023年市**共投资4亿元人民币建设了廉租房10万平方米，预计到2023年共累计投资19亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同。
1）求每年市**投资的增长率。
2）若这两年内的建设成本不变，求到2023年底共建设了多少万平方米廉租房。
24．（本题10分）如图24：f是矩形abcd下方一点，将△fcd绕f点顺时针旋转60°后，恰好d点与a点重合，得到△fea，连结eb得到△abe，猜想并证明△abe的形状。
25．（本题10分）如图25：在△abc和△cde中，ab=ac=ce，bc=dc=de，ab＞bc，∠bac=∠dce，点b，c，d在直线m上。以点c为旋转中心，将△cde按逆时针方向旋转，使得ce与ca重合，得到△cd1e1(a)。
1）画出△cd1e1(a)（不写作法，只保留作图痕迹）。
2）判断并证明ab与cd1的关系。
3）求∠bac的度数。
26．（本题10分）学校有100米长的建筑材料用来围成一矩形的露天存车场，要求面积为600平方米，场地的北面是学校的围墙，长为50米（也可用来围存车场）。请你设计矩形场地的长和宽，使它符合要求。（=3.6）
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