2012-2013学年度第一学期。
九年级第二次模拟考试数学试卷。
(时间： 90分钟满分：100分制卷人：夏志勇 )
一、 填空题（每小题3分，共36分）
1、 如图所示，∠aob为已知角，试按下列步骤用圆规和直尺准确地画∠a′o′b′等于。
aob．步骤：
1、 画射线o′a′．
2、 以点o为圆心，以适当长为半径画弧，交oa于c，交ob于d．
3、 以点o′为圆心，以oc长为半径画弧，交o′a′于c′．
4、 以点c′为圆心，以cd长为半径画弧，交前一条弧于d′．
5、 经过点d′画射线o′b′．∠a′o′b′就是所要画的角．
以上用圆规和直尺准确地画∠a′o′b′=∠aob是根据两三角形全等判定方法（ ）
a asab sas c aas d sss
2、有一个圆柱形笔筒如图放置，它的左视图是（ ）
3、对于函数，下列说法错误的是 （
a. 它的图像在。
一、三象限 b. 它的图像既是轴对称图形又是中心对称图形。
c. 它的图像过点（-2，-3d y的值随x的增大而减小
4、某市在“旧城改造”中计划在市内一块如图2的三角形空地上移植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要（ ）
a．450a元 b．225a元 c．150a元 d．300a元。
5、用配方法解方程，配方后的方程是。
a． b．
c． d．
6、在同一直角坐标系中，函数与的图象大致是（ ）
7、顺次连接一个对角线相等的四边形各边中点得到新的四边形，再顺次连接新的四边形各边中点所得的四边形是（ ）
a、平行四边形 b、矩形 c、菱形 d、正方形。
8、如果点a（-2， 1），b（-1， 2），c（3， 3）都在反比例函数的图象上，那么、与3的大小关系是。
（a）1<2<3 （b）3<1<2 （c）2<1<3 （d）无法确定。
9、如图，在等腰梯形abcd中，ab∥cd，ad=bc= a cm，∠a=60°，bd平分∠abc，则这个梯形的周长是 （
a、4a cm b、5a cm c、6a cm d、7a cm
10、如图，在rt△abc中，∠b=90°，∠a=40°，ac的垂直平分线。
mn与ab相交于d点，则∠bcd的度数是。
a、8° b、 10° c、 12° d、15°
年某市应届初中毕业生人数约10.8万．比去年减少约0.2万，其中报名参加高级中等学校招生考试（简称中考）的人数约10.5万，比去年增加0.3万，下列结论：（
与2023年相比，2023年该市应届初中毕业生人数下降了；
与2023年相比，2023年该市应届初中毕业生报名参加中考人数增加了；
与2023年相比，2023年该市应届初中毕业生报名参加中考人数占应届初中毕业生人数的百分比提高了．其中正确的个数是（ ）
12、如图，△abp与△cdp是两个全等的等边三角形，且pa⊥pd.有下列四个结论：
①∠pbc＝15°; ad∥bc； ③直线pc与ab垂直；④四边形abcd是轴对称图形。其中正确的结论的个数为。
a 1个 b 2个 c 3个 d 4个。
二、选择题（每小题3分，共12分）
13、已知一元二次方程x2﹣2x=0的解是。
14、若双曲线y=与直线y=2x+1的一个交点的横坐标为﹣1，则k的值为。
15、如图．边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点a顺时针旋转，则这两个正方形重叠部分的面积是。
16、.如图所示，已知：点，，
在内依次作等边三角形，使一边在轴上，另一个顶点在边上，作出的等边三角形分别是。
第1个，第2个，第3个。
…，则第个等边三角形的边长等于。
2012-2013学年度第一学期。
九年级第二次模拟考试数学试卷答题卡。
时间： 90分钟满分：100分制卷人：夏志勇)
一、选择题（本题有12小题，每题3分，共36分）
二、填空题（本题有4小题，每题3分，共12分）
三、解答题（共7小题，共52分）
17、（6分）阅读下面的材料：的根为，
综上所述得，设的两根为、，则有
请利用这一结论解决下列问题：
1）设方程的根为、，分别求+和的值（3分）
2）设的两根，求的值（3分）
18、（7分）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500kg，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，每涨价1元，日销售量将减少20kg，现该商场要保证每天盈利6000元， 同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
19、（7分）如图，在△abc中，∠acb＝90°，bc的垂直平分线de交bc于d，交ab于e，f在de上，并且af＝ce。
1）求证：四边形acef是平行四边形； （4分）
2）当∠b的大小满足什么条件时，四边形acef是菱形？并证明你的结论；（3分）
20、（6分）小明想测一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上，如图3，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米，已知斜坡的坡角为，同一时刻，一根长为1米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，求树的高度。
21、（7分）如图，一次函数的图象与坐标轴分别交于a，b两点，与反比例函数的图象在第二象限的交点为c，cd⊥x轴，垂足为d，若ob=2，od=4，△aob的面积为1．
1）求一次函数与反比例的解析式；（3分）
2）连接oc，求△aoc的面积．（2分）
2）直接写出不等式kx+b->0的解集．（2分）
22、（9分）已知：如图，在平面直角坐标系xoy中，矩形oabc的边oa在y轴的正半轴上，oc在x轴的正半轴上，oa＝2，oc＝3. 点d在ab上，，连接dc，过点d作de⊥dc，交oa于点e.
且de=dc。连接od。
1)求证：od平分∠aoc（4分）
2)求过点e、d的直线的解析式；（3分）
3)在x轴上是否存在点p，使点p、c、d构成的△pcd与△aed相似？若存在，请直接写出所有点p的坐标；若不存在，请说明理由．（2分）
23、（10分）如图，在中，，ab=8, bc=16,分别是边的中点，点从点出发沿方向运动，过点作于，过点作交于，当点与点重合时，点停止运动．设，．
1）求点到的距离的长；（2分）
2）求关于的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（3分）
3）是否存在点，使为等腰三角形？若存在，请求出所有。
满足要求的的值；若不存在，请说明理由．（3分）
4)如果为直角三角形，直接写出所有满足要求的的值．（2分）
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