2014～2015学年第一学期期末检测。
九年级数学试题。
时间120分钟满分120分）
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是（ ）
a．三角形 b．线段 c．矩形 d．正方形。
2.如图，点d在△abc的边ac上，要判断△adb与△abc相似，添加一个条件，不正确的是( )
a．∠abd=∠c b． c．∠adb=∠abc d．
3．若用半径为9，圆心角为的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的底面半径是（ ）
a．1.5 b．2 c．3 d．6
4. 对于函数，下列说法错误的是( )
a．它的图像分布在。
一、三象限 b．它的图像既是轴对称图形又是中心对称图形。
c．当x>0时，y的值随x的增大而增大 d．当x<0时，y的值随x的增大而减小
中，∠c=90°,已知cosa=,那么tana等于( )
a. bc. d.
6. 如图，是⊙o直径，，则（ ）
a． b． c． d．
7．如图，正比例函数y1=k1x和反比例函数y2= 的图象交于a（﹣1，2）、b（1，﹣2）两点，若y1＜y2，则x的取值范围是（ ）
a．x＜﹣1或x＞1b．x＜﹣1或0＜x＜1
c．﹣1＜x＜0或0＜x＜1d．﹣1＜x＜0或x＞1
8. 如图，△abc是⊙o的内接三角形，ac是⊙o的直径，∠c=50°，∠abc的平分线bd交⊙o于点d，则∠bad的度数是（ ）
a．45° b．85° c．90° d．95°
9．若点都在反比例函数的图象上，则（ ）
a． b． c． d．
10．二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为（ ）
11.如图所示是二次函数图象的一部分，图象过a点（3，0），对称轴为，给出四个结论：①；当或时，函数y的值都等于0。其中正确结论是（ ）
a．②③b．①③c．①②d．①②
12．如图1，在矩形abcd中，动点p从点b出发，沿bc，cd，da运动至点a停止．设点p运动的路程为x，△abp的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△abc的面积是( )
a．10 b．16 c．18 d．20
二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分，只要求写出最后结果）
13.已知传送带与水平面所成斜坡的坡度i＝1∶2.4，如果它把物体送到离地面10米高的地方，那么物体所经过的路程为___米．
14．在一个不透明的盒子中装有2个白球，个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为， 则。
15.关于x的一元二次方程kx2﹣x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ．
16.设是方程的两个实数根，则的值为。
17．如图，函数和的图象分别是。
和．设点p在上，pc⊥x轴，垂足为c，交于点a，pd⊥y轴，垂足为d，交于点b，则△pab的面积为 ．
三、解答题（本大题共8小题，共69分．18题8分，19题7分，20-23题每题8分，24题10分，25题12分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）
18.用适当的方法解方程：（每小题4分，共8分）
19.（本题7分）如图，在中，，在边上取一点，使，过作交于，．求的长．
20．（本题8分）2023年5月，我市某中学举行了“中国梦校园好少年”演讲比赛活动，根据学生的成绩划分为a，b，c，d四个等级，丙绘制了不完整的两种统计图．
根据图中提供的信息，回答下列问题：
1）参加演讲比赛的学生共有人，并把条形图补充完整；
2）扇形统计图中，m= ，n= ；c等级对应扇形的圆心角为度；
3）学校欲从获a等级的学生中随机选取2人，参加市举办的演讲比赛，请利用列表法或树状图法，求获a等级的小明参加市比赛的概率．(列表或树状图时，设获a等级的小明用a表示，其他的几个学生分别用b、c、d表示．)
21．（本题8分）建于明洪武七年（2023年）的光岳楼是目前我国现存的最高大、最古老的楼阁之一（如图①）．喜爱数学实践活动的小伟，在30米高的光岳楼顶楼p处，利用自制的测角仪测得商店a点的俯角为60°，又测得其正前方的海源阁宾馆b点的俯角为30°（如图②）．求商店与海源阁宾馆之间的距离（结果保留根号）．
22.（本题8分）山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元**，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：
1）每千克核桃应降价多少元？
2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折**？
23.（本题8分）如图所示，一次函数与反比例函数的图象相交于a，b两点，且与坐标轴的交点为，，点b的横坐标为．
1）试确定反比例函数的解析式；
2）求△aob的面积。
24.（本题10分）已知：如图，在△abc中，ab=bc，d是ac中点，be平分∠abd交ac于点e，点o是ab上一点，⊙o过b、e两点， 交bd于点g，交ab于点f．
1）求证：ac与⊙o相切；
2）当bd=6，sinc=时，求⊙o的半径．
25.（本题12分）已知：二次函数的图象与x轴交于a、b两点，与y轴交于点c，其中点b在x轴的正半轴上，点c在y轴的正半轴上，线段ob、oc的长（ob（1）求此二次函数的表达式；
2）若点e是线段ab上的一个动点（与点a、点b不重合），过点e作ef∥ac交bc于点f，连接ce，设ae的长为m，△cef的面积为s，求s与m之间的函数关系式，并。
写出自变量m的取值范围；
3）在（2）的基础上试说明s是否存在最大值，若存在，请求出s的最大值，并求出此时点e的坐标，判断此时△bce的形状；若不存在，请说明理由．
青岛版九年级数学期末试题
一 选择题 每题3分，共20小题 1 下列命题中，真命题是 2 顺次连接矩形四边中点所得的四边形一定是 3 已知 菱形abcd中，对角线ac与bd相交于点o，oe dc交bc于点e，ad 6cm，则oe的长为 4 在abcd中，点e为ad的中点，连接be，交ac于点f，则af cf 5 如图，四边形...
青岛版五年级数学期末试题
4 当长方形和平行四边形的周长相等时，面积也相等。5 含有未知数的等式叫做方程。三 精心选一选。把正确答案的字母填在括号里 6分 1 下列算式中与99 0.03结果相等的式子是 a 9.9 0.003b 990 0.003 c 9900 30 2 把一个平行四边形拉成一个长方形 边长不变 它的面积 ...
北师版九年级数学期末试题
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