一、选择题（每小题3分．共l8分）
1．（3分）（2011崇川区模拟）如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点o成中心对称的图形．若点a的坐标是（1，3），则点m和点n的坐标分别是（ ）
2．（3分）（2008宜昌）如图，将三角尺abc（其中∠abc=60°，∠c=90°）绕b点按顺时针方向转动一个角度到a1bc1的位置，使得点a，b，c1在同一条直线上，那么这个角度等于（ ）
3．（3分）（2008无锡）如图，△oab绕点o逆时针旋转80°到△ocd的位置，已知∠aob=45°，则∠aod等于（ ）
4．（3分）（2008包头）如图，已知两个全等直角三角形的直角顶点及一条直角边重合，将△abc绕点c按顺时针方向旋转到△a′cb′的位置，其中a′c交直线ad于点e，a′b′分别交直线ad，ac于点f，g．则旋转后的图中，全等三角形共有（ ）
5．（3分）（2006安徽）如图，△abc中，∠b=90°，∠c=30°，ab=1，将△abc绕顶点a旋转180°，点c落在c′处，则cc′的长为（ ）
6．（3分）（2008绵阳）如图，o是边长为1的正△abc的中心，将△abc绕点o逆时针方向旋转180°，得△a1b1c1，则△a1b1c1与△abc重叠部分（图中阴影部分）的面积为（ ）
二、填空题（每小题3分．共18分）
7．（3分）（2008厦门）如图，点g是△abc的重心，cg的延长线交ab于d，ga=5cm，gc=4cm，gb=3cm，将△adg绕点d旋转180°得到△bde，则decm，△abc的面积cm2．
8．（3分）如图，在平面内将rt△abc绕着直角顶点c逆时针旋转90°得到rt△efc．若ab=，bc=1，则线段be的长为。
9．（3分）（2008扬州）如图，△abc是等腰直角三角形，bc是斜边，p为△abc内一点，将△abp绕点a逆时针旋转后与△acp′重合，如果ap=3，那么线段pp′的长等于。
10．（3分）如图，△aob中，oa=3cm，ob=1cm，将△aob绕点o逆时针旋转90°到△a′ob′，那么ab扫过的区域（图中阴影部分）的面积是cm2．
11．（3分）（2007泰州）如图，直角梯形abcd中，ad∥bc，ab⊥bc，ad=2，bc=3，∠bcd=45°，将腰cd以点d为中心逆时针旋转90°至ed，连接ae，ce，则△ade的面积是。
12．（3分）（2008宜宾）将直角边长为5cm的等腰直角△abc绕点a逆时针旋转15°后，得到△ab′c′，则图中阴影部分的面积是cm2．
三．解答题（13，14题各l6分．l5题14分．l6题18分，共64分）
13．（16分）（2008徐州）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△abc的顶点均在格点上，点b的坐标为（1，0）
画出△abc关于x轴对称的△a1b1c1；
画出将△abc绕原点o按逆时针旋转90°所得的△a2b2c2；
△a1b1c1与△a2b2c2成轴对称图形吗？若成轴对称图形，画出所有的对称轴；
△a1b1c1与△a2b2c2成中心对称图形吗？若成中心对称图形，写出所有的对称中心的坐标．
14．（16分）（2012吉林）在平面直角坐标系中，点a关于y轴的对称点为点b，点a关于原点o的对称点为点c．
1）若a点的坐标为（1，2），请你在给出的坐标系中画出△abc．设ab与y轴的交点为d，则。
2）若点a的坐标为（a，b）（ab≠0），则△abc的形状为。
15．（14分）如图，p是正三角形abc内的一点，且pa=6，pb=8，pc=10．求∠apb的度数．
16．（18分）（2006鄂尔多斯）如图（a），两个不全等的等腰直角三角形oab和ocd叠放在一起，并且有公共的直角顶点o．
1）将图（a）中的△oab绕点o顺时针旋转90°角，在图（b）中作出旋转后的△oab（保留作图痕迹，不写作法，不证明）；
2）在图（a）中，你发现线段ac，bd的数量关系是直线ac，bd相交成度角；
3）将图（a）中的△oab绕点o顺时针旋转一个锐角，得到图（c），这时（2）中的两个结论是否成立？作出判断并说明理由．若△oab绕点o继续旋转更大的角时，结论仍然成立吗？作出判断，不必说明理由．
新人教版九年级上册《第23章旋转》2023年单元检测训练卷c（二）
参***与试题解析。
一、选择题（每小题3分．共l8分）
1．（3分）（2011崇川区模拟）如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点o成中心对称的图形．若点a的坐标是（1，3），则点m和点n的坐标分别是（ ）
2．（3分）（2008宜昌）如图，将三角尺abc（其中∠abc=60°，∠c=90°）绕b点按顺时针方向转动一个角度到a1bc1的位置，使得点a，b，c1在同一条直线上，那么这个角度等于（ ）
3．（3分）（2008无锡）如图，△oab绕点o逆时针旋转80°到△ocd的位置，已知∠aob=45°，则∠aod等于（ ）
4．（3分）（2008包头）如图，已知两个全等直角三角形的直角顶点及一条直角边重合，将△abc绕点c按顺时针方向旋转到△a′cb′的位置，其中a′c交直线ad于点e，a′b′分别交直线ad，ac于点f，g．则旋转后的图中，全等三角形共有（ ）
5．（3分）（2006安徽）如图，△abc中，∠b=90°，∠c=30°，ab=1，将△abc绕顶点a旋转180°，点c落在c′处，则cc′的长为（ ）
6．（3分）（2008绵阳）如图，o是边长为1的正△abc的中心，将△abc绕点o逆时针方向旋转180°，得△a1b1c1，则△a1b1c1与△abc重叠部分（图中阴影部分）的面积为（ ）
二、填空题（每小题3分．共18分）
7．（3分）（2008厦门）如图，点g是△abc的重心，cg的延长线交ab于d，ga=5cm，gc=4cm，gb=3cm，将△adg绕点d旋转180°得到△bde，则de= 2 cm，△abc的面积= 18 cm2．
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