xxxxx中学2014-2015学年上学期九年级。
数学期中测试试卷。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个符合条件的选项，每小题3分，满分24分）
1.下列各式中，运算正确的是（ ）
2.从3时到6时，钟表的时针旋转角的度数是（ ）
3.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）
a． b．且 c． d．且。
4.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
5、若关于x的一元二次方程的常数项为0，则m的值等于（ ）
a．1 b．2 c．1或2 d．0
6． 如图，将三角尺abc(其中∠abc＝60°，∠c＝90°)绕点b按顺时针方向转动一个角度到a1bc1的位置，使得点a，b，c1在同一条直线上，那么这个角度等于( )
a．120° b．90° c．60° d．30°
7、已知x,y是实数， +y2 -6y+9=0则(x-y)2015的值是（ ）
a.-1 b.2 c.1d.-2015
8.当ab>0时，y＝ax2与y＝ax＋b的图象大致是( )
二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）
9．若y＝xm－1＋2x是二次函数，则m
10.在你认识的图形中，写出一个既是轴对称又是中心对称的图形名称。
11．如图函数y＝－(x－h)2＋k的图象，则其解析式为。
12.若，则代数式的值为___
13．已知抛物线y＝x2－x－1与x轴的交点为(m,0)，则代数式m2－m＋2014的值为。
14、若点a(n,2)与点b(－3，m)关于原点对称，则n－m
15．三角形两边长分别为3和6，第三边是方程的解，则这个三角形的周长是。
16.观察下列图形的排列规律（其中、、分别表示三角形、正方形、五角星），若。
第一个图形是三角形，则第2015个图形是填图形名称）
三、解答题（本大题共8个小题，满分72分）
17.（10分）解方程：
18． （6分）如图，△abc是直角三角形，延长ab到点e，使be＝bc，在bc上取一点f，使bf＝ab，连接ef，△abc旋转后能与△fbe重合，请回答：
1)旋转中心是哪一点？
2)旋转了多少度？
3)ac与ef的关系如何？
19、（9分）（1）画出△abc关于x轴对称的图形△a1b1c1，并指出a1点坐标．
2）画出△abc向左平移6个单位的图形△a2b2c2，并指出b2点坐标．
3）画出△abc绕着o点旋转180度的图形△a3b3c3，并指出c3点坐标．
20.(8分)今年，我国**为减轻农民负担，决定在5年内免去农业税。某乡今年人均上缴农业税25元，若两年后人均上缴农业税为16元，假设这两年降低的百分率相同。
1）求降低的百分率；
2）如小敏有3人，明年小敏家上缴多少农业税？
21．（ 8分）如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方厘米。求截去正方形的边长。
22、（7分）已知x1、x2是一元二次方程的两个实数根，且x1、x2满足不等式，求实数m的取值范围。
23.(10分)杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端a处弹跳到人梯顶端椅子b处，其身体(看成一个点)的路线是抛物线y＝－x2＋3x＋1的一部分，如图。
1)求演员弹跳离地面的最大高度；
2)已知人梯高bc＝3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点a的水平距离是4米，问这次表演是否成功？说明理由。
24．(14分)如图，已知抛物线经过点a（﹣1，0）、b（3，0）、c（0，3）三点．
1）求抛物线的解析式．
2）点m是线段bc上的点（不与b，c重合），过m作mn∥轴交抛物线于n，若点m的横坐标为，请用的代数式表示mn的长．
3）在（2）的条件下，连接nb、nc，是否存在，使△bnc的面积最大？若存在，求的值；若不存在，说明理由．
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