10．如图，是等边三角形内的一点，且．若将绕。
点逆时针旋转后，得到，则点与点之间的距离为。
11.如图所示，绕点旋转了后到了的位置，若，则．
12．线段、等腰三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯、圆这些图形中，既。
是轴对称图形，又是中心对称图形的是。
13．将一个直角三角形绕着它的一条直角边旋转一周，所得到的立体图形是。
14．点ａ的坐标是(－6，８)则点ａ关于ｘ轴对称的点的坐标是点ａ关于ｙ轴对称的点的坐标是点ａ关于原点对称的点的坐标是。
15．如图，△abc为等边三角形，边长为2cm，d为bc的中点，△aeb是△adc绕点a顺时针旋转60°得到的，则becm．若连接de， 则△ade为三角形。
16．如图，在直角坐标系中，已知点，，对△连续作旋转变换，依次得到三角形①、②则三角形⑩的直角顶点的坐标为 ．
二、 选择题。
1．在10分钟的时间内，时钟的时针旋转过的角度是（ ）a．5 b．10 c．15°d．30°
2.．在平面直角坐标系中，a点的坐标为（3,4），将oa绕原点o逆时针旋转90°得到ob，则点b的坐标是（ ）a．（－4，3） b．（－3，4）c．（3，－4） d．（4,－3）
3．如图①～④是四种正多边形的瓷砖图案．其中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
abc．②③d．②④
4．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
5．已知点的坐标为，为坐标原点，连结，将线段绕点按逆时针方向旋转得，则点的坐标为（ ）
a． b． c． d．
6．下列图形中，绕某个点旋转180°后能与自身重合的有（ ）
正方形；②矩形；③等边三角形；④线段；⑤角；⑥平行四边形．
a．5个 b．2个 c．3个 d．4个。
7．如图，p是正△abc内一点，若将△pbc绕点b旋转到△p′ba，则∠pbp′的度数是（ ）
a．45° b．60° c．90° d．120°
8.如图，已知中，将绕顶点c顺时针旋转至的位置，且三点在同一条直线上，则点a经过的最短路线的长度是（ ）a．8 cm b． cm c． cm d． cm
9.将rt△abc(其中∠b＝34，∠c＝90）绕a点按顺时针方向旋转到△ab1 c1的位置，使得点c、a、b1 在同一条直线上，那么旋转角最小等于（ ）
a.56 b.68 c.124 d.180
10．如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点o成中心对称的图形．若点a的坐标是（1，3），则点m和点n的坐标分别是。
ab11．如图所示的各图中可看成由下方图形绕着一个顶点顺时针旋转90°而形成的图形的是。
12．如图，点a，b，c的坐标分别为．从下面四个点，中选择一个点，以a，b，c与该点为顶点的四边形不是中心对称图形，则该点是（ ）a．m b．n c．pd．q
13．如图，边长为2的正方形绕点逆时针旋转得到正方形，图中阴。
影部分的面积为（ ）a． b． c． d．
三、解答题。
1．图①、图②均为的正方形网格，点在格点上．（1）在图①中确定格点，并画出以为顶点的四边形，使其为轴对称图形．（画一个即可）（2）在图②中确定格点，并画出以为顶点的四边形，使其为中心对称图形．（画一个即可）
2．如图，在rt△abc中，∠acb=90°, b =60°，bc=2．点0是ac的中点，过点0的直线l从与ac重合的位置开始，绕点0作逆时针旋转，交ab边于点d.过点c作ce∥ab交直线l于点e，设直线l的旋转角为α.
1)①当α=_度时，四边形edbc是等腰梯形，此时ad长为___
当α=_度时，四边形edbc是直角梯形，此时ad的长为___
(2)当α=90°时，判断四边形edbc是否为菱形，并说明理由．
3.（2011湖北荆门）如图，p是矩形abcd下方一点，将△pcd绕p点顺时针旋转60°后。
恰好d点与a点重合，得到△pea，连接eb，问△abe是什么特殊三角形？请说明理由。
4．如图，正方形abcd的对角线相交于点o，点o是正方形的一个顶点．如果。
两个正方形的边长都等于2，那么正方形绕o点无论怎样转动，两个正方形重叠。
的部分的面积是一个定值，请你写出这定值，并证明你的结论．
5.（2011湖北咸宁）（1）如图①，在正方形abcd中，△aef的顶点e，f分别在bc，cd边上，高ag与正方形的边长相等，求∠eaf的度数．
2）如图②，在rt△abd中，∠bad=90°，ab=ad，点m，n是bd边上的任意两点，且∠man=45°，将△abm绕点a逆时针旋转90°至△adh位置，连接nh，试判断mn，nd，dh之间的数量关系，并说明理由．（3）在图①中，连接bd分别交ae，af于点m，n，若eg=4，gf=6，bm=3，求ag，mn的长．
九年级（上）第23章《旋转》复习练习题（一）参***。
2）当∠α=900时，四边形edbc是菱形。∵∠acb=900，∴bc//ed.
ce//ab, ∴四边形edbc是平行四边形。 在rt△abc中，∠acb=900，∠b=600,bc=2,∠a=300.∴ab=4,ac=2.∴ao
在rt△aod中，∠a=300，∴ad=2.∴bd=2.∴bd=bc. 又∵四边形edbc是平行四边形，四边形edbc是菱形
3.解：△abe是等边三角形。理由如下：
△pcd绕点p顺时针旋转60°得到△pea，pd的对应边是pa，cd的对应边是ea，线段pd旋转到pa，旋转的角度是60°，∴pd=pa，cd=ea，∠apd=60°。
△pad是等边三角形。∴∠dap=∠pda=60°。∴pdc=∠pae=30°，∠dae=30°。
∠pab=30°，即∠bae=60°又∵cd=ab=ea，∴△abe是等边三角形。
5.解：（1）在rt△abe和rt△age中，ab=ag，ae=ae，△abe≌△age（hl）。∴bae=∠gae。
同理，∠gaf=∠daf。 ∴eaf=∠bad=450。
2）mn，nd，dh之间的数量关系是mn2=nd2＋dh2。
∠bam=∠dah，∠bam+∠dan=45°，∠han=∠dah+∠dan=45°。∴han=∠man。
又∵am=ah，an=an，∴△amn≌△ahn（asa）。∴mn=hn。
∠bad=90°，ab=ad，∴∠abd=∠adb=45°。
∠hdn=∠hda+∠adb=90°。∴nh2=nd2+dh2。∴mn2=nd2+dh2。
3）由（1）知，be=eg，df=fg。设ag=，则ce=﹣4，cf=﹣6．
ce2+cf2=ef2，∴。
解这个方程，得，（舍去负根）。
ag=12。∴。
在（2）中，mn2=nd2＋dh2，bm=dh，∴mn2=nd2＋bm2。
设mn=，则，∴．即mn。
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