第23章旋转（复习课）
随堂检测。1、图形的旋转只改变图形的___而不改变图形的。
2、如图所示，紫荆花图案旋转一定角度后能与自身重合，则旋转的角度是（ ）
a、30° b、60° c、72° d、90°
3、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
4、请你指出△bda通过怎样的变化得到△cae.
典例分析。如图1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图2），量得他们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，再将这两张三角纸片摆成如图3的形状，但点b、c、f、d在同一条直线上，且点c与点f重合（在图3至图6中统一用f表示）
图1图2图3）
小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了两个问题，请你帮助解决。
1）将图3中的△abf沿bd向右平移到图4的位置，使点b与点f重合，请你求出平移的距离；
2）将图3中的△abf绕点f顺时针方向旋转30°到图5的位置，a1f交de于点g，请你求出线段fg的长度。
分析：这是一道操作型的计算题。分别考察了平移和旋转变换中有关量的变化规律，还涉及到含30°角的直角三角形的计算。
解决这类问题首先要正确画出变换后的对应图形，确定变化规律，再分析求解。
解：（1）图形平移的距离就是线段bc(即bf)的长。
又∵在rt△abc中，斜边长为10cm，∠bac=30，∴bc=5cm，平移的距离为5cm．
2）∵∠fa＝30°，∴d=30°．∴
在rt△efd中，ed=10cm，∴fd=，∴cm．
图4图5）课下作业。
拓展提高。1、下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
2、广告设计人员进行图案设计时，经常将一个基本图案进行轴对称、平移和___等。
3、以等腰直角△abc的斜边ab所在的直线为对称轴，作这个△abc的对称图形△，则所得到的四边形acbc′一定是___
4、如图，在一个10×10的正方形defg网格中有一个△abc.
1）在网格中画出△abc向下平移3个单位得到的△a1b1c1.
2）在网格中画出△abc绕c点逆时针方向旋转90°得到的△a2b2c.
3）若以ef所在的直线为轴，ed所在的直线为轴建立直角坐标系，写出a1、a2两点的坐标。
5、如图，中，，．
1）将向右平移个单位长度，画出平移后的；
2）画出关于轴对称的；
3）将绕原点旋转，画出旋转后的；
4）在，，中，哪些是成轴对称的，对称轴是什么？
哪些是成中心对称的，对称中心的坐标是什么？
体验中考。1、（2023年，锦州）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
abcd2、(2023年，达州)跟我学剪五角星：如图，先将一张长方形纸片按图①的虚线对折，得到图②，然后将图②沿虚线折叠得到图③，再将图③沿虚线bc剪下△abc，展开即可得到一个五角星。若想得到一个正五角星（如图④，正五角星的5个角都是36），则在图③中应沿什么角度剪？
即∠abc的度数为（ ）
a、126b、108c、90d、72
3、（2023年，柳州）如图，正方形网格中，△abc为格点三角形（顶点都是格点），将△abc绕点a按逆时针方向旋转90°得到．
1）在正方形网格中，作出；（不要求写作法）
2）设网格小正方形的边长为1cm，用阴影表示出旋转过程中线段bc所扫过的图形，然后求出它的面积．（结果保留）
参***。随堂检测。
1、位置，形状和大小。
2、c．3、d. 选项a、b均是轴对称图形但不是中心对称图形，c是中心对称图形但不是轴对称图形。只有d即是轴对称图形又是中心对称图形。
4、答：△bda先绕点a逆时针旋转，使da和ab在一条直线上，然后再以过a点垂直ab的直线为对称轴作它的对称图形。
或将△bda绕点a顺时针旋转∠cab，再以ae为对称轴翻折。）
课下作业。拓展提高。
1、c. 选项a只是轴对称图形，选项b和d只是中心对称图形，只有选项c既是轴对称图形又是中心对称图形。
2、旋转。3、正方形。
4、解：如图：a1(8,2), a2(4,9).
5、解：图略。
4）与成轴对称，对称轴是轴；与成中心对称，对称中心的坐标是．
体验中考。1、b.. 选项a是轴对称图形但不是中心对称图形，c、d均是中心对称图形但不是轴对称图形。只有b即是轴对称图形又是中心对称图形。
2、a.3、解：（1）作图如下：
2）线段bc所扫过的图形如图所示．
根据网格图知：，所以，线段bc所扫过的图形的面积=（）
九年级 上 第23章《旋转》同步学练习
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《第23章旋转》2023年单元检测训练卷C
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