课题：图形的旋转及性质。
学习目标】1．掌握旋转的有关概念，理解旋转变换是图形的一种基本变换．
2．能结合图形指出什么是旋转中心、旋转角和对应点．
3．体会旋转的形成过程，并**旋转的性质．
学习重点】旋转的有关概念和性质．
学习难点】探索旋转的基本性质．
一、情景导入感受新知。
运用课件欣赏日常生活中一些物体的旋转现象，观察旋转的过程，并思考下列问题：
在以前的学习中，我们已经学习了图形的平移和图形的轴对称，对于上述各图案，你能说出它们分别是由怎样的基本图形经过怎样的变换得到的吗？请同学们进入本章内容的学习．
二、自学互研生成新知。
阅读教材p59，回答下面的内容：
把一个平面图形绕着平面内某一点o转动一个角度，叫做图形的旋转．
从课文中的思考实例可以看出：图形的旋转三要素是旋转中心，旋转方向，旋转角．
如右图，点p是正方形abcd内一点，将△abp绕b点顺时针方向旋转到△cbp′的位置时，其旋转中心是点b，旋转角度为90°，点a，b，p的对应点分别为c，b，p′．
问题1：如图中，图形甲变成图形乙，既能用平移，又能用旋转的是( c )
问题2：如图，该图形围绕点o按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是( b )
a．72° b．108° c．144° d．216°
师生活动：明了学情：观察学生能否抓住旋转的要素．
差异指导：根据学情进行相应指导．
生生互助：小组内相互交流、改正．
三、典例剖析运用新知。
典例：如图，四边形abcd是边长为4的正方形且de＝1，△abf是△ade旋转后的图形．
1)旋转中心是哪一点？
2)旋转了多少度？
3)af的长度是多少？
4)如果连接ef，那么△aef是怎样的三角形？
解：(1)旋转中心是a点．
2)∵△abf是由△ade旋转而成的，b是d的对应点．
又∵∠dab＝90°，∴旋转了90°.
3)∵ad＝4，de＝1，∴ae＝＝.
对应点到旋转中心的距离相等且f是e的对应点，∴af＝ae＝.
4)∵∠eaf＝90°(旋转角相等)且af＝ae，∴△eaf是等腰直角三角形．
归纳：旋转的性质：
1)对应点到旋转中心的距离相等；(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；(3)旋转前、后的图形全等．
师生活动：明了学情：看学生是否能在指导下，动手操作、实验，并归纳出相应结论．
差异指导：根据学情进行个别指导或分类指导．
生生互助：小组内相互交流、协作，共同**、归纳．
四、课堂小结回顾新知。
1)旋转的概念：一个平面图形绕平面内某一点转动一个角度．
2)旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角．
3)旋转的性质．
五、检测反馈落实新知。
1．下列现象中属于旋转的有( d )
火车行驶；②荡秋千运动；③方向盘的运动；④钟摆的运动；⑤圆规画圆．
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
2．如图，点a，b，c，d都在方格纸的格点上，若△aob绕点o按逆时针方向旋转到△cod的位置，则旋转的角度为( c )
a．30° b．45° c．90° d．135°
(第2题图)) 第3题图))
3．正方形oabc的两边oa，oc分别在x轴、y轴上，点d(5，3)在边ab上，以c为中心，把△cdb旋转90°，则旋转后点d的对应点d′的坐标是( c )
a．(2，10) b．(－2，0)
c．(2，10)或(－2，0) d．(10，2)或(－2，0)
4．如图，△abd、△aec都是等边三角形，be与dc有什么关系？你能用旋转的性质说明上述关系成立的理由吗？
解：be＝dc.理由：
因为ab是由ad绕中心点a逆时针旋转60°得到，ae是由ac绕中心点a逆时针旋转60°得到，所以△abe可看成是由△adc绕中心点a逆时针旋转60°得到．根据旋转的性质得△adc≌△abe.所以be＝dc.
六、课后作业巩固新知。
见学生用书)
九年级数学第23章旋转全章导学案
第一课时 图形的旋转。学习目标 1.了解什么是图形的旋转，知道旋转的三要素 中心，方向，旋转角。2.理解图形旋转的性质。3.能按要求画出旋转后的图形。前置测试 1 将叶片图案旋转180 后，得到的图形是 叶片图案a b c d 2 将下面的直角梯形绕直线l旋转一周，可得到右边立体图形的是 3 如图，...
九年级数学第23章旋转全章导学案
第一课时 图形的旋转。学习目标 1.了解什么是图形的旋转，知道旋转的三要素 中心，方向，旋转角。2.理解图形旋转的性质。3.能按要求画出旋转后的图形。前置测试 1 将叶片图案旋转180 后，得到的图形是 叶片图案a b c d 2 将下面的直角梯形绕直线l旋转一周，可得到右边立体图形的是 3 如图，...
九年级数学23 1图形的旋转 1 学案
23.1图形的旋转 1 学案。教学过程 一 回顾旧知 1 将如图所示的四边形abcd平移，使点b的对应点为点d，作出平移后的图形 2 如图，已知 abc和直线l，请你画出 abc关于l的对称图形 a b c 3 圆是轴对称图形吗等腰三角形呢你还能指出其它的吗。1 平移的有关概念及性质 2 如何画一个...