授课教案。
学员姓名授课教师： 潘永刚所授科目： 数学学员年级： 初三
上课时间年月日，具体时段共小时。
旋转练习题。
一、填空题。
1.如图，△abc是等腰直角三角形，d是ab上一点， △cbd经旋转后到达△ace的位置，则旋转中心是___旋转角度是___点b的对应点是___点d的对应点是___线段cb的对应点是___b的对应角是。
点12分和3点40分时，时针与分针构成的角各是___度和___度。
3.请你写出5个成中心对称的汉字，填在下面的横线上。
4.（2014梅州）如图，把△abc绕点c按顺时针方向旋转35°，得到△a′b′c，a′b′交ac于点d．若∠a′dc=90°，则∠a
5.如图所示，△abc绕点a逆时针旋转某一角度得到△ade,若∠1=∠2=∠3=20°,则旋转角为___度。
6.（2014广东）如图，△abc绕点a顺时针旋转45°得到△a′b′c′，若∠bac=90°，ab=ac=，则图中阴影部分的面积等于___
7、在直角坐标系中，点a（2，-3）关于原点对称的坐标是。
8、 下午2点30分时，时钟的分针与时针所成角的度数为。
二、选择题。
1.观察下列图形，其中是旋转对称图形的有( )
a.1个 b.2个 c.3个 d.4个。
2、点p(2,1)关于原点对称的点在( )
a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限。
3、下列图形中，是中心对称图形的为（ ）
d4.下列图形中是中心对称图形的是。
abcd5、下列图形中，是中心对称的图形有（ ）
正方形 ；②长方形 ；③等边三角形； ④线段； ⑤角； ⑥平行四边形。
a．5个 b．2个 c．3个 d．4个。
6、如果两个图形可通过旋转而相互得到，则下列说法中正确的有( )
对应点连线的中垂线必经过旋转中心．②这两个图形大小、形状不变．
对应线段一定相等且平行．④将一个图形绕旋转中心旋转某个定角后必与另一个图形重合．
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
7、（2014义乌市）如图，将rt△abc绕直角顶点c顺时针旋转90°，得到△a′b′c，连接aa′，若∠1=20°，则∠b的度数是（ ）
a．70° b．65° c．60° d．55°
8、（2014南昌）如图，△abc中，ab=4，bc=6，∠b=60°，将△abc沿射线bc的方向平移，得到△a′b′c′，再将△a′b′c′绕点a′逆时针旋转一定角度后，点b′恰好与点c重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为（ ）
a．4，30° b．2，60° c．1，30° d．3，60°
三、解答题。
1.针表的时针匀速旋转一周需要12小时，如图：
1)指出它的旋转中心；(2)经过5小时整，时针旋转了多少度？
2、（2014咸宁）如图，在rt△abc中，∠acb=90°，∠b=30°，将△abc绕点c按顺时针方向旋转n度后，得到△dec，点d刚好落在ab边上．
1）求n的值；
2）若f是de的中点，判断四边形acfd的形状，并说明理由．
3、（2014扬州）如图，已知rt△abc中，∠abc=90°，先把△abc绕点b顺时针旋转90°至△dbe后，再把△abc沿射线平移至△feg，de、fg相交于点h．
1）判断线段de、fg的位置关系，并说明理由；
2）连结cg，求证：四边形cbeg是正方形．
旋转综合练习：
1、（2014广东一模）如图，△abc由△edc绕c点旋转得到，b、c、e三点在同一条直线上，∠acd=∠b．求证：△abc是等腰三角形．
2、（2014新泰市模拟）把边长为1的正方形纸片沿对角线剪开，得△abc和△def．然后，将△def的顶点d置于△abc斜边中点处，使△def绕点d沿顺时针旋转．
1）当△def旋转到df过直角顶点c时（如图1）此时df与ac的交点h与点c重合，试判断∠dgb与∠dgh的关系，并给以证明；
2）当△def继续旋转的角度为α（0＜α＜45°）（如图2）时，（1）中的结论是否成立？若成立，请给以证明；若不成立，请说明理由．
3、如图，一等腰直角三角尺gef的两条直角边与正方形abcd的两条边分别重合在一起．现正方形abcd保持不动，将三角尺gef绕斜边ef的中点o（点o也是bd中点）按顺时针方向旋转．
1）如图14－2，当ef与ab相交于点m，gf与bd相交于点n时，通过观察或测量bm，fn的长度，猜想bm，fn满足的数量关系，并证明你的猜想；
2）若三角尺gef旋转到如图14－3所示的位置时，线段fe的延长线与ab的延长线相交于点m，线段bd的延长线与gf的延长线相交于点n，此时，（1）中的猜想还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
4、（2014通州区一模）问题解决：
如图1，将两个完全相同的三角形纸片abc和dec重合放置，其中∠c=90°，∠b=∠e=30°．
1）如图2，固定△abc，将△dec绕点c旋转，当点d恰好落在ab边上时，设△bdc的面积为s1，△aec的面积为s2，那么s1与s2的数量关系是。
2）当△dec绕点c旋转到图3所示的位置时，小明猜想（1）中s1与s2的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△bdc和△aec中bc、ce边上的高，请你证明小明的猜想．
3）如图4，∠abc=60°，点d在其角平分线上，bd=cd=6，de∥ab交bc于点e，若点f在射线ba上，并且s△dcf=s△bde，请直接写出相应的bf的长．
5、（2014营口模拟）已知，rt△abc和rt△bde，ac=bc，bd=de，f是ae的中点，连结cf、df．
1）当点e在ab上时，如图①，线段cf和df有怎样的关系？并证明你的结论．
2）将图①中△bde绕点b逆时针旋转90°，如图②，那么（1）中的结论是否成立？如果成立，请写出证明；如果不成立，请说明理由．
3）将图①中△bde绕点b逆时针旋转180°，如图③，那么线段cf和df又有怎样的关系？请直接写出你的猜想．
九年级旋转练习题
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九年级数学《旋转》练习题
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