1、如图，已知的三个顶点的坐标分别为、、．
1）请直接写出点关于轴对称的点的坐标；
2）将绕坐标原点逆时针旋转90°．画出图形，直接写出点的对应点的坐标；
3）请直接写出：以为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标．
2、如图所示，在平面直角坐标系中，点a、b的坐标分别为（2，0）和（2，0）.月牙①绕点b顺时针旋转900得到月牙②，则点a的对应点a’的坐标为 【
a）（2，2） （b）（2，4）
c)（4，2） (d)（1，2）
3、在方格纸（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）中，我们把每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形．如上图中的△abc称为格点△abc．
现将图中△abc绕点a顺时针旋转，并将其边长扩大为原来的2倍，则变形后点b的对应点所在的位置是（ ）
a．甲 b．乙 c．丙 d．丁。
4、下图是一个旋转对称图形，以o为旋转中心，以下列哪一个角为旋转角旋转，能使旋转后的图形与原图形重合（ ）
a．60° b．90° c．120° d．180°
5、下面四个图案中，是旋转对称图形的是（ ）
6、在下图右侧的四个三角形中，不能由经过旋转或平移得到的是（ ）
7、下列运动是属于旋转的是( )
a．电梯的上下运动 b．火车的运动。
c．钟表中分针的运动 d．升国旗时，国旗的徐徐运动。
8、如图所示，将其中的图甲变成图乙，可经过的变换是( )
a．旋转、平移 b．平移、对称 c．旋转、对称 d．不能确定。
9、如图，该图形围绕自己的旋转中心，按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（ ）
a．72° b．108° c．144° d．216°
10、在下图右侧的四个三角形中，不能由△abc经过旋转或平移得到的是（ ）
11、如图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而成的，则每次旋转的度数最小是( )
a．90° b．60° c．45° d．30°
12、如图，经过平移或旋转不可能将图甲变为图乙的是（ ）
13、如图所示，可由一个“基本图案”旋转l80°而形成的是（ ）
a b c d
14、已知，将点a1（6，1）向左平移4个单位到达点a2的位置，再向上平移3个单位到达点a3的位置，△a1a2a3绕点a2逆时针方向旋转900，则旋转湖a3的坐标为（ ）
a．（－2，1） b．（1，1） c．（－1，1） d．（5，1）
15、下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）
a．菱形 b．等边三角形 c．等腰三角形 d．平行四边形。
16、下图是一张边被裁直的白纸，把一边折叠后，bc、bd为折痕，、、b在同一直线上，则∠cbd的度数 （
a．不能确定 b．大于 c．小于 d．等于。
17、如图，在方格纸中有四个图形<1>、<2>、<3>、<4>，其中面积相等的图形是 （
a．<1>和<2> b．<2>和<3> c．<2>和<4> d．<1>和<4>
8、将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开，得到图①中的两张三角形胶片和．将这两张三角形胶片的顶点与顶点重合，把绕点顺时针方向旋转，这时与相交于点．
1）当旋转至如图②位置，点，在同一直线上时，与的数量关系是 ．
2）当继续旋转至如图③位置时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由．
3）在图③中，连接，探索与之间有怎样的位置关系，并证明．
19、如图所示，左边方格纸中每个正方形的边长均为a，右边方格纸中每个正方形的边长均为b，将左边方格纸中的图形顺时针旋转90°，并按b:a的比例画在右边方格纸中．
20、点b．c．e在同一直线上，点a．d在直线ce的同侧，ab＝ac，ec＝ed，∠bac＝∠ced，直线ae、bd交于点f。
1）如图①，若∠bac＝60°，则∠afb如图②，若∠bac＝90°，则∠afb
2）如图③，若∠bac＝α，则∠afb用含α的式子表示)；
3）将图③中的△abc绕点c旋转(点f不与点a．b重合)，得图④或图⑤。在图④中，∠afb与∠α的数量关系是在图⑤中，∠afb与∠α的数量关系是请你任选其中一个结论证明。
21、如图①是一个美丽的风车图案，你知道它是怎样画出来的吗？按下列步骤可画出这个风车图案：在图②中，先画线段oa，将线段oa平移至cb处，得到风车的第一个叶片f1，然后将第一个叶片oabc绕点o逆时针旋转180°得到第二个叶片f2，再将f1、f2同时绕点o逆时针旋转90°得到第。
三、第四个叶片f3、f4。根据以上过程，解答下列问题：
1)若点a的坐标为(4，0)，点c的坐标为(2，1)，写出此时点b的坐标；
2)请你在图②中画出第二个叶片f2；
3)在(1)的条件下，连接ob，由第一个叶片逆时针旋转180°得到第二个叶片的过程中，线段ob扫过的图形面积是多少？
22、在平面内，先将一个多边形以点为位似中心放大或缩小，使所得多边形与原多边形对应线段的比为，并且原多边形上的任一点，它的对应点**段或其延长线上；接着将所得多边形以点为旋转中心，逆时针旋转一个角度，这种经过和旋转的图形变换叫做旋转相似变换，记为，其中点叫做旋转相似中心，叫做相似比，叫做旋转角．
1）填空：①如图1，将以点为旋转相似中心，放大为原来的2倍，再逆时针旋转，得到，这个旋转相似变换记为（ ，
如图2，是边长为的等边三角形，将它作旋转相似变换，得到，则线段的长为 ；
2）如图3，分别以锐角三角形的三边，，为边向外作正方形，，，点，，分别是这三个正方形的对角线交点，试分别利用与，与之间的关系，运用旋转相似变换的知识说明线段与之间的关系．
23、将两块含30°角且大小相同的直角三角板如图l摆放。
1）将图l中△a1b1c绕点c顺时针转45°得到图2，点pl是a1c与ab的交点，求证：
2）将图2中△a1b1c绕点c顺时针旋转30°到△a2b2c（如图3），p2是a2c与ab的交点，线段cp1与p1p2之间存在一个确定的等量关系，请你写出这个等量关系式，并说明理由；
3）将图3中线段cp1绕点c顺时针旋转60°到cp3（如图4）连结p3p2，求证：p3p2⊥ab。
24、已知：rt△abc在4×6的方格图中的位置如图，设每个小正方形的边长为一个长度单位，请你先把△abc以直角顶点为旋转中心，按顺时针方向旋转90°后再沿水平方向向右平行移动三个单位(保留图形移动的结果)，写出点c移动的路径总长(用小正方形的长度单位表示)．
25、（1）如图，是4×4正方形网格，请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑，使图中黑色部分是一个中心对称图形。
2）如图，由边长为1的小正方形组成的方格纸中，有两个全等的三角形，即和。
请你指出在方格纸内如何运用平移、旋转变换，将重合到上；
将绕点al逆时针旋转90°，得到，请你画出，并判断与是否成中心对称，若成中心对称，请在图中标出对称中心o。
26、如下图所示，正方形abcd的bc边上有一点e，∠dae的平分线交cd于f，试用旋转的思想方法证明ae=df+be。
27、如图，点o、b坐标分别为(0， 0)、(3， 0)，将△oab绕o点按逆时针方向旋转90°到oa′b′；
画出△oa′b′；
点a′的坐标为。
求bb′的长．
28、在方格纸(每个小方格都是边长为单位长度的正方形)中，我们称每个小正方形的顶点为格点，以格点为顶点的图形叫格点图形．如右图中的△abc叫格点△abc．
1)如果a、d两点的坐标分别为(1，1)和(0，一1)，请你在方格纸中建立平面直角坐标系，并直接写出b、c点的坐标：
2)请根据你学过的平移、旋转或对称等知识，说明图中的“格点四边形”图案是怎样通过“格点△abc”变换得到的？
29、边长为2的正方形abcd的两条对角线交于点0，把ba与cd同时分别绕点b和c逆时针方向旋转，此时正方形 abcd随之变成四边形a’bcd'，设a’c、bd’交于点o’则旋转60°时，由点o运动到点o’所经过的路径的长是。
30、如图：rt△abe中，∠acb=90°，ac=，be=6，将rt△abc绕c点旋转90°后为rt△a1b1c，再将rt△alblc绕bl点旋转为rt△a2blcl，使得a、c、bl、a2在同一直线上，则a点运动到a2点所经过的路线长度为 。
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