石家庄市第二十八中学2009~2010学年度第二学期
九年级数学试卷。
一、选择题（本大题共12个小题；每小题2分，共24分．）
1．下列运算中结果正确的是。
a． b． c． d．
2．如图，在长方体的数学课本上放有一个圆柱体，则它的主视图为（ ）
3．下列事件中是随机事件的是。
a．水涨船高 b．唇亡齿寒 c．水中捞月 d．冬天下雪。
4．计算的结果是（ ）
ab． c． d．
5．将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，，则的度数等于。
a． b． c． d．
6. 有一个正方体，6个面上分别标有1~6这6个整数，投掷这个正方体一次，则出现向上一面的数字是偶数的概率为。
abcd．
7. 一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为。
a．7 b． 9 c．12 d． 9或12
8. 已知点在双曲线上，则下列各点一定在该双曲线上的是。
ab． cd．
9. 若n（）是关于x的方程的根，则m+n的值为。
a.1 b.2c.-1 d.-2
10．已知圆o的半径为r，ab是圆o的直径，d是ab延长线上一点，dc是圆o的切线，c是切点，连结ac，若，则bd的长为。
a． b． c． d．
11. 函数y=ax＋1与y=ax2＋bx＋1（a≠0）的图象可能是（ ）
12．右图是蜘蛛结网过程示意图，一只蜘蛛先以为起点结六条线后，再从线上某点开始按逆时针方向依次在。
上结网，若将各线上的结点依次记为、…那么第200个结点在（ ）
a．线上 b．线上。
c．线上 d．线上。
二、填空题（本大题共6个小题；每小题3分，共18分．）
13．的相反数是 .
14．函数中，自变量的取值范围是。
15．分解因式。
16．2023年国家为医疗卫生、教育文化等社会事业发展投资1500亿元，将1500亿元用科学计数法可表示为元。
17．某商品的**标签已丢失，售货员只知道 “它的进价为8元，打7折售出后，仍可获利5﹪”，你认为售货员应标在标签上的**为元。
18．如图所示的运算程序中，若开始输入的值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，……第2009次输出的结果为。
三、解答题（本大题共8个小题题8分题9分题10分题12分，共78分．）
19．先化简：，当时，请你为任选一个适当的数代入求值．
20. 某市教育行政部门为了了解初一学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校初一学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图）．请你根据图中提供的信息，回答下列问题：
1）求出扇形统计图中的值，并求出该校初一学生总数；（2）分别求出活动时间为5天、7天的学生人数，并补全频数分布直方图；（3）求出扇形统计图中“活动时间为4天”的扇形所对圆心角的度数（4）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？（5）如果该市共有初一学生6000人，请你估计“活动时间不少于4天”的大约有多少人？
21．如图二次函数的图象经过和两点，且交轴于点过点作轴交抛物线于点点为此抛物线的顶点
1）试确定、的值；（2）求二次函数的对称轴和顶点坐标；
3）试确定的形状．（直接写出结果，不用证明）
22．如图，家住石家庄铁道学院的小李要到北二环南边超市购物，平时路线为→→→因bc段维修封路，他只能改道经fe穿过马路，路线为→→→已知，，，米，米，．请你计算小李上班的路程因改道增加了多少？
结果保留整数）（）
23．几何模型：条件：如下左图，、是直线同旁的两个定点．问题：在直线上确定一点，使的值最小．方法：作点关于直线的对称点，连结交于点，则的值最小（不必证明）．
模型应用：1）如图1，正方形的边长为2，为的中点，是上一动点．连结，由正方形对称性可知，与关于直线对称．连结交于，则的最小值是。
2）如图2，的半径为2，点在上，，，是上一动点，求的最小值；
3）如图3，，是内一点，，分别是上的动点，求周长的最小值．
24．．在中，，点是直线上一点（不与重合），以为一边在的右侧作，使，连接．
1）如图1，当点**段上，如果，则度；
2）设，．如图2，当点**段上移动，则之间有怎样的数量关系？请说明理由；
当点在直线上移动，则之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．
25．.某批发市场批发甲、乙两种水果，根据以往经验和市场**，预计夏季某一段时间内，甲种水果的销售利润（万元）与进货量（吨）近似满足函数关系；乙种水果的销售利润（万元）与进货量（吨）近似满足函数关系（其中为常数），且进货量为1吨时，销售利润为1.4万元；进货量为2吨时，销售利润为2.
6万元．（1）求（万元）与（吨）之间的函数关系式．（2）如果市场准备进甲、乙两种水果共10吨，设乙种水果的进货量为吨，请你写出这两种水果所获得的销售利润之和（万元）与（吨）之间的函数关系式．并求出这两种水果各进多少吨时获得的销售利润之和最大，最大利润是多少？
26．如图，在梯形abcd中，，，点由b出发沿bd方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，线段ef由dc出发沿da方向匀速运动，速度为1cm/s，交于q，连接pe．若设运动时间为（s）（）
解答下列问题：
1）当为何值时，？
2）设的面积为（cm2），求与之间的函数关系式；
3）是否存在某一时刻，使？若存在，求出此时的值；若不存在，说明理由．
学年度第一学期九年级第二次月考
8 已知二次函数图象如图，则下列结论中正确的是 a b 0b 当x 1时，y随x的增大而增大 c c 0d 3是方程的一个根。9 如图，在rtabc中，c 90 两直角边ac bc的长恰是方程 4x 2 0 的两个不同的根，则rtabc的斜边ab的长为。abc d 2 10 如图，过点o作直线与双曲...
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