湖北刘黎明。
一、精心选一选(每小题3分，共30分)
1．(07浙江舟山)如图1，用放大镜将图形放大，应该属于( )
(a)相似变换． (b)平移变换． (c)对称变换． (d)旋转变换．
2．(07襄樊)计算：cos245°＋tan60°·cos30°等于( )
a)1． (b)． c)2． (d)．
3．(07广东韶关)小明拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上形成的投影不可能是( )
4．(07泰州)已知：如图2，e(－4，2)，f(－1，－1)，以o为位似中心，按比例尺12把△efo缩小，则点e的对应点e′的坐标为( )
a)(2，－1)或(－2，1)． b)(8，－4)或(－8，4)． c(2，－1)． d(8，－4)．
5．(07海南)如图3，已知∠1=∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△abc∽△ade的是( )
a)． b)． c)∠b=∠d． (d)∠c=∠aed．
6．对于二次函数y=ax2＋bx＋c(a≠0)，我们把使函数值等于0的实数x叫做这个函数的零点，则二次函数y=x2－mx＋m－2(m为实数)的零点的个数是( )
a)1． (b)2． (c)0． (d)不能确定．
7．(07潍坊)如图4，梯形abcd中，ad∥bc，∠b=45°，∠d=120°，ab=8cm，则dc的长为( )
a) cm． (b) cm． (c) cm． (d)8cm．
6．(07四川巴中)巴人广场中心标志性建筑处有高低不同的各种喷泉，其中一支高度为1米的喷水管喷水最大高度为3米，此时喷水水平距离为米，在如图5所示的坐标系中，这个喷泉的函数关系式是( )
a)y=． b)y=．(c)y=． d)y=．
9．(07湖北荆门)如图6，是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，搭成这个几何体的小正方体的个数有( )
a)2个． (b)3个． (c)4个． (d)6个．
10．(07江苏泰州)已知：二次函数y=x2－4x＋a，下列说法错误的是( )
a)当x＜1时，y随x的增大而减小．
b)若图象与x轴有交点，则a≤4．
c)当a=3时，不等式x2－4x＋a＞0的解集是1＜x＜3．
d)若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点(1，－2)，则a=－3．
二、细心填一填(每小题3分，共24分)
11．(07大连)在△abc中，∠c=90°，ab=10cm，sina=，则bc的长为___cm．
12．(07济宁)如图7，de是△abc的中位线，△ade的面积为3cm2，则四边形dbce的面积为___cm2．
13．(07安徽)图8是由四个相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图，那么原立体图形可能是___把下图中正确的立体图形的序号都填在横线上)
14．(07贵州安顺)如图9，已知正方形abcd的边长为2，如果将线段bd绕着点b旋转后，点d落在cb的延长线上的d′处，那么tan∠bad′=_
15．(07烟台)如图10，电影胶片上每一个**的规格为3.5cm×3.5cm，放映屏幕的规格为2m×2m，若放映机的光源s距胶片20cm，那么光源s距屏幕___米时，放映的图象刚好布满整个屏幕．
16．(07济南)如图11所示是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图，则它的表面积为 cm2．
17．(07湖北荆门)飞机着陆后滑行的距离s(单位：米)与滑行的时间t(单位：秒)之间的函数关系式是s=60t－1.5t2．飞机着陆后滑行___秒才能停下来．
18．已知二次函数y=－x2＋2x＋m的部分图象如图12所示，则关于x的一元二次方程－x2＋2x＋m=0的解为___
三、用心想一想(19~25题各8分，26题10分，共66分)
19．(07广州)图13是一个立体图形的三视图，请写出这个立体图形的名称，并计算这个立体图形的体积．(结果保留π)
20．(07上海)如图14，在直角坐标系内，o为原点，点a的坐标为(10，0)，点b在第一象限内，bo=5，sin∠boa=．求：(1)点b的坐标；(2)cos∠bao的值．
21．(07荆门)如图15，不透明圆锥体dec放在水平面上，在a处灯光照射下形成影子．设bp过底面圆的圆心，已知圆锥体的高为m，底面半径为2m，be=4m．
1)求∠b的度数；
2)若∠acp=2∠b，求光源a距水平面的高度(答案用含根号的式子表示)．
22．(07湖北**)如图16所示，点o是△abc外的一点，分别在射线oa、ob、oc上取一点a′、b′、c′，使得===3，连结a′b′、b′c′、c′a′，所得△a′b′c′与△abc是否相似？证明你的结论．
23．(07连云港，原为填空题)图17是一山谷的横断面示意图，宽aa′为15m，用曲尺(两直尺相交成直角)从山谷两侧测量出oa=1m，ob=3m，o′a′=0.5m，o′b′=3m(点a、o、o′、a′在同一条水平线上)，该山谷的深为多少米？
24．(07山东滨州)(1)把二次函数y=写成y=a(x－h)2＋k的形式．
2)写出抛物线y=的顶点坐标和对称轴，并说明该抛物线是由哪一条形如y=ax2的抛物线经过怎样的变换得到的？
3)如果抛物线y=中，x的取值范围是0≤x≤3，请画出图象，并试着给该抛物线编一个具有实际意义的情境(如喷水、掷物、投篮等)．
25．(07贵阳)某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的****，平均每天销售90箱，**每提高1元，平均每天少销售3箱．
1)求平均每天销售量y(箱)与销售价x(元/箱)之间的函数关系式．
2)求该批发商平均每天的销售利润w(元)与销售价x(元/箱)之间的函数关系式．
3)当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？
26．(07浙江金华)学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并**影子长度的变化规律．如图18，在同一时间，身高为1.6m的小明(ab)的影子bc长是3m，而小颖(eh)刚好在路灯灯泡的正下方h点，并测得hb=6m．
1)请在图中画出形成影子的光线，并确定路灯灯泡所在的位置g；
2)求路灯灯泡的垂直高度gh；
3)如果小明沿线段bh向小颖(点h)走去，当小明走到bh中点b1处时，求其影子b1c1的长；当小明继续走剩下路程的到b2处时，求其影子b2c2的长；当小明继续走剩下路程的到b3处，…按此规律继续走下去，当小明走剩下路程的到bn处时，其影子bncn的长为___m(直接用n的代数式表示)．
参***。一、精心选一选。
1．a 2．c 3．b 4．a 5．b 6．b 7．a(提示：分别过点a、d作bc的垂线) 8．c 9．c 10．c
二、细心填一填。
11．8 12．9 13．①②14． 15． 16． 17．20 18．x1=3，x2=－1
三、用心想一想。
19．这个立体图形是圆柱体，其体积是250π 20．过点b作bh⊥oa于点h，则bh=3，oh=4，∴b(4，3)；(2)ha=6，ab=，在rt△abh中，cos∠bao= 21．(1)在rt△dob中，ob=be＋eo=4＋2=6，∴tan∠b=，∴b=30°．(2)过点a作af⊥bp，垂足为f．∵∠b=30°，∴acp=2∠b=60°．又∠acp=∠b＋∠bac，∴∠b=∠bac．∴ac=bc=be＋ec=8．在rt△acf中，af=ac·sin∠acf=8sin60°=4．故灯源离地面的高度为4米 22．△a′b′c′∽△abc．由已知==3，∠aoc=∠a′oc′．∴aoc∽△a′oc′，∴3，同理=3， =3．∴ 故△a′b′c′∽△abc 23．设山谷底部是点c，过点c作cd⊥aa′，垂足为d．设od=x，则，．由此解得x=9，h=30 24．(1)y=；(2)抛物线的顶点坐标为(1，3)，其对称轴为直线x=1．该抛物线是由抛物线y=向右平移1个单位，再向上平移3个单位(或向上平移3个单位，再向右平移1个单位)得到的；(3)图象如图1．情境示例：小明在平台上，从离地面2.25米处抛出一物体，落在离平台底部水平距离为3米的地面上，物体离地面的最大高度为3米 25．(1)y=90－3(x－50)化简得：
y=－3x＋240；(2)w=(x－40)(－3x＋240)=－3x2＋360x－9600；(3)∵a=－3＜0，∴抛物线开口向下．∵抛物线的对称轴是x==60，∴当x＜60时，w随x的增大而增大，故当x=55元时，w有最大值，最大值为1125元．∴当每箱苹果的销售价为55元时，可以获得1125元的最大利润 26．(1)如图2；(2)由题意得：△abc∽△ghc，∴，解得gh=4.8(m)．(3)△a1b1c1∽△ghc1，∴．设b1c1的长为xm，则，解得：
x= (m)，即b1c1= (m)．同理，解得b2c2=1(m)；bncn=．
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